¿Cuál es la relación combustible-oxígeno para un turboventilador grande en condiciones de crucero?

El GE90-115B tiene una relación de derivación de 9:1 . Entonces, si 1000 unidades [de aire] ingresan al ventilador, solo 100 llegarán a la cámara de combustión.

El queroseno se quema de manera eficiente a 15:1 (aire a combustible). Pero no todo el aire de la cámara de combustión se quema. Solo alrededor de 22 (promedio) de los 100 se quemarán, el resto proporcionará enfriamiento, estabilización de la llama y dilución.*

Entonces, de los 1000, 22 se queman en una proporción de 15:1. La relación total será de 1000:1,5 (aire a combustible). Dado que el oxígeno es ~20% del aire, entonces la relación es 130:1 (oxígeno a combustible). (Nota: el bypass está incluido ) .

Para validar esa cifra:

Si el flujo de combustible (por motor) es de 2500 kg/hora (valor modesto en crucero ^† ), eso significa que el motor toma ~1 667 000 kg de aire por hora, o 460 kg por segundo. Eso concuerda (más o menos) con los números en esta publicación (el PDF no confirma la versión GE90 y el flujo de combustible ^† ).

Según The GE90 - An Introduction, el GE90 tiene una tasa de flujo másico ^‡ de 1350 kg/s en el despegue y 576 kg/s en crucero.

* El motor a reacción - Proceso de combustión.
^† Varía según el peso del avión, la altitud de crucero, la velocidad, etc. Consulte aquí (en lb/h) para el GE90-90B de un manual de vuelo del 777-200, varía de 2140 a 4440 kg/h.
^‡ La tasa de flujo másico es para el aire, como dice la NASA : "La tasa de flujo másico total a través de la entrada es la suma de los flujos del núcleo y del ventilador".

^{FWIW, el -115B1 es el motor exclusivo para el 777-300ER. Según estos datos oficiales de Boeing (última diapositiva), con una carga de 365 pasajeros en un viaje de 6000 NM, cada motor quema un promedio de 3790 kg/h (carga pesada; despegue y ascenso incluidos), que está dentro de lo anterior: Rango de 90B, es decir, 2500 es un valor correcto para usar ya que el -115B también tendrá un amplio rango similar. (Llegar a esa cifra requiere la velocidad de crucero del 777 de 892 km/h).}

Elegí el GE90-115B porque es el turboventilador más grande en términos de empuje. Desafortunadamente, fue difícil obtener cifras específicas de consumo de combustible para condiciones de crucero, tal vez porque el -115B es una versión relativamente nueva del GE90.

Pero finalmente encontré suficiente para una respuesta preliminar, así que aquí está.

De este pdf , encontré que el GE90 en crucero consume 1.079 kg/s de combustible. También cita un flujo de aire de 576 kg/s. Pero no estoy seguro de cuán confiable es este pdf, ya que no especifica el modelo exacto del GE90 (hay muchos) y no tenía una cita en línea, y el único enlace web en su lista de referencias era " http: //www.ge.com/geae/ge90 ", que es un enlace muerto. Sin embargo, es lo más cercano que he encontrado hasta ahora para el consumo de combustible de un GE90-115B en crucero.

(Intenté investigar el sitio oficial de GE, pero es difícil encontrar datos específicos, lo cual es una verdadera lástima).

Según las especificaciones de Wikipedia , encuentro que la velocidad de crucero del 777 es de 892 kmh y el techo de servicio (que supongo que es la altitud de crucero) es de 13,1 km.

De más especificaciones de Wikipedia , encuentro que el diámetro del ventilador es de 330 cm.

Por lo tanto, puedo calcular la entrada de aire a través de la sección transversal ($\pi \cdot 1.65^2$= 8,553 metros cuadrados) y la velocidad del aire (892 kmh = 247,778 m/s) y la densidad del aire a 13,1 km por encima del MSL de este gráfico (que odio por cierto porque debería poner la altitud en el eje x, pero en cambio está en el eje y, por lo que es muy difícil de leer), que leo como 0,2325 kg/m$^3$.

Entonces, la tasa de flujo de aire es 247.778 * 8.553 * 0.2325 = 492.725 kg/s.

El pdf dice que el flujo de aire es de 576 kg/s. No estoy seguro si esto es un desacuerdo significativo. En este caso, creo que es razonable creer en el pdf porque la sección transversal de la entrada de aire debería ser un poco más grande que el diámetro del ventilador. El carenado de la góndola es curvo, por lo que el diámetro que queremos debe ser desde el eje hasta el punto medio del carenado. A juzgar por esta foto , el radio adicional parece un 13,5% más, por lo que 1,1335^2 = 1,2896 y multiplicando eso por 493 nos da 635,773 kg/s, solo un poco más cerca del valor del pdf.

De todos modos, si usamos 576 kg/s de flujo de aire y 1.079 kg/s de flujo de combustible, tendríamos una relación aire-combustible de 1:534.

Pero eso no puede ser correcto, parece demasiado alto, y de hecho hay más. Necesitamos multiplicar por la relación de derivación... en realidad, la inversa (y fuera por 1) porque solo queremos flujo de aire a través del núcleo. Luego multiplique por 0.2 porque el oxígeno es solo alrededor del 20% del aire en masa.

La relación de derivación según esto es 9:1. Pero según este pdf es 7.08:1. Personalmente, creo que 9:1 es más creíble porque se supone que el GE90-115B es un turboventilador avanzado reciente con la última tecnología, pero al final del día eso es solo mi suposición. Si alguien puede reconciliar estas cifras en desacuerdo y mostrar cuál está equivocada, hágamelo saber.

Editar: la relación de derivación en crucero, según el pdf original , es 8.1: 1. Gracias de nuevo a Peter Kampf por aclarar que esta figura parece realista. Ajusté las matemáticas en consecuencia.

Por lo tanto, 534*0,2/9,1... ¡Obtengo una relación combustible-oxígeno de 1:11,7! Para simplificar, podríamos llamar a esto una proporción de 1:12 de combustible a oxígeno.

Interesante. Esto no es estequiométrico. Wikipedia dice que la estequiométrica para el dodecano (C12H26) y el O2 es de 1 mol a 18,5 moles, por lo que si asumimos que la masa del dodecano es 170 y la masa del O2 es 32, entonces la relación estequiométrica por masa es 170:592 = 1:3,482 !

(Por cierto, el dodecano es el químico simplificado del queroseno, que a su vez es la fórmula típica del combustible para aviones).

Entonces, la proporción 1:12 es muy rica en oxígeno. No sé con certeza cómo interpretar esto. ¿Supongo que los motores a reacción simplemente no pueden extraer más energía por alguna razón? Recuerdo que están limitados por las temperaturas del núcleo para evitar que las cuchillas se derritan. Eso podría ser lo que les impide quemarse estequiométricamente.

También falta algo más en el rompecabezas. ¿La combustión del combustible es completa? Es decir, ¿se queman todas las moléculas de combustible o algunas simplemente no se queman por alguna razón a medida que pasa por el motor? Sé que las fotos de motores a reacción más antiguos tienden a tener mucho humo, lo que significa mucho combustible sin quemar (desperdiciado). Hoy no creo haber visto nunca humo de un gran turboventilador, así que supongo que el combustible sin quemar es tan bajo que no tenemos que preocuparnos por eso en nuestra proporción de FO.

Editar: gracias a Peter Kampf por confirmar, la tasa de combustión es> 99% y la relación inferior a la estequiométrica se debe a que, de lo contrario, las temperaturas serían demasiado altas para los materiales de turbina de hoy.

Eso fue mucho más trabajo del que debería haber sido, y si somos honestos aquí, aún no está hecho porque realmente me gustaría una aclaración sobre los 1.079 kg/s de flujo de combustible citado en el pdf. No especificó qué versión del motor GE90 estaba citando. Se ha señalado que las condiciones de los cruceros varían, por lo que no existe una figura autorizada. Demasiado cierto. Supongo que la cifra más autorizada sería para qué lo diseñó el fabricante en condiciones de crucero y carga máxima justo después de que alcanzó el crucero.

Si hubiera sabido cuánto problema sería encontrar esta figura, quizás no hubiera elegido el GE90-115B. Pero es el motor más grande por empuje, así que creo que es una cifra importante para saber. Espero haber hecho justicia.