¿Cuáles son algunas ideas al observar los diagramas de Bode?

Una de las principales innovaciones que Bode propuso con los diagramas de estabilidad de Bode fue cómo se comportan las asíntotas del diagrama para sistemas estables. El conocimiento de estas reglas permite compensar simplemente manipulando las asíntotas. Mucho más simple que las técnicas matemáticas como la colocación de polos.

Algunos de los principales vienen a la mente (pero no es una lista exhaustiva):

1. Cuando la magnitud cruza de >0dB a <0dB a una frecuencia más baja que la fase = 180 grados, entonces el sistema es estable.

2. En esta frecuencia de cruce, su margen de fase es su "póliza de seguro" contra retrasos no modelados. Son sólo 20 grados de inestabilidad para su sistema.

3. La magnitud descendente y la fase ascendente implican un sistema de fase no mínima (ceros RHP).

4. Una pendiente de 1 (-20dB/dec) en el cruce es estable y equivale a -90 grados. (De hecho la magnitud es la integral de la fase por el Teorema de Bode).

5. Un sistema de segundo orden que cae en 2 pendientes (magnitud) puede compensarse adecuadamente cruzando en 1 pendiente en la vecindad del cruce.

El diagrama de Bode es una representación del panorama general. Esa imagen más grande es el diagrama del polo cero: -

Las tres imágenes superiores (todos diagramas de Bode) le brindan diferentes ejemplos de un filtro de paso bajo de segundo orden. La imagen inferior izquierda muestra una imagen más grande: combina el diagrama de Bode con el diagrama de polo cero, es decir, es 3D. Abajo a la derecha está la vista de la imagen 3D mirando hacia abajo desde arriba: este es el diagrama de polo cero que mencioné y contiene toda la información matemática para un sistema o filtro.

El diagrama de Bode es una simplificación del diagrama de polo cero pero, lo que es más importante, le muestra directamente la respuesta de un filtro (o sistema) en términos de amplitud y frecuencia (jw).

Si algunos de estos conceptos son demasiado difíciles en este momento, entonces es comprensible.

De su diagrama de Bode (o 'respuesta de frecuencia' es probablemente un término más descriptivo), solo con una inspección superficial se puede ver que: el sistema es de segundo orden (ya que la caída de alta frecuencia es 40dB/década); subamortiguado (ya que tiene un pico de resonancia); probablemente tiene una frecuencia natural de 1 rad/seg (dado que el pico de resonancia es un poco menor que 1 rad/seg); Tiene una ganancia de CC de aproximadamente 6dB (equivalente a una ganancia 'directa' de aproximadamente 2); el pico de resonancia está unos 7 u 8 dB por encima del nivel de CC, por lo que el coeficiente de amortiguamiento está entre 0,1 y 0,2, digamos 0,15, por lo que el sistema está ligeramente amortiguado; y el ancho de banda es de aproximadamente 1,2 rad/seg.

Por lo tanto, una estimación de la función de transferencia cerrada es:

A partir de esta función de transferencia, puede determinar la respuesta en el dominio del tiempo a cualquier señal de entrada determinista, como impulso, escalón, rampa que, junto con la respuesta de frecuencia, brinda mucha información sobre el rendimiento del sistema en el mundo real.

En las fuentes de alimentación conmutadas, el diagrama de Bode a veces se traza en un circuito con un analizador de impedancia y algunos otros "bits", como un transformador de inyección para inyectar perturbaciones en el lazo de control para simular los efectos de las cargas escalonadas u otras perturbaciones que el el lazo de control puede compensar. La importancia de los márgenes de ganancia y fase es que cuando la ganancia es inferior a 0dB y la fase es superior a 180 grados, tiene un oscilador. Entonces, incluso en un convertidor de electrónica de potencia controlado por un DSP o FPGA, el principio sigue siendo válido, solo que menos obvio para obtener una imagen mental del funcionamiento interno.