¿Cuál es la tasa de aumento de energía requerida para una aceleración constante entre 0.0c y 0.99c?

Me preguntaba cuánta energía se necesitaría para acelerar 1000 kg a 0,99c a 1G.

Lo que no entiendo es cuál es la tasa de aumento de energía requerida a medida que aumenta la velocidad. Estaba mirando la curva del factor de Lorentz, pero no estoy seguro de si esto afecta la energía requerida o solo la dilatación del tiempo. p.ej. 0.99c = factor de Lorentz de 7. Por lo tanto, viajar solo toma 1/7 del tiempo desde el punto de vista del viajero, pero eso significa que necesita 7 veces más energía para llegar a 0.99c que, digamos, de 0.0c a 0.1c.

¿Algún cuerpo tiene un enlace a un gráfico que muestre esta tasa de aumento de energía requerida o es lo mismo que la curva del factor de Lorentz?

Soy un programador, no una persona física o matemática, así que no me hagas caso.

Gracias.

Dave, ¿es realmente una pregunta de tarea? (Qmecánico, me pregunto si podrías ser un poco demasiado entusiasta con eso hoy ;-P)
@David Zaslavsky: entiendo su preocupación general, que usted y otros han explicado, por ejemplo, aquí: meta.physics.stackexchange.com/q/714/2451 En mi opinión, la etiqueta 'tarea' se aplica a cualquier problema de tipo tarea como como el anterior. Si realmente ha sido asignado por un maestro como tarea para OP es, hasta cierto punto, irrelevante.
@Q Mechanical: correcto, la etiqueta de tarea se aplica a todos los problemas de tipo tarea, pero realmente no creo que este sea uno. Solo el OP puede decir con certeza si una pregunta debe considerarse un problema de tipo tarea o no, pero en este caso, los detalles solicitados hacen que parezca algo que solo se preguntó por curiosidad. Mi problema aquí es que la respuesta de Edgar, si bien es muy buena para una pregunta que no es de tarea, podría revelar demasiado si se trata de una pregunta de tarea, y si ese fuera el caso, debería editarse o eliminarse, así que básicamente eliminamos la etiqueta de tarea o eliminar parte de la respuesta.
(cont.) En este caso, como como dije, realmente no me parece una pregunta de tarea, y como si fuera a editar/eliminar la respuesta, el momento adecuado hubiera sido ayer, estoy va a quitar la etiqueta de la tarea. (Para que conste, no tengo la costumbre de revertir las ediciones de otras personas en general, incluso cuando no estoy de acuerdo con ellos)

Respuestas (1)

La energía de la masa en reposo es

mi 0 = metro C 2
A velocidad v = 0.99 C se vuelve
mi = metro C 2 1 − v 2 / C 2
Entonces, el aumento de energía es
mi − mi 0 = metro C 2 ( 1 1 − v 2 / C 2 − 1 ) ≈ 6.09 metro C 2 .
independientemente de la aceleración.

o sobre 5.5 × 10 20 j
Interesante para la comparación es el requerimiento de energía clásico de 3.4 x 10^12 J.
@Jason Waldrop: La fórmula clásica para la energía cinética da mi k = 1 2 metro v 2 = 4.4 × 10 19 j
Debería haber usado la fórmula KE. Lo hice como trabajo hecho y cometí un error al calcular la distancia. Gracias.
Debido a que no tengo un buen llenado de estas escalas de energía, ¿es una gran cantidad de energía? ¿Podemos producir tales energías?
Bueno, la potencia nuclear total instalada en todo el mundo es algo menos de 400 GW. Con todo este poder a tu disposición, te llevaría unos 44 años reunir tal cantidad de energía.
¿Cuál es la tasa de aumento de energía requerida para una aceleración constante entre 0.0c y 0.99c?
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