¿Cuál es(son) el(los) efecto(s) del desorden en la conductividad eléctrica?

La respuesta corta es que la resistividad aumenta hasta que pasa a ser aislante.

Una descripción de la banda hace las cosas más claras. Antes de la transición, los estados electrónicos están conectados pertubativamente a un conductor de banda sin desorden. Después de la transición a un aislador, todos los estados electrónicos se localizan y, en el espacio de momento, esto se muestra como una banda prohibida alrededor de la energía de Fermi y, de hecho, se ve como un aislador de banda. Esta es la localización de Anderson: https://en.wikipedia.org/wiki/Anderson_localization

Respuesta larga: es complicado y no se entiende completamente. En 1D no hay transición. La menor cantidad de desorden localizará el sistema. Pero a cierta fuerza de interacción, el sistema se deslocalizará y comenzará a funcionar de nuevo.

Fuera de 1D, el caso de no interacción se puede describir con diferentes modelos de efectos, donde generalmente se introducen otros o múltiples campos efectivos que interactúan con el campo de electrones para causar la localización. Aquí funciona la descripción de campo medio normal de una transición de fase y puede brindarle relaciones de escala universales en la transición. Para una discusión, puede ver esta revisión del método supersimétrico: http://arxiv-export-lb.library.cornell.edu/abs/1002.2632

Pero las cosas son más complicadas y puede que no haya una transición simple. El efecto Griffiths describe la posibilidad de que regiones raras localicen o deslocalicen el sistema en los límites tradicionalmente conductores o aislantes. Esto luego crea una zona intermedia entre la transición de conductor a aislante donde las regiones raras juegan un papel más importante y pueden suavizar la transición a un cruce.

Finalmente, ha habido observaciones de que el desorden en realidad puede deslocalizar un aislador mott (donde se abre un espacio alrededor de la superficie de Fermi debido a las interacciones). Aquí el desorden aumenta la conductividad: https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.112.206402

El orden de largo alcance es menos importante para el comportamiento metálico de lo que a menudo se cree. Cuando los metales alcalinos se derriten, solo hay un pequeño salto en la resistividad. Cuando el silicio se funde, pasa de ser un semiconductor a un metal líquido, al igual que el germanio. Sin embargo, el Si y el Ge amorfos son semiconductores. Estos ejemplos muestran que el orden o el desorden de largo alcance no deciden si un material funciona o no. El desorden de largo alcance aumenta la resistividad.

Se obtiene una imagen más útil de la conducción utilizando orbitales locales, como en el modelo de Hubbard. Este modelo en su forma básica tiene dos parámetros, repulsión electrón-electrón in situ$U$y el vecino más cercano saltando$t$. Muestra que la proporción$t/J$es decisivo Si la repulsión es fuerte, se localizan orbitales y se produce un comportamiento aislante. En el caso contrario, resultan orbitales electrónicos y conducción deslocalizados.