¿Debería uno mezclar fuentes de tipo serif y sans-serif en la misma página web, para elementos de texto sin formato (no titulares)?

Absolutamente puedes hacer esto. Algunos (o muchos, dependiendo de su perspectiva) de los principios de la impresión definitivamente se trasladan a la web.

Ha habido muchas preguntas sobre la elección del tipo. Esa es una pregunta en gran medida subjetiva, pero muy válida y la responderé con las preguntas ya existentes.

ACTUALIZAR por la adición del OP:

Mezclar serif y sans-serif en el texto base está bien cuando se usa bajo la regla general de que el texto establecido en un tipo diferente al texto base es porque significa algo de importancia para el lector . A modo de ejemplo, un enlace dentro del texto o una llamada a una figura en algún lugar de la página. No es suficiente cambiar el tipo por cambiarlo porque se destacará del resto del texto, como agregar un punto de color a un campo de gris.

Más allá de eso, todavía se aplican las reglas habituales para seleccionar tipos de letra, pero esto sigue siendo subjetivo y está abierto a enmiendas. La única advertencia que creo que se aplica aquí es que es típico que el texto base esté en una fuente serif, y cualquier texto resaltado debido a un significado especial estaría en sans-serif y no al revés. La única excepción sería en el caso de las matemáticas, que invariablemente se muestran mejor en serif .