Tenga en cuenta que para que esa mano sea la mejor mano, el crupier también debe voltear una carta que coincida con el palo para el que es su mejor mano.
Editar: la pregunta original tenía dos métodos potenciales, uno de los cuales era correcto y otro no. Para la posteridad, estos son los dos métodos, parafraseados de la pregunta original.
Método uno (correcto):
Se eligen 5 cartas sin reposición y sin importar el orden de una baraja de 24 (9, 10, J, Q, K, A de cuatro palos). Luego se elige una sexta carta. Las 5 cartas deben ser JQKA de un palo y J del otro palo del mismo color. La sexta carta debe ser 9 o 10 del palo JQKA.
Hay 42.504 manos posibles de 5 cartas. Hay cuatro posibles "mejores manos" correspondientes a los cuatro palos. Una vez que se ha fijado una mejor mano, hay una probabilidad de 2/19 de que la sexta carta sea una de las dos elegidas.
Por lo tanto la probabilidad es (4/42504) * (2/19), aproximadamente 9.90619 x 10^-6.
Método 2 (incorrecto):
Suponga que desea que las dos primeras cartas sean jotas y luego las cartas restantes sean QKA del palo correspondiente. Realice cada sorteo secuencialmente.
Tienes una probabilidad de 4/24 de obtener una jota con tu primer sorteo. Entonces tienes una probabilidad de 1/23 de obtener la jota complementaria en el segundo sorteo. Entonces tienes una probabilidad de 6/22 de obtener una de las posibles cartas restantes (reina, rey o as de cualquiera de los dos palos). Una vez que esto sucede, se determina el palo y solo quedan dos posibles cartas, por lo que hay una probabilidad de 2/21 de obtener una de las posibles cartas restantes en esta etapa. Luego, obtener la última carta necesaria es una probabilidad de 1/20. Finalmente, hay 2/19 de posibilidades de que el sexto sorteo sea el requerido.
4/24 x 1/23 x 6/22 x 2/21 x 1/20 x 2/19 = 9,90619 x 10^-7
El primer método es correcto.
El problema con el segundo método es que asume que las dos primeras cartas del reparto son jotas y la tercera, cuarta y quinta cartas no son jotas. Se podría arreglar esto multiplicando la probabilidad por 5C2 (usted elige cuáles de las 5 cartas repartidas son las jotas).
No hay problema con ordenar dentro de los dos jacks porque no hay suposición sobre qué jack vino primero. No hay problema con ordenar dentro de las otras tres tarjetas porque no hay suposiciones sobre cuál era cuál.
Multiplicando por 5C2 = 10, se obtiene exactamente la respuesta a través del Método 1.
Edición adicional:
Como se señaló en un comentario, las reglas (y por lo tanto la probabilidad) son diferentes para el crupier. El crupier debe agregar la sexta carta a su mano y luego descartar una de sus seis cartas.
La sexta carta (boca arriba) debe ser una jota, una reina, un rey o un as de un palo fijo y la mano original del crupier debe ser las otras tres de estas cartas, la jota complementaria y otra carta arbitraria. Las posibilidades de que la sexta carta sea una jota, una reina, un rey o un as son 16/24. Entonces quedan exactamente 19 cartas para ser la carta arbitraria en la mano original del crupier (y las otras cuatro cartas son fijas). Luego hay tratos de 19*16 que dan como resultado que el crupier tenga la mejor mano posible. El número total de tratos (incluyendo la sexta carta como opción separada) es nuevamente 42504 * 19. Entonces la probabilidad para el crupier es 16/42504, aproximadamente 3.76 * 10^(-4), bastante más probable que para el crupier. otros jugadores.
bwarner
LeppyR64
Gabriel C. Drummond Cole
LeppyR64