¿Por qué las órbitas son elípticas? [duplicar]

Casi todas las órbitas de los planetas y otros cuerpos celestes son elípticas , no circulares .

¿Se debe esto a la atracción gravitacional de otros cuerpos masivos cercanos? Si este fuera el caso, un sistema de dos cuerpos debería tener siempre una órbita circular .

¿Es eso cierto?

Respuestas (9)

No, cualquier elipse es una órbita estable, como lo demostró Johannes Kepler .

Un círculo resulta ser un tipo de elipse, y no es más probable ni preferible que cualquier otra elipse. Y dado que hay muchas más elipses no circulares (infinitas), es muy poco probable que dos cuerpos se orbiten entre sí en un círculo perfecto.

Sin embargo, las fuerzas de marea y fricción tenderán a disipar la energía mientras se mantiene el momento angular, lo que finalmente dará como resultado que una elipse se redondee cada vez más en un círculo. Todos los planetas están en órbitas elípticas casi circulares .
@Andrew Excepto por muchos planetas extrasolares, eso no es cierto.
Kepler vivió antes que Newton, por lo que no sabía nada sobre la atracción gravitatoria, y mucho menos sabía sobre la ley de la fuerza del inverso del cuadrado. Por lo tanto, no estaba en posición de calcular que la órbita debería ser elíptica (y de hecho probó otras ideas durante mucho tiempo), y ciertamente no pudo demostrar que tal solución es estable. Lo que hizo fue mostrar mediante largos cálculos que la órbita de Marte se observa que es elíptica con el Sol en un punto focal, y postular (sin verificación) que lo mismo es cierto para todos los planetas. Su ley de "áreas iguales" también describe las variaciones de velocidad.
@Andrew: Esa es una idea completamente errónea. La energía que disipan las fuerzas de las mareas es la energía de rotación del cuerpo sobre su propio eje , no la energía orbital. Entonces, la disipación de las mareas hace que la Tierra disminuya un poco la velocidad y los días se vuelvan más largos. Esto también requiere que se transfiera el momento angular a la Luna, que se empuja hacia adelante en su dirección orbital (ya que la Tierra gira más rápido que ella), y así otra parte de la energía rotacional de la Tierra no se disipa sino que se transfiere a la energía orbital de la Luna. . Que de ese modo obtiene una órbita cada vez más amplia. Ser bastante circular tiene otras razones.

Un círculo es una forma muy difícil de mantener. Incluso la más mínima desviación, y se pasa por alto un círculo.

Las órbitas son elípticas cuando ocurre alguna de las siguientes cosas:

  • Otro objeto golpea el planeta de tal manera que cambia su órbita. Tendría que ser masivo en comparación con el objeto principal, al menos una fracción considerable.
  • Interacción gravitatoria con otros objetos cercanos, especialmente si se produce resonancia . Por eso Plutón tiene una órbita tan elíptica.
  • Las diferencias de albedo pueden provocar que se produzcan diferencias durante un largo período de tiempo.

Estoy seguro de que podría pensar en otras razones también.

Para tener una órbita perfectamente circular, uno debe lograr la velocidad perfecta para la distancia del cuerpo alrededor del cual está orbitando. La conferencia Astronomy 106, Orbital Velocity da la fórmula, que es:

V C = GRAMO METRO r

Cualquier desviación de esto da como resultado una órbita elíptica.

Además de las otras respuestas, quiero señalar que los cálculos de las leyes de conversación y fuerza te dan secciones cónicas para los dos sistemas de cuerpo, parábolas, hipérbolas y elipses (incluyendo círculos).

Las elipses son los únicos caminos para las órbitas porque los otros caminos nunca vuelven a acercarse al punto de partida.

Ampliando esta idea, ¿se pueden modelar casi órbitas con hipérbolas o parábolas? Es decir, ¿el camino de 2 cuerpos celestes que se acercan pero no actúan entre sí lo suficiente como para crear una órbita?
Hipérbolas, sí. Para una situación orbital dada, las velocidades relativas por debajo de un valor crítico dan órbitas elípticas cerradas; las velocidades por encima de ese valor dan un sobrevuelo hiperbólico. Alcanzar la velocidad crítica exactamente daría una órbita parabólica, pero sería una solución inestable.

En el nivel más fundamental, la elipticidad proviene de la conservación de la energía, el momento angular y la 1 / r 2 Ley de la fuerza gravitacional. Cualquier estudiante de primer año que tome mecánica clásica debería poder tomar estas tres restricciones y obtener elipses. Lo impresionante es cómo Newton tomó las leyes de Kepler y trabajó hacia atrás para obtener las leyes de la gravedad y la conservación.

Um, no, los estudiantes de primer año no pueden hacerlo. Requiere un cambio complicado de variables de la forma en que generalmente se hace. Si crees que es fácil --- pruébalo. El problema generalmente se presenta a estudiantes de tercer año, pero puede hacerlo con técnicas de primer año si no desea una comprensión profunda. Newton lo hizo con profunda comprensión. Fue Hooke quien derivó la ley del cuadrado inverso de Kepler, y esto fue más fácil. Hooke no entendió la elipse.
Voy a respaldar a Ron aquí como estudiante actual de física de tercer año. Para obtenerlo, realmente necesita más desarrollo en matemáticas y física que la mayoría de los estudiantes de primer año.

Si este fuera el caso, un sistema de dos cuerpos siempre debería tener una órbita circular.

Hay una serie de órbitas altamente excéntricas que no se acercan a la circular, pero son más difíciles de mantener con el tiempo, ya que es más probable que estén sesgadas por otros objetos.

Para algunas naves espaciales (p. ej., STEREO; vea la primera película ), en realidad usan este comportamiento para que la nave espacial orbite la tierra de tal manera que la luna "arroje" efectivamente la nave espacial donde están tratando de obtenerla.

La nave espacial Voyager utilizó esta asistencia gravitacional multiplanetaria conocida como Planetary Grand Tour para lograr la velocidad de escape solar con requisitos de combustible muy modestos.

No es raro usar tales asistencias, ya que pueden reducir radicalmente los costos de combustible de una misión (hasta el punto de hacerlo incluso posible), a cambio de una mayor duración de la misión.

Muchos objetos actualmente en órbita alrededor de objetos más grandes fueron originalmente 'capturados' por la gravedad del más grande cuando el más pequeño pasó lo suficientemente cerca. De todas las combinaciones posibles de velocidad y dirección de los dos objetos entre sí en el momento de la captura gravitacional, solo un subconjunto muy especial dará como resultado una órbita circular; todos los demás son elípticos con diversos grados de excentricidad.

¿Podría explicar por qué "todos los demás son elípticos"?

Un círculo es solo un caso especial de una elipse y obedece todas las mismas reglas matemáticas. Entonces, incluso las órbitas circulares son elípticas. La probabilidad de origen y las perturbaciones del tercer cuerpo tendrán efectos aleatorios en la elipticidad, por lo que no sorprende que las órbitas puramente circulares sean raras o inexistentes, siendo solo uno de un número infinito de resultados posibles.

Lo que me parece mucho más interesante es lo cerca que están realmente de circular nuestras órbitas planetarias. Excluyendo a Plutón por no ser más un planeta, eso es.

Quizás las órbitas elípticas surgen debido a un universo en expansión. Si el universo fuera estacionario, las órbitas podrían haber sido circulares.

La derivación de las órbitas elípticas de Kepler se llevó a cabo mucho antes de que se sostuviera cualquier noción moderna de un universo en expansión.
Sería mejor si la respuesta se basara en hechos con alguna evidencia en lugar de una suposición.

Cada círculo es elíptico ya que no se ha logrado ni se puede lograr completamente ninguna respuesta para PI. El modelo elíptico se ajusta tan bien como cualquiera. Al tomar en consideración el bosón de Higgs y la materia oscura y la posible inflexión en la teoría de cuerdas en el tejido del espacio con múltiples universos, es muy posible que la distorsión del espacio-tiempo imposibilite alcanzar el círculo teórico. Una vez que estas distorsiones se han entendido completamente, podemos encontrar que todas las elípticas son en realidad eternas, percibidas ahora como una forma diferente. El problema existe dentro de nuestra capacidad para medir lo que requiere reglas eternas o reglas actuales que han incorporado ambigüedades. No hemos logrado lo eterno, por lo tanto, la perfección está fuera de nuestro alcance. Siempre puedes decir; "Para todos los efectos prácticos", pero,

Esto realmente no tiene mucho sentido, ¿podrías explicarlo?
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