¿Cuál es la relación entre la concentración de plásmido y los niveles de ARNm?

Supongamos una construcción sintética simple, que consta de un promotor constitutivo y un solo gen:

Una de las formas más simples de modelar la transcripción GFP es usar una ODE:

$\frac{d [GFP_{mRNA}]}{dt} = a - b{\cdot}[GFP_{mRNA}]$

dónde$a$es la tasa de transcripción de GFP y$b$es la tasa de degradación del ARNm de GFP (ambas constantes). Normalmente, suponemos$a>>b$.

Supongamos que deseamos tener en cuenta la concentración de plásmidos con el valor de la tasa de transcripción$a$- por ejemplo, con una mayor concentración de plásmido, la relación$a/b$debería aumentar ya que se espera que los niveles de saturación de ARNm se alcancen más rápido. En otras palabras, supongamos que transfectamos 2 construcciones individuales representadas anteriormente, 10 ng de una y 30 ng de la otra. ¿Cómo debería afectar esta diferencia de concentración a los valores de las constantes de velocidad, suponiendo que las construcciones sean idénticas?

Suponiendo esto, aproximadamente ¿cómo es la tasa de transcripción de genes?$a$cambia en función de la cantidad de plásmido transfectado que contiene la construcción anterior? Idealmente, me interesaría saber esto para las celdas HEK 293, pero cualquier otra estimación decente es aceptable. Una opción simple es simplemente asumir una relación lineal, pero creo que eso es demasiado simplista: por ejemplo, si decimos$a=1$a una concentración de plásmido de 10 ng, luego$a=3$a una concentración de plásmido de 30 ng. Tenga en cuenta que no me estoy limitando necesariamente a los modelos ODE, solo busco algún tipo de relación.

Hasta ahora no he podido encontrar nada útil en los documentos que he examinado, por lo que agradecería cualquier ayuda.