¿Debo comenzar a estudiar mecánica cuántica o esperar hasta tener una base más sólida en temas más fáciles? [cerrado]

Me disculpo si esto está fuera de tema ya que no se relaciona directamente con el estudio de la física, pero no pude pensar en un mejor lugar para preguntar.

Soy un estudiante de secundaria que me graduaré en unos días y recientemente me interesé por la mecánica cuántica. Empecé a estudiar física hace aproximadamente un año y medio y cálculo hace dos años, y me siento seguro de mis habilidades en cálculo integral y vectorial (en un nivel universitario típico de Calc I-III), ecuaciones diferenciales, resolución de problemas matemáticos y algo de teoría de conjuntos. Me presentaron el comportamiento cuántico, la física de partículas y la física nuclear, pero ninguno de estos se entregó con un fuerte enfoque en las matemáticas. La física cuántica, sin embargo, me llamó la atención como un futuro campo de estudio debido a su naturaleza extraña y modelos matemáticos inquisitivos.

Sin un conocimiento previo de temas más difíciles, me preocupa que intentar estudiar mecánica cuántica solo proporcione entretenimiento en lugar de beneficiar mi carrera universitaria. He seleccionado algunos libros (Griffiths, Sakurai, Feynman, etc.) de los cuales elegiré uno para leer durante el verano de este año y en la universidad si decido hacerlo.

¿Debo seguir estos planes sin antes reforzar mis conocimientos en otros campos de la física y las matemáticas, ya que me sumerjo directamente en el tema? ¿O debo esperar hasta tener más experiencia en otros campos antes de desanimarme con la dificultad de la mecánica cuántica? Si es así, ¿qué áreas de la física o las matemáticas recomendaría como requisitos previos para el tema?

No hay garantía de que haya un lugar para hacer su pregunta (o al menos no en la red de intercambio de pila), y lo veo como marginal (debido a que es algo subjetivo). Lo que voy a hacer es convertirlo en un wiki comunitario, ya que claramente no hay una respuesta correcta . Entonces los otros mods pueden opinar.
¿Qué hay de malo en estudiar QM 'solo' por entretenimiento? Mi consejo es: 1. Claro, adelante. 2. Estudiar álgebra lineal y teoría de probabilidades. 3. ¡RELÁJATE! Disfrute de la vida (incluido el aprendizaje de QM).
@dmckee: Gracias por hacerlo CW para mí. Recuerdo configurar esa opción para preguntas subjetivas en otros sitios de Stack Exchange, pero por alguna razón no pude encontrar la casilla de verificación.
se eliminó porque tendía a confundir los nuevos carteles. La opción CW ahora es solo para moderadores. En cualquier caso, este no pretende ser un sitio para preguntas subjetivas, aunque este es un poco límite. No es una mala pregunta, pero tampoco es el tipo de cosas que queremos que se vuelvan demasiado comunes aquí.
¡Me gustaría agradecerles a todos por las respuestas tan útiles! He pedido una copia de Introducción a la mecánica cuántica de David Griffiths y crearé un plan de autoaprendizaje para poder terminar algunos capítulos durante el verano.
Las personas que no están de acuerdo con este cambio reciente en las políticas, que no permite preguntas sobre cualquier material de estudio y referencias (documentos) o educación, instigadas por David Zaslavsky y algunas otras personas poderosas sin que toda la comunidad tenga algo que decir al respecto, deberían echar un vistazo. en este meta hilo y votar en consecuencia. Hay algunas personas que no están de acuerdo con estas nuevas políticas, pero no son lo suficientemente poderosas. El material de estudio/preguntas de referencia debe permitirse exactamente para que el sitio sea útil para estudiantes e investigadores en física.

Respuestas (9)

He tenido que dar dos o tres golpes en cada tema técnico que aprendí. Sí, más electromagnetismo, vibraciones y ondas, y mecánica teórica, junto con álgebra lineal y análisis de Fourier facilitarán el aprendizaje de la mecánica cuántica.

Sin embargo, incluso si estudias esas cosas primero, probablemente necesitarás estudiar mecánica cuántica más de una vez. Diría que pruebe la mecánica cuántica ahora, luego estudie un poco más y vuelva para aprenderla más a fondo.

Consulte "Mecánica cuántica en forma de matriz simple" de Thomas Jordan para obtener una introducción simplificada pero técnica a la mecánica cuántica antes de probar Griffiths.

Este es un buen consejo. Aprendemos cosas en múltiples pasadas, similares a múltiples capas de pintura. Sin duda, hay cosas que puede aprender en QM, así como cosas que aún no puede aprender. Recuerda que el orden "estándar" de estudiar las cosas en la escuela a veces puede ser bastante artificial, no dejes que te restrinja. En cuanto a los requisitos previos, recomendaría estudiar teoría de la probabilidad y álgebra lineal.
Creo que has respondido a todas mis preguntas y algo más. De hecho, planeo aprender el análisis básico de Fourier junto con la mecánica cuántica, y es posible que comience QM de inmediato con el libro que me recomendó. Tiene críticas positivas (mencionando con frecuencia su claridad y matemática simple) y no sería una gran pérdida financiera si decido leer otro en su lugar.
Vota a favor de "probablemente... probablemente necesites estudiar mecánica cuántica más de una vez".

Ciertamente, con un conocimiento básico de cálculo, debería poder comprender algunas ideas básicas de la mecánica cuántica.

El mejor libro que he leído sobre mecánica cuántica es Shankar, el primer capítulo es matemática absolutamente sólida, pero una vez que lo superas, todo es muy sencillo. Las matemáticas en sí están muy bien explicadas, y me imagino que un estudiante de primer año no tendría muchos problemas. Cómprate una copia de las Conferencias Feynman de todos modos, son invaluables para cualquier persona interesada en la física de nivel universitario. Tenga cuidado con los libros de alto rango en Amazon, muchos de ellos son textos excelentes, pero solo sirven mucho a nivel de posgrado (Sakurai, por ejemplo). La mayoría de la gente recomienda leer un libro de texto "suave" como Griffiths antes de abordar los clásicos.

No es completamente necesario conocer otros campos de la física antes de sumergirse en la mecánica cuántica, pero como con todo, conocer el panorama general ayuda mucho. Ciertamente, cuando se aprende mecánica cuántica, es invaluable poder comparar sus predicciones con las de la física clásica. No necesita saber mucho sobre electromagnetismo además de electrostática básica, casi todo lo que he usado como estudiante universitario en QM fue la fuerza de Coulomb y los dipolos (cuando se trata de la órbita de giro y el efecto Zeeman).

La otra respuesta sobre múltiples capas es bastante acertada. La mayor parte del QM que me han enseñado comenzó con una declaración u observación y la explicación real llegó un año después. QM puede volverse muy complicado muy rápidamente y la mayoría de los principales resultados son muy sutiles, el principio de exclusión, por ejemplo.

Sin embargo, la única forma de averiguarlo sería sumergirse e intentarlo. Si encuentra que no es para usted, entonces no ha perdido nada.

Estoy de acuerdo con su punto sobre algunos libros de alta calificación como libros de texto introductorios terribles. Compré un libro de física general en una librería local el año pasado y encontré que era muy pesado en matemáticas, pero casi no ofrecía una explicación conceptual. Independientemente, después de una o dos páginas lentas por día, realmente entendí los temas y aprendí a extraer explicaciones conceptuales de fórmulas matemáticas.

Parece que tiene los conocimientos matemáticos adecuados para enfrentarse directamente a QM. Pero las siguientes lecturas lo harán más ameno.

Las conferencias de Feynman sobre física

Las conferencias de Feynman sobre física

Mecanica clasica

Mecanica clasica

CM le presentará muchas formas nuevas de ver la mecánica newtoniana. Esto no está resolviendo problemas de poleas y deslizando pesos fuera de las cuñas. No, esto te introduce al álgebra lineal y principios poderosos como la mecánica lagrangiana , el cálculo de variaciones , la mecánica hamiltoniana , la teoría del caos, etc. La generalización de la mecánica hamiltoniana a QM me pareció muy elegante.

Todas esas referencias supondrán que sabe ciertas cosas sobre mecánica y E&M, así como una cierta cantidad de matemáticas.

El resultado es que podría toparse con una línea como

Se sigue claramente que...

y algo que te parece totalmente opaco.

Si está dispuesto a arriesgarse y puede tomarse horas o días libres mientras descubre por qué eso debería ser "claro" , entonces no hay nada que le impida bucear correctamente.

Si prefiere que las cosas se presenten de una manera más considerada y ordenada, es posible que desee comenzar por el principio.

Mayormente de acuerdo, pero una nota: Griffiths podría asumir algunos antecedentes, pero recuerdo vagamente que era totalmente accesible para un estudiante de secundaria suficientemente motivado. (También es un libro terrible para aprender física cuántica , pero supongo que lo prepara para cosas más grandes y mejores)
lo que es peor, hay muchos libros sobre QFT, etc., que ni siquiera dicen "claramente sigue eso", sino que simplemente dejan escapar el evangelismo canónico. los buenos autores tienen más "meta" discusiones aquí y allá donde exponen un poco de la historia, por qué una variación de una ecuación no encajaría en los experimentos, etc. Depende, por supuesto, si solo quiere aprender el marco actual o si está el tipo curioso que siempre pregunta "¿por qué?" :)

Ve a por ello. Griffiths sería una excelente lectura para el verano.

Alternativamente, podría considerar hacer de las conferencias de Feynman su lectura de verano. Proporcionan una gran cantidad de información, pero es mejor leerlos antes (o al mismo tiempo) de tomar los cursos de introducción.

Creo que si realmente quieres desarrollar un sentido de la física, debes pasar tiempo cultivando una intuición física además de la destreza matemática, así que si estás lo suficientemente motivado para probar Griffiths, tómate el tiempo para investigar otras áreas, como E&M y física estadística, y trata de relacionar realmente las ideas que encuentres allí con cosas que ya entiendes.

Además, dedique un tiempo a un lenguaje informático, vea si puede crear simulaciones para ayudar a su comprensión.

Si tiene iTunes, hay una serie de videos de conferencias en iTunesU que tratan sobre cuántica, y también el sitio Open Course Ware de MIT: Physics tiene una serie de cursos con notas de conferencias y algunos con conjuntos de videos completos.

Buena suerte.

Cuando yo era un estudiante de secundaria (y probablemente no tan bien informado como usted) recuerdo haber estudiado "Un manual básico de mecánica cuántica" de Gillespie. Se trata de captar lo que implican los postulados, trabajando con funciones de onda. Probablemente hay mejores formas de presentar el material en este momento, y más motivadas físicamente, pero recuerdo disfrutar plenamente (y estudiar en cada detalle) ese pequeño libro.

Por otro lado, desde un punto de vista muy diferente (trabajando con espacios discretos, por ejemplo, vectores de estado, de modo que todas las matemáticas sean álgebra), "El extraño mundo de la mecánica cuántica" de Styer también es un librito bastante agradable. Este es el tipo de presentación preferido hoy en día, ya que muchos libros introductorios (y conferencias) sobre Mecánica Cuántica trabajan con espacios discretos de 2 estados (por ejemplo, espín o polarización).

Como otros han dicho o sugerido, no hay una respuesta correcta, aunque tengo la idea de que algunos sienten que hay un orden adecuado para estas cosas y, siendo un profano, no estoy calificado para juzgar qué es lo correcto cuando se trata de educación física. Sin embargo, te ofreceré esta pepita:

  • Comprender la diferencia entre una ecuación y una solución.

Algunos pueden reírse de esta afirmación, o incluso sacudir la cabeza con vergüenza empática, pero les diré que uno de los conceptos más difíciles de comprender para las personas (incluso las personas extraordinariamente inteligentes) al comenzar con QM es lo que significa cuando se dice ecuación de onda de Schrödinger. y lo que uno quiere decir cuando dicen función de onda.

i ℏ ∂ ∂ t Ψ ( r , t )   = − ℏ 2 2 metro ∇ 2 Ψ ( r , t ) + V ( r ) Ψ ( r , t )

mi Ψ ( r )   = − ℏ 2 2 metro ∇ 2 Ψ ( r ) + V ( r ) Ψ ( r )

Las anteriores son ecuaciones de Schrödinger dependientes e independientes del tiempo. La mayoría de las personas no podrían distinguir qué componente de las expresiones anteriores es la función de onda.

En el primer caso es (el caso dependiente del tiempo):

Ψ ( r , t )

En el segundo its (el caso independiente del tiempo):

Ψ ( r )

Sin esta distinción es muy difícil entender afirmaciones como:

Las soluciones a la ecuación de onda son funciones de onda que representan la amplitud de probabilidad de que una partícula se encuentre en la posición r y en el tiempo t.

o;

La ecuación independiente del tiempo describe las soluciones de ondas estacionarias, o los estados propios de energía (estados con energía definida), de la ecuación dependiente del tiempo.

La forma más sencilla que tengo para transmitir comprensión, sin ser demasiado pedante, es explicarle a una persona que las funciones son simplemente todas las líneas posibles que uno puede dibujar en un papel que no se cruzan entre sí (como en un bucle) y no hacen abrupto cambios, saltos o saltos. Las funciones de onda son aquellos conjuntos de líneas que también satisfacen las restricciones que les imponen los operadores de la ecuación de onda; por ejemplo, los operadores diferenciales lineales como:

i ℏ ∂ ∂ t
y,
− ℏ 2 2 metro ∇ 2   + V ( r )

Creo que comprender estas distinciones trasciende la mayoría de los temas físicos, incluso si la ecuación específica no está relacionada con QM. Así que creo que es algo con lo que uno debería sentirse cómodo entendiendo, y si uno usa QM como contexto, creo que está bien.

Me gustaría agregar, no estoy tratando de criticar la falta de comprensión de estas cosas por parte de mis compañeros legos, solo creo que es algo que representa la primera barrera inicial para la mayoría de las personas y, por lo tanto, es una fuente de desánimo. Entonces, si algo de lo anterior puede ayudar a las personas, creo que es bueno proporcionarlo como aporte.

Mi sugerencia para el OP sería leer Dirac 'Principles of Quantum Mechanics'. Es muy claro y te enseña álgebra lineal en un enfoque físico. Además, creo que transmite mejor la emoción y la motivación de hacer Física Teórica. Podrías comenzar a leerlo de inmediato, sin intentar leer otras matemáticas sin motivación.

¿Debo comenzar a estudiar mecánica cuántica o esperar hasta tener una base más sólida en temas más fáciles? [cerrado]
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