¿Cuál es una prueba empírica de que dos conceptos no son independientes/ortogonales?

Dado que hay dos conceptos psicológicos A y B que se consideran independientes/ortogonales.

¿Los siguientes resultados empíricos probarían lo contrario? Si no, ¿por qué?

En el primer experimento, A es la variable independiente con dos condiciones: A alta y baja. B se induce de manera idéntica en ambas condiciones y se mide como la variable dependiente. En la condición A alta se mide B alta. En la condición A baja se mide la B baja. El segundo experimento es análogo al primero, excepto que A y B están invertidos: en la condición B alta se mide A alta y en la condición B baja se mide A baja.

Las referencias a documentos que usan argumentos similares serían muy útiles.

Esto podría ser más adecuado en las estadísticas SE ? No veo ninguna relación directa necesaria con este sitio.
La pregunta es sobre la interpretación de tales resultados empíricos en el contexto de la investigación de la ciencia cognitiva.

Respuestas (1)

Dado que los datos muestran una dependencia bidireccional (baja A -> baja B, alta A -> alta B y viceversa), esto demostraría que las variables no son independientes, ya que

Linealmente independientes, ortogonales y no correlacionados son tres términos que se utilizan para indicar la falta de relación entre las variables.

Referencia
- Rodgers et al. , El Estadístico Americano (1984); 38 (2): 133-4

¡Gracias por su respuesta! Una pregunta de seguimiento: ¿Qué se puede derivar de tal dependencia bidireccional? ¿Se podría incluso decir que A y B son esencialmente lo mismo?
@thando Un placer. Es probable que no sean lo mismo, ya que no se dan valores numéricos.
Sin embargo, debe tener mucho cuidado con la interpretación de la no independencia. En última instancia, todo es no independiente (porque puede intervenir con un ladrillo y enviar el rendimiento de cada tarea a cero, seguido de una recuperación muy correlacionada de todas las habilidades). [no] ortogonalidad es un reclamo más fuerte y correspondientemente más difícil de demostrar. Es posible que desee explorar la "tecnología factorial de sistemas" o el "análisis de diferencias con signo".
¡Gracias @steveLangsford, también por las pistas! ¿Cuáles serían las hipótesis razonables sobre la relación de los dos conceptos, dados los resultados experimentales de la pregunta anterior?
Desde una perspectiva lógica estricta, la descripción deja un campo bastante amplio de posibles relaciones aún factibles. Pero, presumiblemente, hay mucha más información restrictiva contenida en cómo se supone que funcionan A y B y la manipulación que se usó para arreglar sus niveles.
¡Muchos gracias! Publiqué una pregunta separada sobre esta preocupación. No existe un modelo sobre cómo interactúan A y B.
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