¿Cuáles son las principales diferencias entre un califato y una república moderna?

La palabra "califa" proviene del árabe "khalifa", que significa "sucesor [del Profeta]". El califa reclama una legitimidad basada en la religión, en lugar del apoyo popular como en las repúblicas. La filosofía es totalmente diferente. El objetivo de un califato es tener un gobierno basado en la Sharia, mientras que una república busca tener un gobierno basado en la voluntad popular.

Sucesiones y elecciones en los califatos históricos

Su pregunta parece estar centrada en elecciones y sucesiones en califatos históricos. Históricamente, en la mayor parte del llamado "califato", se heredó el cargo de califa. Es por eso que tienes el califato omeya, el califato otomano, etc. que llevan el nombre de la dinastía que lo controla. La notable excepción, como mencionaste, fueron los primeros cuatro califas (el llamado Califato de Rashidun).

Incluso durante el Califato de Rashidun, el proceso electoral no estaba realmente diseñado para representar la voluntad popular y es totalmente diferente de las elecciones en la república moderna. El criterio principal fue quién podría promover mejor el Islam, y el apoyo popular no es el criterio principal. Realmente no hubo una votación en la que el líder fuera seleccionado por la mayoría como en una elección papal.

Por ejemplo, el califa Umar fue designado por Abu Bakr (el califa anterior) durante los últimos días de este último, según el consejo de un grupo de personas piadosas. Ni siquiera hubo una reunión adecuada donde la gente piadosa pudiera votar y se contaran los votos. Básicamente, Abu Bakr simplemente los convocó uno por uno, los entrevistó con preguntas como "¿Quién crees que debería hacerse cargo?", "¿Qué piensas sobre Dude X", etc. y la decisión final fue de Abu Bakr. Esto es aceptado por los historiadores islámicos, por ejemplo aquí: Selección de Umar (mp3 - escuchar alrededor de las 2:00) . Esto es totalmente diferente de una elección en una república democrática moderna.

La explicación de @ ChintaLaura es excelente: un análisis bien investigado y razonado de la pregunta que hizo. Sin embargo, su pregunta sugiere un interés más profundo en la función del gobierno y varios mecanismos alternativos para cumplir esa función. Creo que Origins of Political Order de Fukayama podría proporcionar un marco analítico útil. Resumiendo vagamente el final de ese trabajo, sugiere que hay tres componentes de gobierno; Poder (la capacidad de establecer y mantener el orden), Legitimidad (subordinación a un estado de derecho) y Rendición de cuentas.

Tanto la República como el Califato intentan crear y mantener el orden dentro de sus estados. La principal diferencia es cómo obtienen legitimidad y responsabilidad. La República (debería) surgir del consentimiento de los gobernados (legitimidad) y rendir cuentas al pueblo a través de elecciones. Solo tengo una comprensión muy limitada del Califato, pero mi comprensión, reforzada por la respuesta de @ChintaLaura, es que el Califato se basa en la Sharia tanto para la legitimidad como para la responsabilidad. La gente puede comparar el desempeño del Califato con las obligaciones descritas en la Sharia y, por lo tanto, responsabilizar al Califa.

Fukayama continúa examinando una amplia variedad de otros temas que afectan al gobierno (por ejemplo, el papel de las instituciones), y analiza explícitamente la gobernanza en el Imperio Otomano.