¿Cuál es la fórmula de la diferencia de rango para las piedras de desventaja?

Con respecto a su pregunta: que yo sepa, el hándicap pretende ser lineal.

La observación de que los juegos con grandes handicaps tienden a terminar con una gran diferencia de puntuación no es necesariamente cierta. Una gran diferencia en la puntuación suele ser un grupo que muere involuntariamente, lo que sucede tanto en handicap alto como en juegos regulares.

Sin embargo, es mucho menos común renunciar en los juegos de handicap. En comparación, los juegos regulares a menudo también presentan una diferencia de puntaje alta, pero esos juegos generalmente se ganan solo por resignación.

Otra cosa a tener en cuenta es que el sistema de clasificación en uso puede ser incorrecto para diferencias de clasificación más grandes. Puedes ver esto muy claramente simplemente comparando la diferencia de rango de varios jugadores en diferentes sistemas de rango. Por ejemplo, los rangos KGS tienden a estar un poco más dispersos que los rangos EGF.

Esto significa que dos jugadores con una diferencia de 8 piedras en KGS pueden tener solo 7 piedras de diferencia en el rango EGF. Lo que hace que te preguntes cuál es el correcto y, a menos que tengas una gran base de datos de resultados de juegos de alto hándicap, no sabrás cuál de los sistemas está más cerca de la verdad estadística.

Esto me lleva a mi pensamiento final: el sistema de clasificación EGF (junto con la base de datos europea de Go) especifica claramente el porcentaje de victoria previsto para ciertas diferencias de clasificación, teniendo también en cuenta el hándicap. Según su fórmula, es lineal. Creo que AGA también usa un sistema similar.

Editar (2018): recientemente trabajé más de cerca con los cálculos de clasificación de lo que esperaba, y hay una cosa que quiero agregar, descrita aquí (debo señalar que otra información en esa página parece estar desactualizada o incorrecta, en particular con respecto a la calificación AGA).

La diferencia de habilidad que se supone que se equilibra con las piedras de desventaja depende de la habilidad de los jugadores. Es decir, una sola piedra de handicap en un partido de alto nivel tiene mucho más impacto que en un juego entre principiantes.

De hecho, esto se puede cuantificar: una piedra de hándicap en un juego profesional equivale a alrededor de 300 de diferencia de elo, alrededor de 150 para los aficionados de alto dan y solo alrededor de 50 (!) para los jugadores de kyu. Esto agrega otra dimensión en cómo interactúan las diferencias de rango y las diferencias de piedra entre los jugadores.

Por cierto, estos datos también muestran que agregar más piedras de handicap es lineal al menos hasta 4.

La fórmula que utilizo para el diferencial de puntos para las piedras de desventaja es 2/3 (X**2) +12x-6.

Eso significa 6 2/3 puntos por una piedra, 21 puntos por dos piedras, 36 puntos por tres piedras, 53 puntos por cuatro piedras, 71 puntos por cinco piedras, 90 puntos por seis piedras, 111 puntos por 7 piedras, 133 puntos por ocho piedras, 156 por nueve.

Cada piedra vale más de forma exponencial, mientras que los handicaps son lineales. Un hándicap de nueve piedras que vale 10-11 niveles en lugar de nueve.

El negro que va primero sin Komi es equivalente a 0,5 piedras. 6,5 puntos de Komi también equivalen a 0,5 piedras (se igualan). El hándicap de 3 piedras equivale a 2,5 piedras. Por ejemplo: en IGS, los jugadores con una diferencia de rango de 3 serán emparejados automáticamente con 3 piedras de hándicap y Komi inverso. Los sistemas de calificación también usan esta regla para predecir el resultado de un juego.

Volviendo a su pregunta, básicamente está preguntando si el hándicap es lineal: si A y B requieren un hándicap de X y B y C requieren un hándicap de Y, ¿eso significa que A y C requieren un hándicap de X+Y?

En mi experiencia, esto es bastante cierto. Sin embargo, un juego de handicap requiere tácticas algo diferentes (o al menos un cambio en el equilibrio). Por lo tanto, algunos jugadores tienen más experiencia para recibir hándicap, mientras que otros son mejores para dar hándicap. Eso puede influir en las probabilidades.

No creo que haya una formulación "correcta" que haya sido validada de alguna manera. Se supone que es aproximadamente lineal porque esencialmente lo definimos de esa manera: un 1 dan se define en relación con un 2 dan al poder ganar alrededor del 50% de los juegos con un komi de 0.5. Es bastante tradicional, se remonta a las antiguas series de juegos (pre-komi) en las que cambiaban progresivamente el hándicap para indicar fuerza relativa ("obligaron a X a tomar negro", etc.).

Parte de la razón por la que generalmente debe pensar en las calificaciones como relativas a otras en el mismo sistema, y ​​posiblemente en la misma área, en lugar de absolutas. No me hagan empezar con los jugadores coreanos de "1 kup"... -.-

El desafío (más allá de todo esto) es que el hándicap es esencialmente una aproximación imperfecta, y hay un conjunto de habilidades que es particular de los juegos con hándicap. Debido al estilo de juego/diferencias psicológicas, la desventaja tampoco es estrictamente transitiva, para citar a David Mechner :

La mayoría de la gente considera que el sistema de handicap es muy elegante porque es simple y funciona bien. Sin embargo, no es perfecto. Por un lado, el valor de una piedra no es necesariamente constante. Por ejemplo, contra un oponente de fuerza constante pasar de 4 piedras a 3 piedras es un salto mayor que pasar de 5 piedras a 4. Además, hay interacciones de estilo que provocan intransitividades. El jugador A podría darle a B 2 piedras, y B podría vencer a C incluso, pero debido a las fortalezas y debilidades específicas de los jugadores, C podría darle a A dos piedras.

Combinado con eso, las calificaciones de DDK (e incluso algunas SDK más altas) tienden a fluctuar enormemente de un juego a otro, ya que aún no se han "estabilizado", y lo que esencialmente está viendo es un sistema que se considera una "aproximación lo suficientemente buena". " Los sistemas de komi directo también tienden a romperse después de cierto punto, porque la diferencia en la habilidad no es lineal, sin importar cuánto intentemos calzarla en ese modelo.

A Kris notó que la primera piedra de desventaja es en realidad solo media piedra. Sensei tiene una página relacionada: Proper Handicap

La parte principal de la pregunta parece ser si escalar la desventaja linealmente en la diferencia de rango funciona.

En mi experiencia es una buena aproximación, al menos hasta 6 piedras. Pero esto depende mucho del estilo. Soy un jugador orientado a la lucha relativamente agresivo, y tiendo a hacerlo bastante bien en juegos de handicap con blancas. Pero hay otros jugadores cuya fuerza es un buen juego de apertura en un juego parejo. Asumo que lo tendrán más difícil en los juegos de alto hándicap.

En mi experiencia, los juegos de alto hándicap tienden a ser muy inestables. Las victorias por 100 puntos en ambas direcciones son muy comunes para mí.

Soy muy novato, por lo que afirmo poca experiencia y ninguna experiencia. Pero creo que se supone que las piedras de desventaja son lineales. Sé que he tomado un hándicap de 9 piedras y he perdido antes, e incluso como novato he dado 6 piedras a principiantes completos y he ganado.

Naturalmente, las piedras de desventaja funcionan juntas (incluso con solo 2, aunque es menos obvio, y se refuerzan entre sí mucho más por encima de 5), pero se supone que deben hacerlo. Si se están reforzando demasiado como para que las blancas tengan alguna posibilidad, tal vez sea una señal de que uno de los dos jugadores está mal clasificado.

Si desea ajustar un poco el hándicap sin dar más piedras, puede usar un komi inverso o permitir la colocación libre de las piedras de hándicap, pero dar menos piedras, en lugar de imponer la colocación tradicional.