¿Cuál sería su altitud después de haber alcanzado la velocidad de escape de la luna?

He estado tratando de calcular cuánto ΔV sería necesario para desorbitar una nave espacial después de haber alcanzado la velocidad de escape de la luna, pero no sé cómo calcular cuál sería el radio de la órbita después de haber escapado de las lunas. gravedad.

Digamos que estabas en una órbita lunar a 100 km, y te hiciste arder a tu altitud más baja (en relación con la tierra), por ejemplo, la órbita de la luna menos 100 km, cuando saliste del pozo de gravedad de la luna y entraste en la tierra, ¿qué tan grande sería tu órbita alrededor? ser la tierra?

¿Tendría que reorganizar la ecuación vis-viva para calcular mi radio con la velocidad que tenía después de la quemadura?

Sé que no está muy bien dicho, pero espero que lo entiendas.

Compruebe las respuestas a ¿Cómo cambian los elementos orbitales cuando se aplica una fuerza ortogonal al vector de velocidad? Pero su pregunta no es muy clara, por ejemplo, ¿en qué dirección está lanzando y desde dónde? Si es desde la superficie de la Luna y hacia el baricentro Tierra-Luna, entonces es un duplicado de la pregunta mencionada. Además, la velocidad de escape está en v mi = 2 GRAMO METRO r relación con el radio al centro de masa r , por lo que también hace que su título no esté claro. Estarías en la altitud a la que alcanzaste v mi .
He intentado aclarar un poco mi pregunta, ya que no es lo mismo que la pregunta a la que te refieres.
Todavía no estoy seguro de seguirte. ¿Está preguntando cuál es el período orbital y la velocidad del punto de Lagrange L1 Tierra-Luna (EML1)? El período es el mismo que el período orbital de la Luna, y tendría que investigar cuál es su velocidad, pero debería estar en alguna respuesta o comentario mío ... en alguna parte. ¿O podría calcularlo de nuevo, si eso es lo que estás preguntando? Por cierto, la órbita lunar tampoco es exactamente circular.
Mi conjetura es que su quemadura en realidad ocurriría en el lado más alejado de la luna (más alejado de la Tierra). Sin embargo, esto está informado por la familiaridad con las cónicas parcheadas, que pueden ser completamente irrelevantes con respecto a una órbita de transferencia en un sistema restringido de tres cuerpos.

Respuestas (3)

No hay una sola altitud asociada con la velocidad de escape. Podría usar una pistola estilo Jules Verne y lograr una velocidad de escape a una altitud 0. Desde la órbita que describa, depende de la cantidad de empuje que use.
Es posible que pueda escapar de la luna sin alcanzar la velocidad de escape, si puede llegar a un punto donde la gravedad de la Tierra sea más fuerte que la de la Luna.

Lo que estoy tratando de decir es que después de salir de la esfera de influencia de la luna, ¿cómo puedo calcular el radio de mi órbita alrededor de la tierra? Ya calculé la cantidad de delta v necesaria para lograr la velocidad de escape y quiero calcular la cantidad de delta v necesaria para llevar mi periaps dentro de la atmósfera después de que la nave espacial haya dejado la esfera de influencia de la luna. Sin embargo, para hacer eso, necesito saber el radio de mi órbita alrededor de la tierra, que no sé cómo calcular.
El punto donde la gravedad de la tierra es más fuerte que la de la luna está a solo unos 37 000 km sobre la superficie de la luna. Pero esto no es suficiente. Lo que se necesita es un punto donde la gravedad de la tierra cancele la fuerza centrífuga + la gravedad lunar. También conocido como EML1. Esto está a unos 56.000 km sobre la superficie de la luna.

No se necesita una salida parabólica de la luna. Una elipse con un apoluno cerca de EML1 es suficiente.

Cuando jugué por primera vez con escenarios de 3 cuerpos, intenté usar la ecuación vis-viva y otras herramientas de la mecánica de dos cuerpos. Me mordió, especialmente si tenía trayectorias que pasaban por EML1 o EML2. Para tal trayectoria, un pequeño cambio en la velocidad inicial puede generar un gran cambio más adelante.

Para obtener un apolune cerca de EML1, necesita un perilune cerca del otro lado. Aquí hay un sim orbital disparando desde el punto lejano de la luna:

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El punto azul pálido en el medio es tierra. El arco circular blanco es la luna. El perdigón rojo más lento fue disparado a 2,315 km/s y cayó hacia la luna. El perdigón más rápido (azul) se disparó a 2,355 km/s. La mayoría de estos gránulos pasaron por EML1 y entraron en órbitas terrestres de aproximadamente 100 000 km x 300 000 km.

Una vez en una órbita de 100 000 x 300 000 km, una quemadura de apogeo de 0,6 km/s puede dejarlo en un perigeo que roza la atmósfera.

Sin embargo, hay una ruta directa que toma menos delta V:

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Todos estos gránulos parten de la superficie de la luna en el punto lejano. Los lanzamientos son hacia el oeste. El perdigón azul que rozaba la tierra se disparó a 2,6 km/s

¿Qué software usaste para hacer esto?
Usé la aplicación Java de Bob Jenkins para sims orbitales: burtleburtle.net/bob/java/orbit/index.html Con su permiso, usé su Java para hacer mis propios sims basados ​​en masas solares, lunares y terrestres, así como en posición y vectores de velocidad Desde varios lugares, un usuario puede disparar 11 perdigones moviéndose a velocidades de rango. Yo lo llamo escopeta EML. clowder.net/hop/railroad/emlShotGun.php Los incrementos de tiempo más pequeños hacen que el modelo sea más preciso Establecí incrementos en 60 segundos
¿Puedo asumir que el arco verde es EML-1?
Cada arco de color representa una pastilla con una velocidad ligeramente diferente, y las pastillas rojas y azules representan las más rápidas y las más lentas. El arco verde es un perdigón que tiene una velocidad en algún lugar entre los extremos que establecí. EML1 se indica como un arco más oscuro que corre junto a la luna. Apenas se ve.

La velocidad de escape para los sistemas de 2 cuerpos no es un tema súper limpio, y evitaría usarlo ya que nubla un poco la pregunta.

Sin embargo, para responder a la tuya:

El dv para cambiar entre una órbita de transferencia Tierra-Luna y una órbita lunar de 100 km es del orden de 700 metro s − 1 (directamente, en una órbita). Hay mucha información sobre las opciones y compromisos de las transferencias de la luna a la tierra (o devoluciones gratuitas, etc.) de las misiones apolo, como era de esperar.

https://history.nasa.gov/afj/loiessay.html es una buena lectura...

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