¿Cuáles serían la masa y la densidad de Sirio A si la masa de Sirio B es aproximadamente la misma que la de la Tierra?

Estoy escribiendo una publicación de blog y, aunque estoy interesado en la astronomía, no he hecho nada de física como esta desde la escuela secundaria. Mi pregunta es: ¿cuál sería la masa y la densidad de Sirio A si la masa de Sirio B es aproximadamente la misma que la de la Tierra? Si Sirius B es en realidad tan pesado como la Tierra, entonces Sirius A tendría que ser mucho menos denso. ¿Qué tan denso tendría que ser para tener el mismo tamaño que tiene actualmente y cuál sería su masa?

Se ha observado la órbita de Sirius A y Sirius B. Pero la verdadera masa y densidad de Sirius A y Sirius B no se puede conocer con certeza como con la órbita. Por lo tanto, es posible que Sirius B en realidad tenga la masa y la densidad aproximadamente iguales a las de la Tierra. La luz que vemos cuando miramos a Sirius B es algún tipo de tecnología alienígena que están usando para bloquear la radiación cósmica.

Si este escenario ficticio fuera el caso, ¿cuáles deberían ser la masa y la densidad de Sirio A para que las órbitas fueran las mismas dado que Sirio B tiene la masa y la densidad aproximadamente iguales a las de la Tierra?

Además, ¿qué tan denso sería Sirius A en comparación con Betelgeuse en este escenario?

El movimiento orbital revela que Sirio A, la estrella más brillante, tiene 2,02 ± 0,03 masas solares y Sirio B, la enana blanca, tiene 1,00 ± 0,02 masas solares.

Betelgeuse tiene un radio 1100 veces mayor que el del Sol, pero su masa es solo entre 8 y 20 veces la del Sol. Esto significa que la densidad de Betelgeuse es mucho, mucho más baja que la del Sol. La densidad promedio de Betelgeuse es aproximadamente un millón de veces menos densa que la atmósfera de la Tierra al nivel del mar. Eso es casi lo mismo que un vacío que se encuentra en una botella termo aislante.

Si bien es doloroso, sería genial si echara un vistazo a ese enlace y comenzara al menos un cálculo, ya que, por cualquier motivo, las preguntas a menudo obtienen respuestas mejores y más completas si se aborda "qué ha intentado". de alguna manera. Por supuesto, alguien podría demostrar que estoy equivocado y publicar una respuesta pronto con la misma facilidad :-)

Respuestas (1)

Las masas de los dos objetos están completamente determinadas por una cuidadosa medición de sus posiciones relativas en el cielo durante décadas, combinadas con una distancia conocida con precisión.

No hay degeneración en esta solución. Para un período orbital dado y una separación de los dos objetos, las masas están completamente determinadas. Si Sirius B no fuera una enana blanca masiva, la órbita sería diferente. Específicamente, si hicieras la masa total del sistema más pequeña, pero con el mismo período orbital, entonces el tamaño de la órbita sería más pequeño. Si intentara compensar agregando masa a Sirius A, entonces casi coincidiría con el centro de masa del sistema y casi no mostraría movimiento orbital.

Luego, la densidad se encuentra combinando estas masas con radios estimados a partir de las luminosidades y temperaturas medidas de los componentes y, por lo tanto, también se fija (a aproximadamente ± 10 % debido a las incertidumbres observacionales en las determinaciones de masa y radio).

Gracias por el comentario reflexivo y profesional, pero tendré que intentar hablar en contra de su conclusión. La rotación tiene un efecto distinto de cero en la órbita de un cuerpo grande. Tu instinto es negar esto. Se podría decir que los cuerpos tienen invariancia rotacional. Pero el efecto que las mareas tienen sobre la Luna se observa prueba de que las rotaciones de los cuerpos tienen efecto sobre la órbita. Nunca hemos estado en Sirius, así que simplemente no sabes que la rotación no es un factor.
@ThomasBiobaum Para una separación orbital y un período orbital dados, la rotación no tiene efecto en la determinación de la masa. La transferencia de momento angular entre la rotación de cuerpos individuales y la órbita cambia el período orbital y la separación, pero de tal manera que no tiene ningún efecto sobre las masas que estimaría al observar la órbita.