Definición de masa en la mecánica newtoniana

Considere un par de cuerpos$b_1$y$b_2$en un marco de referencia inercial . si los cuerpos$b_1$y$b_2$están lejos de los demás objetos del universo y entre sí, tienen velocidad constante. Tan pronto como se acercan lo suficiente entre sí, se producen aceleraciones debido a las interacciones entre ellos. Sin embargo, la evidencia física muestra que, independientemente de la naturaleza de la interacción, hay dos constantes estrictamente positivas$m_1,m_2$tal que

si reemplazas$b_2$para$b'_2$, ves que$m_1$no cambia, es una propiedad de$b_1$solo _

Además, cambiar las masas del marco de referencia inercial no cambia .

Otra propiedad clásica de la masa es que si los dos (o más) cuerpos chocan y dan lugar a un tercer cuerpo$b_3$Resulta que$m_3 = m_1+m_2$. Lo mismo sucede si un cuerpo se descompone en dos (o más) cuerpos.

(1) se puede aprovechar idealmente para medir la masa de los cuerpos. Suponga por definición que un cuerpo fijo tiene una unidad de masa$1$. Para medir la masa$m$de$b$, basta medir las velocidades en dos instantes diferentes cuando son diferentes en vista de la interacción de los cuerpos,

En la primera página de sus Principia, Newton definió la masa como "la cantidad de materia que está determinada por su volumen y densidad". Por supuesto que esto es una tautología. Podemos definir con precisión la masa inercial en la mecánica clásica exactamente de la misma manera que definimos la temperatura en la termodinámica . En este caso, el análogo de la ley cero de la termodinámica es la tercera ley de la mecánica, como lo establece Mach (ver secciones 2.4 y 2.5 ).

Consideremos un conjunto de partículas y un marco inercial. Si dejamos que dos de estas partículas interactúen mecánicamente por pares, aisladas del resto, entonces es un hecho empírico que aceleran con aceleraciones opuestas.$\vec a_i$y$\vec a_j$cuyas magnitudes tienen la razón constante$|\vec a_i|/|\vec a_j|$. Esta es la tercera ley de la mecánica. Además, si medimos que$|\vec a_A|=|\vec a_B|$y$|\vec a_B|=|\vec a_C|$, entonces también medimos$|\vec a_A|=|\vec a_C|$.

Esos hechos empíricos nos permiten dividir el conjunto original de partículas en subconjuntos donde todas sus partículas pertenecientes interactúan por pares de la misma manera. Cada subconjunto forma una clase de equivalencia y le atribuimos una etiqueta,$m$, al subconjunto. Esta etiqueta se llama masa inercial.

Eligiendo arbitrariamente la partícula$i=0$como partícula de referencia y observando su interacción con las demás, se obtiene que la masa inercial de cada partícula se determina a partir de la masa inercial de la partícula de referencia,

La otra masa a definir en la mecánica clásica es la masa gravitacional. Esto debe ser considerado como una carga gravitacional. Se define a través de la ley de la Gravitación Universal de Newton simplemente como la carga$m_g$satisfaciendo la relación

Definición de masa en mecánica clásica

La mecánica clásica es un modelo matemático que describe la cinemática de los observables.

La mecánica clásica se ocupa del conjunto de leyes físicas que describen el movimiento de los cuerpos bajo la influencia de un sistema de fuerzas. El estudio del movimiento de los cuerpos es antiguo, lo que convierte a la mecánica clásica en uno de los temas más antiguos y extensos de la ciencia, la ingeniería y la tecnología. También se conoce como mecánica newtoniana,

Como todos los modelos matemáticos, la mecánica clásica depende de una serie de vocabulario/definiciones que describen objetos y definen su comportamiento en el espacio en función del tiempo . Todo esto es una extensión lógica de las observaciones cotidianas organizadas en una secuencia lógica.

Luego vienen las leyes, para la mecánica clásica las leyes del movimiento de Newton . Al modelar matemáticamente el comportamiento de la naturaleza, la configuración axiomática de las matemáticas necesita axiomas adicionales para que se pueda definir un subconjunto de todas las posibles soluciones que pertenecen a los observables físicos. Estos axiomas adicionales a veces se denominan leyes y, a veces, postulados (en mecánica cuántica).

Las leyes de Newton recogen el subconjunto de soluciones de las ecuaciones diferenciales relevantes que tienen que ver con fenómenos físicos:

Primera ley : en un marco de referencia inercial, un objeto permanece en reposo o continúa moviéndose a una velocidad constante, a menos que una fuerza actúe sobre él.

Segunda ley: En un marco de referencia inercial, la suma vectorial de las fuerzas F sobre un objeto es igual a la masa m de ese objeto multiplicada por la aceleración a del objeto: F = ma. (Aquí se supone que la masa m es constante; ver más abajo).

Tercera ley : Cuando un cuerpo ejerce una fuerza sobre un segundo cuerpo, el segundo cuerpo ejerce simultáneamente una fuerza de igual magnitud y dirección opuesta sobre el primer cuerpo.

Entonces, se postula que la masa es la constante de proporcionalidad entre la aceleración medida de un objeto y la fuerza. La fuerza se define como dp/dt , el cambio en el impulso de un objeto). Esta es la definición clásica de masa, asumida constante para cada objeto específico.

Quiero saber cómo se midió la masa y se le asignó un valor numérico.

Las fuerzas se utilizan para asignar un valor a la masa. En un lugar fijo, la fuerza gravitatoria juega este papel, identificando masa con peso.

y cuáles son los criterios para decir que dos cuerpos tienen el mismo "número de masa",

Dos objetos tienen la misma masa si se comportan de la misma manera en las medidas de proporcionalidad con la misma fuerza. Ejemplo simple la fuerza gravitatoria.

La masa es la resistencia al cambio en el movimiento rectilíneo de velocidad constante.