¿Por qué sería necesaria la presión de fotones para mantener el ParkinsonSAT girando?

Hay cuatro fuentes de alteración de la actitud en la órbita de la Tierra. Presión solar (fotónica), arrastre atmosférico, gradiente de gravedad e interacción con el campo geomagnético. Examinemos los posibles efectos sobre el ParkinsonSat de cada uno.

La presión solar con el diseño del satélite dado tiene la tendencia de seguir aumentando la velocidad angular y posiblemente podría alcanzar el límite donde las fuerzas centrífugas destrozan el satélite. Una advertencia es que para el giro alrededor del eje deseado de momento de inercia principal mínimo, no debe tener ya un giro significativo alrededor del eje de momento de inercia principal máximo. Las rotaciones son estables para ambos ejes y es difícil cambiar el eje de rotación sin primero reducir la velocidad. Además, cuando la rotación es alrededor de un eje no deseado, la presión solar proporcionará alternativamente pares opuestos dependiendo del lado que esté expuesto a la luz del sol. La siguiente figura muestra la velocidad angular de una simulación de un ParkinsonSat con solo presión solar, despreciando la órbita y los eclipses.

La resistencia atmosférica puede actuar para alinear la dirección más aerodinámica del satélite con el vector de velocidad. Sin embargo, los CubeSats no son realmente aerodinámicos y en su mayoría simétricos, por lo que este es un efecto menor. Por otro lado, el arrastre puede actuar directamente para ralentizar el giro del satélite, ya que los lados del satélite barren la atmósfera. La siguiente figura es una simulación del ParkinsonSat con una velocidad angular inicial de 3 RPM, una altitud de 350 km y solo efecto de arrastre atmosférico. No se tienen en cuenta los efectos de la órbita, que variarían el vector de velocidad de la órbita. El vector de velocidad orbital se mantiene normal al vector de velocidad angular del satélite, en cuyo caso el par es más fuerte. También se ignora la variación de la densidad atmosférica, que cambia en muchos factores, pero principalmente en la luz solar/eclipse.

El gradiente de gravedad solo puede convertir cualquier energía potencial disponible, debido a la orientación del satélite, en cinética y, por lo tanto, alterar la velocidad angular. La cantidad de momento angular aquí es limitada y, a menudo, será bastante pequeña, especialmente en un CubeSat como ParkinsonSat. En el mejor de los casos, se puede esperar una ligera oscilación de actitud de este efecto, lo que no es de interés para esta pregunta.

La interacción con el campo geomagnético de la Tierra es complicada de explicar ya que varía con la órbita y la posición en la órbita. ParkinsonSat no usó actuadores magnéticos para alcanzar su estado de giro y esta fuente de perturbación de actitud puede ignorarse al principio.

Por lo tanto, tomando la presión solar y los efectos de arrastre atmosférico, podemos encontrar la velocidad terminal que depende de la altitud de la órbita. La velocidad terminal se logra cuando la presión solar y los pares de arrastre atmosférico se anulan entre sí. La siguiente figura presenta los torques calculados.

Con un período orbital de 95 minutos, la altitud es de unos 400 km y la velocidad terminal debería alcanzarse en torno a las 80 RPM. Sin embargo, este análisis se realizó sin mucho conocimiento del ParkinsonSat, tuve que estimar mucho a partir de las imágenes disponibles. Aún así, esperaría que esto sea preciso dentro de los márgenes de error del 20%.

Algunas conclusiones dado este análisis:

• Es poco probable que el ParkinsonSat alcanzara su giro de 6 RPM en 15 días debido a la perturbación de la presión solar. Incluso en su sitio web afirman que lo hicieron en exceso. Solo puedo suponer que eso significa que tampoco se ajustaba a sus diseños.
• La resistencia atmosférica es insignificante para la dinámica de los satélites a alrededor de 15 RPM.
• La fuente de par restante, que podría explicar el giro alcanzado, es el campo geomagnético. ParkinsonSat no fue diseñado para usar esto para su giro, pero asegurarse de que su satélite no se vea afectado por el campo geomagnético puede requerir un esfuerzo significativo. A menudo, la corriente de las células solares puede inducir un momento dipolar cuando el satélite está en el Sol. Esto se corresponde con las observaciones y puede confundirse con el par de presión solar. Cálculo rápido: 4 células solares que producen cada una unos 2 W a 0,5 V, conectadas en salidas en serie (4x2)/(4x0,5) = 4 A de corriente. El área del bucle de alambre de un panel solar podría ser quizás de 50 mm^2, dando un momento dipolar de 0,02 Am^2. Con una intensidad de campo media de 10 uT, obtenemos un par de 0,2 uNm. Aproximadamente 200 veces más fuerte que el par de presión solar. Por supuesto, hay muchos otros factores a considerar, ya que este par no es constante y depende de la dirección del campo magnético y también proporcionaría un par alrededor de otros ejes. Aún así, se favorece el eje de momentos principales de inercia menores, en primer lugar porque es más fácil girar alrededor de este eje y, en segundo lugar, porque ese eje obtiene el par de los cuatro paneles solares, mientras que los otros dos ejes tienen que dividir los paneles en dos y dos.

ParkinsonSAT se encuentra en órbita terrestre baja, donde todavía hay suficiente atmósfera para que los satélites sin energía pierdan velocidad y salgan de órbita en menos de una década. Dado que hay una atmósfera (muy delgada), los bordes de ataque del satélite giratorio serán golpeados con más fuerza por las partículas atmosféricas que los bordes de salida, por lo que la fuerza neta ralentizará cualquier rotación con el tiempo.