Definición física de trabajo y elevación.

Mi texto de cálculo (Swokowski, Olnikc, Pence, 6ª edición) da la fórmula para el trabajo como W = F d y luego continúa explicando que si la fuerza varía con la distancia, la fórmula se convierte en una integral.

Como parte de un ejemplo, muestra que el trabajo para levantar una viga de 500 lb 30 pies sería 500 * 30 = 15 000 ft-lb. Pero, ¿no tenemos que ejercer una fuerza hacia arriba mayor que el peso de la viga en algún lugar de nuestro modelo para que la viga se mueva hacia arriba? Entonces el trabajo sería mayor a 15,000 libras-pie según la definición de trabajo.

Parece que al establecer integrales o simplemente usando la fórmula W = Fd, los ejemplos siempre usan el peso del incremento u objeto a levantar sin tener en cuenta el hecho de que se debe ejercer más que esa fuerza en algún punto para que la cosa para moverse hacia arriba.
Por la fórmula W = Fd, si aceleramos mucho un objeto hacia arriba, el trabajo realizado para levantar el objeto será mayor que si se aplica una aceleración menor a lo largo de la misma distancia, pero los ejemplos en mi libro no parecen tener esto en cuenta. . (Supongo que F = ma y, por supuesto, la masa permanece constante).

Para que sepa lo que viene, la definición dada aquí es una restricción 1D de la forma más general d W = F → ⋅ d s → dónde d s → es un elemento de ruta, y el ' ⋅ ' representa el producto punto (también conocido como producto interno o producto escalar) entre dos vectores.

Respuestas (1)

Estás en lo correcto. Para simplificar las cosas, esta cantidad a menudo se ignora. Hay varias razones por las que tal simplificación es válida aquí.

  • En primer lugar, no tenemos una velocidad mínima para el ascensor. Al reducir la velocidad, podemos hacer que la aceleración (y el trabajo necesario para hacerlo) se acerque arbitrariamente a cero como deseemos.

  • Cualquier trabajo adicional realizado para acelerar puede devolverse durante una desaceleración. Todo lo que se requiere es que su camino para el haz comience y se detenga con la misma velocidad. Si la velocidad es la misma, entonces la energía cinética en ese punto debe ser la misma. Eso significa que cualquier trabajo realizado sobre el objeto debe haber tomado alguna otra forma y aquí asumimos que es energía potencial gravitatoria.

@NavneetKumar No estoy seguro de lo que está preguntando sobre esa situación. Tal vez debería preguntarlo con más detalle como una nueva pregunta.
Supongamos que lanzamos una pelota de masa m hacia arriba con una aceleración A tal que A> aceleración gravitacional (g). Claramente, la pelota debe detenerse después de alcanzar su altura máxima, h. Entonces, ¿CÓMO DEBE CALCULARSE AQUÍ LA ENERGÍA POTENCIAL? ?, Aquí la definición de la energía potencial resulta incorrecta. La energía potencial gravitatoria se define como la cantidad de trabajo realizado para elevarla desde el suelo hasta esa altura, que es el peso del objeto. Puedo probar esta definición de esta manera, El trabajo realizado sobre la pelota = F*desplazamiento = mAh que es mayor que el peso de la pelota. ¿Me equivoco en alguna parte, entonces por favor dilo?
@NavneetKumar, quise decir que esto ya no es un comentario sobre la pregunta original. Hágalo como una pregunta nueva y separada. Ni un comentario sobre este.
Definición física de trabajo y elevación.
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