¿De dónde proviene la energía gravitatoria?

La masa es lo mismo que la energía por$E = mc^2$Entonces, la energía que curva el espacio-tiempo es la masa que curva el espacio-tiempo. Entonces podrías preguntar ¿por qué la masa curva el espacio? Hasta donde yo sé, eso equivale a preguntar de dónde vienen las ecuaciones de campo de Einstein. Para eso se necesita una teoría de la gravedad cuántica completa y consistente que tenga la ecuación de Einstein en el límite de baja energía. Nadie tiene eso.

"Todos hemos escuchado que la masa le dice al espacio cómo curvarse y el espacio curvo le dice a la materia cómo moverse". Esta poético pero puede ser un poco engañoso. Las ecuaciones de Einstein simplemente describen en detalle cómo cambia el espacio-tiempo como resultado de cambios en la materia. No hay ningún proceso o mecanismo que suceda entre la materia y el espacio-tiempo, es decir, cuando el espacio-tiempo cambia, ocurre un proceso que luego puede usarse para describir lo que hará la materia.

Por último, está utilizando la energía gravitatoria en la forma newtoniana de ver la gravedad. El potencial gravitacional que en última instancia da energía gravitacional en la teoría de Newton está enterrado en la métrica.

La teoría de la Relatividad General funciona con el tensor de impulso de energía y uno tiene que trabajar con las matemáticas para comprender realmente lo que está sucediendo, no con las manos. Es un hecho que todos los datos cosmológicos y astrológicos siguen las ecuaciones de la relatividad general, como se puede ver en este enlace . El modelo cosmológico aceptado ahora es el modelo Big Bang, basado en la realidad general y sus constantes ajustadas con valores observacionales. En este modelo, toda la energía del universo, la que describe el tensor de momento de energía, vino en la singularidad del Big Bang :

El universo en expansión utiliza esta energía original. (La relatividad especial es parte de la relatividad general y, por lo tanto, se explica la equivalencia de masa con energía). Como el modelo del Big Bang tiene bastante éxito, la respuesta es: la energía para todo proviene de la singularidad original. A nivel planetario y galáctico se describe bien con la mecánica newtoniana. A nivel atómico y nuclear las leyes de la mecánica cuántica y la relatividad especial son adecuadas para describir las transformaciones de energía.

Si elegimos el ejemplo (más común o más útil) de la solución de Schwarzchild, es simplemente la geometría única que resuelve las ecuaciones de Einstein que es tanto estática como esféricamente simétrica. Se resuelve en el vacío (lo que significa que la densidad de energía en la parte del espacio-tiempo que estamos resolviendo es cero, mientras que puede haber una masa en el origen). Esto es similar a resolver el campo electromagnético, donde resuelves las ecuaciones de Maxwell en el vacío para obtener el campo debido a una carga puntual. La carga en sí no pierde energía por la generación del campo eléctrico. Es una descripción de las interacciones y no algo en lo que el cargo gasta energía para crear.

Para responder a la segunda parte de la pregunta, los objetos sobre los que no actúa una fuerza externa (es decir, objetos en caída libre), siguen las geodésicas: en términos más simples, si hago rodar una bola sobre una superficie sin fricción con velocidad constante, seguirá un camino donde se rige por la ecuación$\vec{F}=0$, que sería una línea recta. Es el mismo concepto en relatividad general, excepto que los caminos no son necesariamente 'líneas rectas', debido a la curvatura del propio espacio-tiempo. (Si hago rodar una bola sobre la tierra, no saldrá disparada tangente a la superficie, sino que rodará sobre la superficie). Es importante señalar que las geodésicas son localmente rectas. En otras palabras, si miro un parche pequeño, el espacio-tiempo parece plano y los cuerpos se mueven a lo largo de un camino continuo. En otras palabras, la 'rectitud' en la relatividad general no necesita corresponder a lo que intuitivamente pensamos que es recto en contextos no relativistas. En el caso de los cuerpos en órbita, los caminos que siguen$\textit{are}$los caminos que son localmente rectos en su marco de referencia.

La energía ya está ahí. Simplemente convierte la energía temporal del espacio-tiempo en la energía cinética que provoca el espacio-tiempo curvo.

Preguntar de dónde viene la energía es como preguntar sobre el origen del universo. ¿Apareció todo espontáneamente de la nada, violando por completo todas las leyes existentes de la naturaleza, o siempre estuvo allí esperando expandirse fuera de la singularidad cuando Dios mismo dio la orden? La respuesta es que no lo sabemos. Puede que nunca lo sepamos. Es nuestra curiosidad por el mundo lo que conduce al avance de la ciencia. Si supiéramos los secretos del universo, nunca aprenderíamos, y esa no es la vida que quiero vivir. Siempre hay cosas que no sabemos, y por eso el universo es tan asombroso. La mejor respuesta que puedo darte es que la energía ha estado allí desde el amanecer de la creación. Lo que hay antes de eso es un misterio.