¿Cuántos cuerpos celestes podrían estar en órbita estable aproximadamente a la misma distancia de una estrella?

¿Cuántos cuerpos celestes similares a planetas de aproximadamente la misma masa (digamos dentro del 50%) podrían orbitar una estrella aproximadamente (digamos dentro del 10%) a la misma distancia de la estrella y estar en órbitas estables? Por estable quiero decir que no requerirían ataduras o energía significativa para permanecer allí.

Estoy seguro de que la respuesta es al menos 2, la Tierra más otro cuerpo en el Punto Lagrangiano L3. Escuché que no es 3, que poner cuerpos del tamaño de la Tierra en L4 y L5 de la Tierra se desestabilizaría. ¿Es eso cierto? Explique de manera concisa y cite de manera respetable. Lo pregunto en interés del espacio vital de los terrícolas dentro del sistema solar, en un futuro lejano, por supuesto. (U otros sistemas estelares en un futuro súper lejano).

Gracias a @dgh por desviar la terminología de "planeta", que la IAU define como que ha limpiado su vecindad (es decir, el radio orbital) de otros cuerpos.

Posibilidades de investigación

  • Klemerer Rosette (teóricamente ilimitada, pero prácticamente no más estable que una pelota en una colina)
  • Satélites Iridium (66 están activos en órbita terrestre baja estable, en seis planos)

EDITAR: aquí hay una excelente herramienta para jugar con esta idea. (Aunque más visual que matemáticamente: los niños no intenten esto en su planeta natal). El juego Super Planet Crash de Stefano Meschiari :

5 planetas en la zona habitable durante 25 años

Tenga en cuenta la etapa de salida inoportuna y desafortunada a la izquierda del Planeta 1, en lo que parece ser escalofriantemente superior a la velocidad de escape solar. En la simulación anterior, 5 planetas de diferentes tamaños comenzaron en la zona habitable y se mantuvieron bastante ordenados durante casi 25 años: variaron en distancia entre sí pero se mantuvieron notablemente equidistantes del sol. La repetición parece desarrollarse de manera diferente en cada ejecución, supongo que debido a los efectos mariposa.

Por otro lado, la siguiente es una simulación de 11 planetas que se mantuvo estable durante más de 500 años:

ingrese la descripción de la imagen aquí

Acabo de hacer clic en los planetas a la misma distancia del sol, y se quedaron allí. Esto aparentemente desafía la cita anterior, que la Roseta Klemerer "no es más estable que una pelota en una colina". Puede que no se sostenga para siempre, pero se pudo observar cierta dinámica manteniendo separados estos 11 cuerpos.

en.wikipedia.org/wiki/Klemperer_rosette , aunque, por supuesto, tal cosa tendría que ser artificial.
¡Muy bien, @dmckee! La artificialidad no es una restricción. Por desgracia, Klemperer admitió que esta formación es inestable, de wikipedia: "cualquier movimiento que se aleje de la configuración geométrica perfecta provoca una oscilación, lo que eventualmente conduce a la interrupción del sistema".
Con respecto a su edición ("esto desafía la inestabilidad de la Roseta Klemerer"): 500 años es un abrir y cerrar de ojos en términos de evolución planetaria. Considere la posibilidad de que el semieje mayor de Neptuno se duplicó después de su formación , y que 500 años son solo tres de las órbitas actuales de Neptuno.
@rob bien de acuerdo. La exageración de Klemerer sobre la inestabilidad de su Rosette podría llevar a falsas esperanzas.

Respuestas (1)

Sospecho que la respuesta es dos planetas del tamaño de la Tierra.

Este es trivialmente el caso si les permite ocupar los dos puntos estables de Lagrange de un planeta del tamaño de Júpiter. La teoría detrás de los puntos de Largrange asume una jerarquía de masa rígida para los tres cuerpos, METRO 1 ≫ METRO 2 ≫ metro .

  • Aquí hay una prueba de que orbita en L 4 y L 5 son inestables a menos METRO 1 / METRO 2 ≥ ( 25 + 625 − 4 ) / 2 ≈ 25 : 1.
  • Aquí hay una respuesta en astronomy.SE que afirma que la estabilidad requiere METRO 2 / metro ≳ 10 para el caso en que METRO 1 / METRO 2 = METRO sol / METRO tierra ;

Las lunas de Saturno, Jano y Epimeteo, ocupan una órbita de herradura . Este es un caso interesante en el que las dos lunas (con una relación de masa de aproximadamente 4:1) están casi, pero no exactamente, a la misma distancia de Saturno. Después de varios miles de órbitas, la luna interior alcanza a la luna exterior; sin embargo, en lugar de chocar, las lunas hacen un pequeño do-si-do e intercambian qué luna ocupa la órbita más pequeña. Luego, la luna que anteriormente estaba en el exterior avanza y alcanza a la luna que estaba en el interior después de otras pocas miles de órbitas, cuando el do-si-do se invierte. Si leo correctamente el artículo de Wikipedia, el próximo intercambio debería ocurrir en algún momento de 2014.

La órbita de herradura parece tener una configuración estable. Supongo que es posible poner cuatro objetos de igual masa en órbitas de tipo herradura, si alternan las distancias: el primer y el tercer objeto podrían estar en la pista exterior, y el segundo y el cuarto objetos en la pista interior. Los intercambios de herradura tendrían lugar en lados opuestos de la masa central, al menos inicialmente. Sin embargo, sospecho que esta configuración sería inestable por la misma razón que L 3 es inestable; eventualmente terminarías con tres objetos de igual masa muy cerca uno del otro, y probablemente tendrías una colisión o una eyección.

Hay un grado adicional de libertad si permite que las órbitas no sean del todo coplanares. La constelación de satélites Iridium que mencionas (que está activamente estabilizada) ocupa seis planos orbitales diferentes. Analizar esa estabilidad es bastante complicado, y sospecho que no te compra mucho.

¿Cuántos cuerpos celestes podrían estar en órbita estable aproximadamente a la misma distancia de una estrella?
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