¿Cuánto afecta la resistencia del aire a la velocidad angular de una pelota de golf?

Estoy modelando la trayectoria de vuelo de una pelota de golf y usando la velocidad angular para calcular la fuerza de Magnus . Actualmente, asumo que la velocidad angular se fija durante todo el vuelo de la pelota.

¿Qué tan preciso será esto? ¿Cuánto se verá afectada la velocidad angular de la pelota por la resistencia del aire?

Más sobre el efecto Magnus .

Respuestas (1)

Hay un análisis muy detallado de la física de las bolas giratorias, torsión y arrastre, en http://www.cim.mcgill.ca/~mpersson/docs/AeroSphere_Persson.pdf

Más simplemente, de acuerdo con esta respuesta anterior , en el caso de una esfera que gira en su lugar , el par experimentado está dado por

τ → = − 8 π R 3 η Ω →

pero ese resultado parece ser válido solo con números de Reynolds muy bajos, una suposición violada por la mayoría de las pelotas de golf. Así que sigamos con la primera referencia.

En la figura 3 de esa referencia, vemos aproximadamente tres regímenes para el "coeficiente de par" en función del número de Reynolds (tenga en cuenta que el gráfico está etiquetado con el número de Reynolds-Zahl, pero creo que es un error ya que "Zahl" es la palabra alemana para "número"...):

ingrese la descripción de la imagen aquí

El coeficiente de par está relacionado con el arrastre de par. METRO R D por la ecuación

C T = METRO R D 1 2 ρ r 5 ω 2

Asumiendo que esto se evaluó a 0.02 (número de Reynolds alrededor de 300,000), podemos calcular el par instantáneo en la pelota de golf, usando dimensiones típicas: diámetro 42 mm, masa 46 gramos, supuestamente distribuida uniformemente. La velocidad típica de rotación de una pelota de golf puede ser de 3000 rpm (depende del tipo de pelota y palo... este es un valor "nominal") lo que da ω = 2 π ∗ 50 ≈ 300 s − 1 .

Esto hace que el par

Γ = 0.02 ∗ 0.5 ∗ 1.2 ∗ 0.042 5 ∗ 300 2 = 10 − 4 norte metro

Si suponemos que la masa se distribuye uniformemente, podemos calcular el momento de inercia

I = 2 5 metro r 2 = 3.2 ⋅ 10 − 5 k gramo metro 2

Ahora podemos ver que la tasa de cambio del espín es

d ω d t = Γ I ≈ 3 s − 2

En otras palabras, la pelota de golf perderá el 1% de su giro por cada segundo de vuelo.

Dependiendo de la precisión de su modelo, es posible que esto deba tenerse en cuenta. Obviamente, tendría que hacer el análisis con más cuidado, en particular, la dependencia del arrastre en la velocidad de rotación. Además, los hoyuelos en la pelota de golf tienen un impacto significativo en la resistencia; No tuve tiempo de encontrar referencias para describir mejor eso.

También se puede encontrar un análisis en este enlace : allí se supuso que la velocidad de giro era constante (pero se señaló como una "suposición" que podría ser defectuosa) y, de hecho, es probable que dominen otras fuentes de error.
Esto no puede ser todo. A veces, cuando golpeo la pelota, viajará directamente hacia el pin por aproximadamente 75-100 yardas cuando alcanza la altura máxima, luego toma el peor corte que hayas visto.
@ LDC3: de hecho, hay mucho más. Por un lado, si la pelota no es perfectamente simétrica, puede hacer una precesión mientras vuela (raro, pero podría explicar su corte en el aire); segundo, la velocidad del aire cambia (significativamente), lo que reduce la sustentación, pero también hace que las pequeñas fuerzas laterales sean más efectivas para cambiar la dirección de la pelota. Solo estaba tratando, en respuesta a la pregunta, de estimar la tasa de cambio de rotación en vuelo; esa es solo una pequeña pieza del rompecabezas del golf.
¿Cuánto afecta la resistencia del aire a la velocidad angular de una pelota de golf?
RespuestasAquíPolítica de privacidad1y, 0v