¿Cuánto peso se necesita para mantener la palanca balanceada? [cerrado]

Imagina que aquí hay una palanca extraña

• en el lado derecho, hay peso$W$sentado en un brazo con la longitud$L$
• en el lado izquierdo, está la cosa en forma de L adherida al extremo, marcada como azul en la imagen, y un peso$w$se coloca en el medio, es decir, la distancia desde el punto de apoyo es$L/2$

Cuánto peso$w$se necesita para mantener la palanca balanceada?

A primera vista, parece$w = 2W$, como dice la ley de la palanca$w * L/2 = W L$.

Pero luego estoy confundido mirando la parte azul.

• la parte azul está equilibrada, por lo que la fuerza que presiona hacia abajo desde el peso$w$, será igual a la fuerza de la parte principal del brazo izquierdo de la palanca (en negro) empujándolo hacia arriba, por lo tanto$w$
• por lo que la fuerza de la parte azul que presiona la parte principal del brazo izquierdo de la palanca también es$w$
• por ley de palanca, considerando solamente la parte principal de la palanca, tenemos$w L = W L$, o$w = W$.

Por favor, ilumíname dónde tropiezo.