¿Cuál es la fórmula para el factor de ganancia de un núcleo ferromagnético para una varilla de bobina de torsión?

Soy un estudiante universitario que actualmente está diseñando un sistema de actuación para un CubeSat, más específicamente un magnetorquer de PCB. (con 2 bobinas de núcleo ferromagnético y un núcleo de aire)

Hice una hoja de Excel que me ayuda a determinar el momento dipolar magnético y más a partir de algunos conjuntos de datos, incluido el tamaño y el material del que está hecho el núcleo. El material de elección es permalloy.

Supuse que se sabe que el momento dipolar magnético es una función de la intensidad de la corriente, el área del núcleo, el número de vueltas Y el factor de ganancia k :

m = k norte I A

dónde norte es el número de vueltas, I es el valor actual y A área transversal vectorial del solenoide.

Desafortunadamente, encontré poca información en línea sobre este factor de ganancia que se toma como k = 1 para una bobina con núcleo de aire, pero varía entre valores de 100 y 300 para un núcleo ferromagnético, dependiendo del factor de forma de longitud y diámetro y la permeabilidad del material.

Eso es todo lo que he encontrado en línea sobre este factor de ganancia y es la razón por la que les pido que proporcionen una fórmula general de este factor o al menos su valor para permalloy.

Otra cosa que vale la pena mencionar es que tuve una conversación el año pasado sobre este valor con un investigador académico y me confirmó la existencia del mismo, pero no profundizamos más en el tema.

Para tener en cuenta, hay un problema tipográfico en la imagen adjunta, debe ser k = 100 a 300 .

La tesis donde encontré este valor "K": Optimización del diseño de CADRE Magnetorquers por Duncan Miller en U of M Ann Arbor, 2 de mayo de 2013

Párrafo en el que se presenta esta información

+1Esto me recuerda que tenía la intención de revisar y mejorar mi respuesta a una pregunta diferente pero relacionada Formas de medir el momento dipolar de magnetorquer y podría haber información útil en ¿Hay algún cubesat o smallsat moderno que se haya basado solo en magnetotorquers para la actitud? ¿control? .
Desafortunadamente, no encontré información sobre un factor de ganancia o un valor similar en los documentos vinculados anteriormente. Y para responder rápidamente a la segunda pregunta, hay un montón de satélites CubeSat de hasta 6U que se activan solo mediante el uso de magnetorquer y el problema de la desaturación de la histerización se vuelve cada vez menos dañino a medida que la tecnología se actualiza.
Cuando dice "Supongo que se sabe que...", ¿puedo preguntar qué es lo que le hace sentir que se conoce el "factor de ganancia 'K'"? ¿Has visto algo escrito sobre este factor de ganancia? Si es así, ¿puede agregar una cita o un enlace dentro de su pregunta? Reescribí su ecuación en MathJax , que es estándar para este sitio, y tal vez pueda editarla y ajustarla más. No reconozco "miu", así que lo reemplacé con m por ahora. ¡Gracias!
Sí, gracias, soy nuevo en esto, actualizaré la pregunta con el enlace en el que encontré la información.
¿Cuál es el rango del factor de ganancia? 100 a 300 o 100 a 3000?
Puede ser mejor preguntarlo en Physics SE, pero la pregunta probablemente se considerará un duplicado de physics.stackexchange.com/questions/174988/… .
@Uwe es de 100 a 300. Hay más enlaces que sugieren eso, creo que fue un error tipográfico. researchgate.net/publication/… sería uno
Oh, ya veo, ya k es solo un "cubo" que representa un cálculo complicado basado en el enlace de Litho . Por lo general, se hace numéricamente, pero puede haber una forma de aproximarlo con una ecuación suponiendo una magnetización uniforme, aunque esa no es una suposición muy realista.
Bien, pregunté por ahí y recibí una respuesta: Sí, k no tiene fórmula general. No tengo los pasos exactos, pero es como sigue: el factor de desmagnetización local debe integrarse con respecto al volumen. Este factor depende de la posición de cada elemento del núcleo comunicado al devanado, por lo que no existe una respuesta analítica simple. Para una aproximación, como dijo @uhoh, hay una fórmula general que supone una magnetización uniforme que utilicé en mis cálculos, ya que el núcleo es un cilindro. La ecuación en su forma general es: k = ( 1 + ( m − 1 ) ) / [ 1 + ( m − 1 ) ∗ norte d ]
Dónde norte d representa el "factor de desmagnetización total" y m es la permeabilidad relativa. Para un núcleo de tipo cilíndrico con una longitud de L y radio R , entonces el norte d es: norte d = 4 ∗ [ yo norte ( L / R ) − 1 ] / [ ( L / R ) 2 − 4 ∗ yo norte ( L / R ) ] Esta fórmula es válida sólo cuando L es mucho más grande que R ( L >> R )

Respuestas (1)

Bien, pregunté por ahí y recibí una respuesta: Sí, k no tiene fórmula general. No tengo los pasos exactos, pero es como sigue: el factor de desmagnetización local debe integrarse con respecto al volumen. Este factor depende de la posición de cada elemento del núcleo comunicado al devanado, por lo que no existe una respuesta analítica simple.

Para una aproximación, como dijo @uhoh en los comentarios, hay una fórmula general que supone una magnetización uniforme que utilicé en mis cálculos. Esa ecuación en su forma general es:

k = 1 + ( m − 1 ) 1 + norte d ( m − 1 )   (nuevo formato)

Dónde norte d representa el "factor de desmagnetización total" y m es la permeabilidad relativa del material.

Para un núcleo de tipo cilíndrico con una longitud de L y radio R , el norte d es:

norte d = 4 en ⁡ ( L / R ) − 1 ( L / R ) 2 − 4 en ⁡ ( L / R )   (nuevo formato)

Esta fórmula es válida sólo cuando L es mucho más grande que R --> L >> R

Información general sobre desmagnetización

Investigación de factores de desmagnetización para varias geometrías + más referencias

¿Cuál es la fórmula para el factor de ganancia de un núcleo ferromagnético para una varilla de bobina de torsión?
RespuestasAquíPolítica de privacidad1y, 0v