Problema de la bola de cañón de Newton [cerrado]

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Problema de la bola de cañón de Newton [cerrado]

Física_chico

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Vamos a tener una bala de cañón de Newton de 15 kg y quiero disparar para que rodee la tierra y regrese a mí.

Mi consulta es ¿qué ley puede evaluar la velocidad con la que la bala de cañón girará alrededor del sol? Cualquier sugerencia o respuesta será apreciada.

usuario4552

La mayoría de la gente usaría las tres leyes de Newton más la ley de la gravedad de Newton, así como algunos datos cinemáticos sobre el movimiento circular. Sin embargo, debido a que esto está en la superficie de la tierra, es posible hacerlo utilizando un enfoque mucho más mínimo. Básicamente, encuentre la velocidad horizontal tal que la velocidad a la que el suelo se curva desde debajo de la bala de cañón coincida con la aceleración de la bala de cañón.

Respuestas (1)

Problema de la bola de cañón de Newton [cerrado]

La mayoría de la gente usaría las tres leyes de Newton más la ley de la gravedad de Newton, así como algunos datos cinemáticos sobre el movimiento circular. Sin embargo, debido a que esto está en la superficie de la tierra, es posible hacerlo utilizando un enfoque mucho más mínimo. Básicamente, encuentre la velocidad horizontal tal que la velocidad a la que el suelo se curva desde debajo de la bala de cañón coincida con la aceleración de la bala de cañón.

greg · Answer 1

Ley de la gravedad de Newton + fuerza centrípeta:

F_{gramo} = \frac{GRAMO METRO metro}{r^{2}}

$F_g=\frac{GMm}{r^2}$

F_{C} = metro \frac{v^{2}}{r}

$F_c=m\frac{v^2}{r}$ Combínalos y resuelve lo que necesites (generalmente te dan

r

$r$ y pidió resolver para

v

$v$ ).

Esas ecuaciones son para el movimiento circular uniforme (que es lo que encontrarías en un curso de introducción a la física). Más exactamente, necesitarías la función de Lagrange para derivar la ecuación de movimiento de la bala de cañón como una función de $\theta$ , y en el proceso redescubrir las leyes del movimiento de Kepler. Es un poco largo, pero puede encontrar una derivación en Introducción al vuelo de Anderson, Capítulo 8 (Astronautics).

@Physics_guy, $r$ es igual a la distancia de la bala de cañón al centro de masa de la tierra (probablemente un poco más alto que el radio de la tierra). Y al calcular la velocidad $v$ , también tenga en cuenta la velocidad de rotación de la tierra (velocidad inicial).

Problema de la bola de cañón de Newton [cerrado]

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usuario4552

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greg

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