primera publicación aquí.
Acabo de comenzar con los elementos de propulsión de cohetes de George Sutton y Oscar Biblarz y me he topado con soluciones contradictorias entre la octava (enlace en PDF) y la novena edición (mi versión impresa) y me gustaría que alguien me dijera cuál es la incorrecta. Creo que la última versión es errónea.
En el Capítulo 2, las secciones 2-3 se centran en el empuje y la velocidad de escape respectivamente (págs. 32-36 de la versión en PDF vinculada, págs. 31-35 de mi novena edición impresa).
En la Ecuación 2-13 (p.32 v8, p.33 v9) se muestra que:
donde F = fuerza de empuje, ṁ = caudal másico, = velocidad de salida de la boquilla, = presión de salida de la boquilla, = presión ambiente y = área de la sección transversal de salida de la boquilla.
El primer término de esta ecuación constituye el empuje de cantidad de movimiento y el segundo término el empuje de presión . A partir de esto se muestra que cuando la presión de salida de la tobera es menor que la presión ambiental, el empuje de presión debe ser negativo y reducir el empuje total del cohete.
En el Ejemplo 2-2 (págs. 35-36 v8, págs. 34-35 v9) de ambas ediciones, el empuje de presión se calcula así:
Sin embargo, mientras que la solución de la Edición 8 calcula la velocidad de salida de la boquilla como:
La edición 9 calcula:
Por lo que leí en las páginas anteriores, concluyo que la revisión de la solución de v8 a v9 fue incorrecta. ¿Por qué debería aumentar el empuje total si el empuje de presión es negativo?
Pero tal error parecería terriblemente tonto: ¿por qué cambiar la solución original si era correcta? ¡Especialmente donde, de todas las partes del libro, los lectores examinarán más el contenido! (O preocupándose bastante por su (mala) comprensión de los conceptos fundamentales de la cohetería) . Entonces, ¿v8 y mi conclusión son incorrectas? ¿O la edición revisada?
Para resumir lo que creo que es su confusión de los comentarios, está tratando de conciliar dos declaraciones/ideas:
Y aunque puedan parecer contradictorios, en realidad no lo son. El primero es solo un concepto aproximado: . Y eso es cierto, en un orden aproximado de precisión. Si comienzas a dar cuenta de más física, comienzas a refinar esa expresión. Entonces, cuando tiene en cuenta las diferencias de presión de salida, obtiene:
Sigue siendo cierto que el empuje es proporcional a la velocidad de salida, con cierto orden de precisión. Esto mejora la fidelidad de nuestro modelo para incluir diferencias de presión. Pero tenga en cuenta que todavía no es lo más preciso que podría ser: podríamos agregar pérdidas por fricción, o ablación, o pérdidas de calor en general, o cualquier número de efectos adicionales que mejorarían la precisión de nuestra ecuación de empuje.
Ahora, para responder a la pregunta sobre qué ecuación es la correcta, la ecuación de la novena edición y la ecuación que di arriba son los modelos de empuje correctos. También puede encontrarlos en varios lugares de Internet, como las páginas de GRC de la NASA . Y el ejercicio que está enumerando es solo tomando un empuje conocido, presiones ambientales y de salida conocidas, área de salida conocida y y reorganizar para obtener . Entonces, hacer el álgebra confirma que la novena edición es correcta.
Ahora, finalmente, para responder a la pregunta sobre "ver el empuje de presión negativa aumentando la velocidad", se debe a la construcción del problema. En este problema, el empuje se te da como un valor constante . Si tiene un empuje fijo y un empuje de presión negativa, entonces la velocidad debe ser más alta de lo que sería sin empuje de presión o empuje positivo para un valor fijo de empuje .
En otras palabras, está leyendo el ejemplo más de lo que debería. Para otro sistema, podría ser que la velocidad de salida sea fija y, por lo tanto, el empuje de presión negativa conduciría a un empuje general menor.
tpg2114
angustia
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