Cómo calcular fuerza/par en palanca no plana, es decir, plataforma rodante

Ver imagen adjunta. La masa gira sobre una palanca donde el punto de pivote (P) está a cierta distancia ( L 2 ) desde el ángulo recto en la parte inferior. ¿Cómo calculo la fuerza necesaria para aplicar horizontalmente en el punto U para levantar la masa en el peor de los casos (es decir, donde la posición de rotación requiere la fuerza máxima), ignorando por ahora el peso de la propia palanca, fricción, etc. La estructura se nunca gire en sentido contrario a las agujas del reloj desde su posición ilustrada, y girará hasta 60 ∘ agujas del reloj. Suponga también que la masa se distribuirá uniformemente en L 1 , es decir, el centro de la masa está en el centro de L 1 .

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Para los interesados: esto es parte de un proyecto de robótica. Una cuerda unida a un sistema de motor/polea tirará del punto U. Estoy tratando de determinar si el motor tiene suficiente par de parada y, de ser así, cuánta masa podemos esperar razonablemente que pueda levantar.

Respuestas (2)

Necesita equilibrar los momentos con respecto al punto P. La fuerza horizontal F tiempo L 3 será igual a la masa METRO veces la distancia horizontal L 4 entre p y m

F × L 3 = METRO × L 4

Esto calcula la fuerza requerida en la posición actual que has mostrado.

En el peor de los casos, se requerirá una fuerza infinita después de girar 90 ∘ de lo que se muestra, asumiendo que la masa M es una masa puntual ubicada en la barra inferior.

F × 0 = METRO × L 2

Si el ángulo de elevación es θ (mostrado en cero en el diagrama) entonces el brazo de palanca de carga útil es

X 1 = L 1 2 porque ⁡ θ + L 2 pecado ⁡ θ

El brazo de palanca de fuerza es

X 3 = L 3 porque ⁡ θ

El equilibrio estático existe cuando

∫ ( METRO gramo ) X 1 = F X 3 } F = X 1 X 3 METRO gramo = L 1 2 porque ⁡ θ + L 2 pecado ⁡ θ L 3 porque ⁡ θ METRO gramo

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