¿Cuál es la relación cuantitativa entre f/# de la lente (apertura), exposición e ISO?

Digamos que disparamos con una cámara DSLR y tenemos dos lentes intercambiables.

La lente #1 tiene apertura f/X, X entre 1 y 2 (ver abajo). La lente #2 es f/4.5. Misma distancia focal y otras características que el objetivo anterior.

Primero, disparamos usando una lente f/X a ISO=100, todos los controles manuales. Segundo disparo, disparamos con una lente f/4.5, con la misma velocidad de obturación, la misma luz, la misma configuración, pero un ISO más alto.

¿Qué ISO tendré que configurar en el segundo disparo para mantener la misma exposición que en el primer disparo?

Necesito una fórmula para calcular la dependencia entre el número ISO y el número f de la lente, todos los demás factores son iguales, para números f = 1.0, 1.2, 1.4, 1.6, 1.8. Gracias.

Si hubiera esperado otro segundo antes de eliminar esto de physics.SE, un moderador lo habría migrado por usted, pero esto también funciona bien.
Consulte la pregunta similar en photo.stackexchange.com/q/4157/1356 ("Hoja de trucos de fotografía manual...")

Respuestas (2)

Para una distancia focal fija, el tamaño de la apertura (y por lo tanto la cantidad de luz captada) escala como el cuadrado inverso de F/#. Entonces, si duplica el F/#, necesitará cuadruplicar la sensibilidad del detector. En el caso específico que describe, suponiendo que la iluminación de la escena no cambie y la velocidad de obturación sea fija, podrá calcular el ISO correcto de la siguiente manera:

ISO=100*(4.5/X) 2

Donde ISO es la nueva configuración de sensibilidad y X es el F/# inicial.

EDITAR: photography.SE no interpreta LaTeX como physics.SE. ¡Mi error!

Desafortunadamente, tienes tu fórmula un poco mal. Dice (por ejemplo) que a partir de f/1.4 y yendo a f/4.5, reduciría el ISO a ~10 para compensar. Creo que querías 4.5/Xen lugar de X/4.5.
Esperar. ¿La sensibilidad a la luz ISO es lineal, logarítmica o exponencial?
@Jerry Coffin es correcto, debes invertir tu fracción. Debería ser DestinationAperture/StartingAperture. Tal como está, su fórmula da como resultado un ISO final de 10 con una apertura más lenta (alrededor de 1/3 del original). Debería dar como resultado un ISO más alto de 1033 (alrededor de 3 veces el del original), lo que se correlacionaría con el apertura más lenta.
@Andrei: Técnicamente, ambos. El estándar ISO en realidad incluye lo que antes era el número ASA y lo que antes era el número DIN, pero casi todo el mundo ignora el número similar a DIN y solo usa el número similar a ASA, que tiene que multiplicar/dividir para trabajar en paradas. .
@Jerry: Tal vez haya entendido mal algo, pero si obtiene un ISO de 100 en f/4.5, luego pasa a f/1.4, su apertura se ha vuelto más grande, por lo que el ISO debería disminuir. Mi ecuación predeciría un ISO de 9.68, que es apropiadamente más pequeño que el ISO 100 que usaste en f/4.5.
Olvidé mencionar en mi respuesta que supongo que la escala ISO es lineal. Podría estar equivocado acerca de eso. Si es así, hágamelo saber y ciertamente editaré la respuesta.
@Colik K: Por lo que pude ver, estaba comenzando en la apertura más amplia y luego moviéndose hacia la apertura más estrecha. De cualquier manera, si sigue Destino/Inicio, obtendrá la fórmula correcta. Solo tiene que conectar las constantes en las variables correctas. La fórmula sería: ISO = StartISO * (DestAperture/StartAperture)^2. (Diré que sería AGRADABLE tener formato LaTeX aquí... ¡hacemos suficientes cálculos matemáticos que creo que está justificado!)
@jrista: Creo que a uno de nosotros le falta algo. Cuando leí la fórmula que acabas de publicar, coincide exactamente con la mía.
@Colin K: lo que te estás perdiendo (o retrocediendo) es que la pregunta dice que f/1.x es el punto de partida y f/4.5 es el destino .
@Jerry: ¡OH! Sí, tienes toda la razón, lo siento. Editar viene en un momento.
@Colin K: aparte, aunque no acepta LaTeX, sí acepta el HTML <sup>para obtener un superíndice ...
@Jerry: Genial, lo recordaré. Y gracias por la edición también :)
@Colin K: seguramente. Definitivamente es un fastidio que casi el sitio SE use una versión ligeramente diferente de Morkdown (e incluso en un sitio, las respuestas y los comentarios a menudo también son diferentes entre sí...)

Las aperturas funcionan en pasos de sqrt(2), es decir, cada vez que aumenta el área de la apertura, duplica la cantidad de luz que puede pasar a través de la lente en un período de tiempo determinado.

Para simplificar, comencemos con, digamos, f/2 y f/5.6. Los puntos finales en este caso son f/2, f/2.8, f/4 y f/5.6. Eso significa que cambiar f/2 a f/5.6 reduce la exposición en tres paradas. Para compensar eso, necesita un cambio de 3 paradas en el ISO o la velocidad de obturación (o una combinación de los dos).

Los números ISO y las velocidades de obturación funcionan exponencialmente, es decir, multiplicar o dividir por un factor fijo cambia la cantidad de luz traducida por un número fijo de paradas. Para usar su ejemplo, a partir de ISO 100, pasar a ISO 200 es un aumento de una parada, a ISO 400 es un aumento de dos paradas e ISO 800 es un aumento de tres paradas.

Eso nos deja con un detalle menor con el que lidiar: f/stops fraccionarios, que son un poco molestos. f/4.5 es aproximadamente 1/3 de un paso más lento que f/4. Si comenzó desde f/1.4 y pasó a f/4.5, serían ~3 1/3 paradas , por lo que necesitaría aumentar el ISO en ~3 1/3 paradas para compensar. A partir de ISO 100, se llega a ISO 1000 (200[1], 400[2], 800[3], 1000[3 1/3]). Técnicamente, ISO 1000 no es del todo correcto, pero está lo suficientemente cerca para cualquier propósito práctico y es lo que (probablemente) proporcionará su cámara.

No hay nada malo con esta respuesta, pero quiero señalar una distinción muy importante que has dejado un poco confusa. Hay una diferencia entre el número f y un f-stop. De hecho, las paradas f están espaciadas por sqrt (2), de modo que la exposición cambia en un factor de 2 entre paradas. Sin embargo, esto es simplemente una convención de los fabricantes de cámaras que simplifica el cálculo para los fotógrafos. Realmente, se puede construir una lente para tener cualquier número f, no solo los valores espaciados sqrt (2) a los que estamos acostumbrados.
Aún más importante, la escala ISO o número f no es en sí misma exponencial. En realidad, es el espacio entre las configuraciones de su cámara que está ESPACIADO exponencialmente. Como ejemplo de lo que quiero decir, ISO 156 es exactamente 1,56 veces más sensible que ISO 100, pero un cambio de una "parada" desde ISO 100 sería ISO 200. El valor ISO en sí es lineal en sensibilidad. Es la convención que llamamos un "stop" de exposición que de hecho es exponencial.
@Colin K: Técnicamente cierto, pero hablar de f/stops que no están en potencias de dos es un poco como recordarle a la gente que traiga suficiente comida y agua para sus caballos si van a hacer un viaje largo. Con mucho cuidado, no dije que el número ISO en sí fuera exponencial, solo que funcionan exponencialmente, y expliqué exactamente lo que quería decir con eso (multiplicar o dividir por un factor fijo da un cambio fijo en términos de paradas).
Supongo que sí, y como dije, tu respuesta no está mal. Soy un ingeniero óptico con un interés secundario en la fotografía, por lo que me hizo morir un poco por dentro al leer que "los números ISO y las velocidades de obturación funcionan exponencialmente" cuando solo se "detiene", que son exponenciales. Pero esto no es un intercambio de ingeniería, por lo que no es realmente un gran problema.
¿Cuál es la relación cuantitativa entre f/# de la lente (apertura), exposición e ISO?
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