¿Cuál es la mejor manera de calcular el tiempo de impacto con colisiones?

Me he estado enseñando física y me he estado preguntando sobre el tiempo de impacto en los cálculos de colisión. El escenario que he estado usando para aprender es un objeto con una masa de 4000 kilogramos que choca con un ser humano, mientras viaja a 17 m/s. El objeto tiene un área de superficie del tamaño y la forma de un codo humano (que calculé aproximadamente en unos 20 cm2.

Al calcular la fuerza de este impacto, necesito el impulso y la duración del impacto. El impulso es bastante fácil de calcular, pero ¿cómo se calcula la duración del impacto? Sé que no se refiere a cuánto tiempo los objetos están en contacto, ya que esto significaría que las espadas rozarían inofensivamente a una persona si se balancearan. Supongo entonces que el tiempo se refiere a cuánto tiempo le toma a un objeto impartir la fuerza de su impulso al otro objeto.

¿Cómo se supone que debo hacer esto? La forma obvia es medirlo, pero dado que soy un estudiante de arte, no puedo exactamente conducir autos contra personas para medir cuánto tiempo les lleva reaccionar al impacto. Hasta ahora solo he estado usando 0,1 segundos, pero siento que esto es demasiado lento.

No estoy seguro de entender tu comentario sobre "las espadas podrían balancearse sin causar daño". Sí, a los efectos de un cálculo de impacto, le interesa el tiempo que un objeto ejerce una fuerza sobre otro; cuando tiro una flecha a un objetivo, hay una fuerza a medida que la flecha se desacelera; una vez que se atasca, la flecha y el objetivo todavía están en contacto pero no hay fuerza.
Sí, eso es lo que quiero decir. Sabía que no era "tiempo pasado en contacto" porque si ese fuera el caso, la fuerza del impacto de esa flecha se extendería indefinidamente mientras la dejaras en el objetivo.
Las respuestas publicadas aluden a la dificultad de los problemas de colisión. Escribí una respuesta similar hace un tiempo que podría ayudar ...

Respuestas (2)

En general, debe establecer algún tipo de rigidez o, lo que es más importante, una frecuencia natural para el sistema de dos cuerpos. Puede escuchar impactos y distinguir entre golpes lentos con pitidos rápidos.

Por ejemplo, si una fuerza de corta duración tiene una forma armónica (con frecuencia F = ω 2 π ) y fuerza pico F metro a X entonces el impulso total es

j = ∫ − π 2 ω π 2 ω F metro a X porque ⁡ ( ω t ) = 2 F metro a X ω

Esto significa que la fuerza máxima es

F metro a X = j ω 2 = π j F

dónde j es el cambio total en cantidad de movimiento (impulso) y F es la frecuencia natural del impacto (en Hertz). Normalmente, el impulso se expresa en términos de la masa reducida de los dos cuerpos. m = metro 1 metro 2 metro 1 + metro 2 y la velocidad de impacto v i metro pag y el coeficiente de restitución ϵ :

j = ( 1 + ϵ ) m v i metro pag

combinado tienes

F metro a X = ( 1 + ϵ ) m v i metro pag π F

Esta es una forma interesante de abordar los problemas de colisión de los que no estaba al tanto. ¿Alguna referencia que me puedas señalar? ¿Es posible aplicar este método sin pruebas de colisión para determinar la frecuencia natural del impacto?
Respuesta similar aquí: physics.stackexchange.com/a/202927/392 . En muchas simulaciones basadas en la física, los contactos se consideran con un "método de penalización" que esencialmente coloca resortes y mide la desviación máxima del resorte para obtener la fuerza de contacto máxima.

El enfoque más simple para un problema como este supondría que la colisión es elástica y que tiene algún conocimiento de la constante elástica. Pero una colisión entre coche y humano no es eso.

En cambio, supongamos que el "objeto del tamaño de un codo" golpea al humano en la sección media, y que no lo atraviesa simplemente. Luego, lo siguiente que sucederá es que el humano se "doblará por la mitad" ya que el centro se acelera violentamente y la cabeza y los pies aún no se han enganchado.

Una vez que el ser humano esté completamente doblado, todas las partes aumentarán su velocidad. El coche apenas reducirá la velocidad.

A grandes rasgos, calculo que el coche no tiene que moverse más de 80 cm para que el humano quede plegado; ya que tiene una velocidad inicial de 17 m/s, eso toma alrededor de 0.05 segundos. La fuerza promedio para acelerar 70 kg humanos a 17 m/s en 0.05 s sería

F = metro v Δ t = metro v 2 ℓ = 70 ⋅ 17 2 0.8 = 24   k norte

Ese es un gran golpe de tonto. Y, en realidad, la fuerza no se distribuirá uniformemente a lo largo del tiempo, por lo que es probable que la fuerza máxima sea aún mayor. Pero modelar eso con precisión requeriría MUCHO más conocimiento sobre el sistema.

Los cálculos con los que terminé fueron básicamente "humano de 4 toneladas con servoarmadura que corre directamente hacia el humano a 62 km por hora, y choca con el codo primero". Todavía soy nuevo en esto, así que los cálculos que hice fueron forzados = cantidad de movimiento/tiempo, asumiendo que el tiempo es de 0,1 segundos. No recuerdo bien cómo calculé el momento, pero tenía 68880 kg.m/s para ese cálculo de fuerza. Entonces calculé la presión del impacto en 344,4 megapascales. Probablemente debería haber estado más preocupado por la aceleración que por la presión.
estás diciendo que se necesita tiempo y espacio para plegar al humano, pero usas toda la masa del humano mientras usas el tiempo/distancia para plegar al humano... lo cual sería solo una masa parcial ya que todavía se está plegando y no traduciendo el todo el cuerpo axialmente. no creo que tenga sentido?
@Zero cuando el humano está completamente doblado, todas las partes se moverán a la misma velocidad: la "fuerza promedio" necesaria para cambiar el impulso es lo que calculé. Solo si intenta obtener el perfil de fuerza, tendrá que preocuparse por qué parte comienza a moverse en qué momento.
ah ic. no importa. estoy fuera de práctica
¿Cuál es la mejor manera de calcular el tiempo de impacto con colisiones?
RespuestasAquíPolítica de privacidad1y, 0v