Definición de "fuerzas de marea"

Considere dos estrellas (o planetas) que actúan uno sobre el otro gravitacionalmente, llamémoslos estrella$A$y estrella$B$. Ahora supongamos que la estrella$A$es perfectamente esféricamente simétrica (o puntual) por el momento. Así creará un campo gravitatorio que actúa con una fuerza

$$\vec{F}_A = -\frac{G M_A m}{r^2} \vec{n}_r$$ en cualquier partícula con masa$m$A una distancia$r$de$A$, dónde$M_A$es la masa de la estrella$A$y$\vec{n}_r$un vector radial unitario que apunta desde él.

Sin embargo, estrella$B$no es una partícula, por lo que sus elementos materiales sentirán diferentes fuerzas en diferentes puntos. las partes de$B$los que están más cerca sentirán una gravedad más fuerte, mientras que los que están más lejos sentirán una gravedad más débil. En el marco de reposo de la estrella esto se siente como una marea . Si$B$está orbitando$A$, y si logra no desgarrarse por las diferencias de las fuerzas, se deformará y dejará de ser simétrica esférica para adoptar una forma alargada. En concreto, la estrella$B$sobresale hacia$A$. Esto significa que no tendrá un campo gravitatorio correspondiente a una masa esférica sino que ejercerá una fuerza sobre$A$que se parece aproximadamente

$$\vec{F}_{BA} = \frac{GM_B m}{r_{AB}^2}\left(1 + 3 \frac{M_A}{M_B} k \left(\frac{R_B}{r_{AB}}\right)^5\right) \vec{n}_{AB}$$ dónde$M_B$es la masa de$B$,$r_{AB}$la distancia entre las estrellas,$\vec{n}_{AB}$un vector unitario que apunta desde$A$a$B$,$k \sim 0.01$algún parámetro de deformabilidad de la estrella$B$, y$R_B$su radio. Seguramente reconoces la primera parte de la fuerza, que es la atracción habitual entre dos masas esféricas o puntuales. Sin embargo, el segundo término de la fuerza en realidad se llamaría fuerza de marea , ya que está allí solo debido a un abultamiento inducido por las mareas en$B$. En términos generales, una fuerza de marea es un término general para cualquier fuerza que surge del hecho de que los componentes en un binario tienen un tamaño finito.

He asumido esa estrella$B$reacciona a la marea creada por$A$inmediatamente. Sin embargo, en la práctica hay un tiempo de respuesta finito para que las protuberancias se ajusten, y la fricción de los materiales estelares o planetarios con respecto al desplazamiento de estas protuberancias es la esencia de la disipación de las mareas. Un ejemplo de ello es la fricción de los océanos de la Tierra con respecto a la superficie (ya ellos mismos) al ser arrastrados por las mareas creadas por la Luna. Entonces, la fuerza de marea puede incluso ser disipativa (pero conservando el momento angular). También hay una reacción inversa de estas fuerzas disipativas en la rotación de la estrella o el planeta, lo que se conocería como un par de marea disipativo. La acción total de estas fuerzas disipativas conduce a 1) la sincronización de los períodos rotacional y orbital en el sistema y 2) la circularización de las órbitas en el sistema binario.