¿Cuáles son las vidas medias más largas que podemos detectar experimentalmente? ¿Qué nos impide ir más allá? ¿Estamos tratando de hacerlo?

¿Estas paredes son duras? Es decir, ¿podemos medir plausiblemente vidas medias más largas?

No, las paredes no son duras y ciertamente es posible confirmar experimentalmente vidas medias más largas haciendo lo que dice la pregunta:

necesitará una gran cantidad de xenón isotópicamente puro o mucho tiempo de detección muy eficiente y sin fondo, o (probablemente) ambos.

Es decir, obtenga una gran cantidad de, digamos, xenón (en la escala de varias toneladas, en lugar de los gramos utilizados en la pregunta, en fase condensada) en una caverna subterránea, lejos de la radiación de fondo, busque señales de la descomposición, cuente el número de átomos decaídos, compárelo con el número total de átomos presentes e infiera una vida media a partir de él. A partir de la redacción de esta respuesta (mayo de 2019, unos cuatro años después de la pregunta), el registro se ha incrementado desde el${}^{136}\mathrm{Xe}$vida media por el experimento XENON1T , que utilizó ese método para confirmar una vida media mucho más larga para un isótopo de xenón en el extremo ligero del rango$-$ ${}^{124}\rm Xe$, con una vida media medida de$1.8\times 10^{22}\:\mathrm y$. (También discutido en este sitio aquí .)

Presumiblemente, se están realizando búsquedas similares con isótopos que tienen vidas medias un poco más largas, pero no serán los más fáciles de encontrar a menos que uno trabaje dentro de esa comunidad.

Dicho esto, estas no son las vidas medias más largas que podemos inferir a partir de mediciones indirectas. La asignación de telurio-130 por parte de los datos seleccionados de Wolfram parece bastante inestable después de una inspección más cercana (y, de hecho, la mayoría de las vidas medias en esta clase probablemente tienen un grado considerable de dispersión y deben investigarse cuidadosamente antes de que se tomen sin un grano de sal) , pero definitivamente hay literatura que describe vidas medias en esa escala de tiempo.

Específicamente, la página de Wikipedia sobre los isótopos de telurio marca el telurio 128 como la vida media más larga conocida en$2.2\times 10^{24}\:\rm y$, aunque sin una asignación bibliográfica clara de dónde proviene esa cifra y cómo se obtuvo. No soy un experto en cómo filtrar esta literatura, así que lo mejor que pude encontrar (que sigue siendo bastante bueno) fue el papel

Determinación precisa de las tasas de desintegración ββ relativas y absolutas de${}^{128}\rm Te$y${}^{130}\rm Te$. T. Bernatowicz, et al. física Rev. C 47 , 806 (1993)

que fija el${}^{128}\rm Te$vida media en$7.7\times 10^{24}\:\rm y$. Esto se hace a través de pruebas geofísicas, mediante espectroscopia de masas precisa para determinar las abundancias relativas de los diferentes isótopos de telurio y de sus productos de desintegración gaseosos, junto con la datación por radionúclidos de los minerales que contienen esos isótopos (utilizando otros elementos con valores mejor establecidos, vidas medias más cortas), que luego permite una medición de su vida media relativa de los diferentes isótopos; luego se miden las semividas más cortas y se infieren las más largas.

En busca de desintegraciones de protones, el límite para la vida media del protón es ahora experimentalmente del orden de$10^{34}$años. Esto significa que esas vidas medias tan largas son realmente medibles cuando uno quiere emprender el esfuerzo de hacerlo.