Curvatura de Weyl e inflación del universo

No diría que la hipótesis de la curvatura de Weyl de Penrose es una alternativa a la cosmología inflacionaria, sino que es algo adicional. La cosmología modelada como un espacio-tiempo de De Sitter (dS) no tiene curvatura de Weyl. El espacio-tiempo dS tiene curvatura de Weyl cero, y en la clasificación de Petrov es una solución de tipo O para las ecuaciones de campo de Einstein. El espacio-tiempo dS no tiene ninguna de las simetrías de Killing que son valores propios de la curvatura de Weyl con vectores de Killing. Esto significa que el cosmos como un espacio-tiempo dS, ya sea el universo como es ahora con una pequeña constante cosmológica$\Lambda~\simeq~10^{-54}m^{-2}$o con ella fue durante el período inflacionario que comienza$10^{-35}s$en el cosmos y duradero$10^{-32}s$con$\Lambda~\simeq~10^{65}m^{-2}$, tiene una curvatura de Weyl relativamente pequeña en general.

La observación de Penrose fue que el desarrollo del universo tiene un crecimiento en la curvatura de Weyl a medida que la materia se acumula. La métrica de Schwarzschild tiene curvatura de Ricci cero y en el vacío una curvatura de Weyl que es responsable de la distorsión de una capa esférica de masas de prueba en un elipsoide. Esta es también la aceleración de las mareas. Esto significa que la acumulación de materia en estrellas y otra materia localizada da como resultado un aumento en la curvatura de Weyl. Incluso con la evaporación cuántica del agujero negro, la reacción inversa métrica produce radiación gravitatoria que irradia la curvatura de Weyl. La curvatura de Weyl se "dispersa" y se transmite a${\cal I}^+$. Con esta parte hay algo de interés sobre cómo esta curvatura de Weyl juega un papel en la información cuántica.

Durante el período inflacionario la expansión acelerada fue enorme. Cualquier distribución local de masa-energía, si hubiera existido, se infló rápidamente. Este periodo$10^{-35}s$a$10^{-32}s$del cosmos en su mayoría probablemente forzado$C_{abcd}~=~0$. Al final, el vacío pasó de este falso vacío de alta energía a un vacío de baja energía que observamos ahora. La brecha de energía luego produjo materia y radiación. Con esto surgieron las “cosas” que pueden empezar a aumentar la curvatura de Weyl. También es posible que la transición del vacío tuviera variaciones locales, lo que habría creado pequeñas faltas de homogeneidad y anisotropías que eran "semillas" para agrupamientos posteriores.