¿Cuál es la duración de la era durante la cual será posible percibir un eclipse solar total?

Hay muchos modelos en competencia sobre la rapidez con la que la Luna se aleja de la Tierra, pero todos están de acuerdo en que la tasa de aumento de la distancia no es lineal. Eso significa que cualquier respuesta a esta pregunta implicará muchos errores. Creo que hay dos preguntas diferentes aquí y las abordaré por separado:

1. ¿Hace cuánto tiempo se podría ver la circunferencia completa de la Corona desde un observador hipotético en la Tierra?

No importa qué tan cerca de la Tierra estuviera la luna en órbita, las cuentas de Bailey y parte de la corona serían visibles justo cuando el Sol quedó completamente oscurecido por la Luna.

Si se pregunta cuándo será visible toda la circunferencia de la corona durante un eclipse solar, la NASA dice que la corona se extiende hasta unos 12 radios solares .

Entonces, presumiblemente, la circunferencia completa de la corona no sería visible si la luna estuviera 12 veces más cerca de la tierra. Hay algunas conjeturas diferentes para la distancia Tierra-Luna en el pasado, y Franco y Hinnev muestran el modelo TD (disipación de marea) de Webb aquí contrastado con modelos de recesión extrapolados constantes:

Aquí, algunos de los puntos en el gráfico denotan evidencia geológica de mareas para la proximidad de la Tierra y la Luna. Si creemos en su modelo TD, la respuesta es de unos 3.900 millones de años.

1. ¿Cuánto tiempo hace que el diámetro angular del Sol y la Luna podría ser el mismo en el cielo visto desde la Tierra?

Recuerda que el diámetro angular de una esfera es$\delta = \arcsin(d/2D)$, dónde$d$es el diámetro de la esfera y$D$es la distancia del observador a la esfera. El diámetro angular del Sol visto desde la Tierra es entonces$\delta_s = \arcsin(d_s/2D_s)$y el diámetro angular de la Luna es$\delta_m = \arcsin(d_m/2D_m)$, donde los subíndices$s$y$m$denotan el Sol y la Luna. Igualarlos y simplificarlos produce la regla general común para determinar si es posible un eclipse completo exacto:$D_m/d_m=D_s/d_s$.

Wiki da el perihelio de la Tierra en$D_s = 1.47095e8 km$, el diámetro del Sol$d_s = 695,700 km$, el diámetro de la Luna$d_m = 1737.4 km$entonces resolviendo para$D_M$nos da 367.346 km. Esto significa que la Luna bloquearía al Sol por completo si la Tierra estuviera en el perihelio y la Luna estuviera a 367 346 km de la Tierra y los tres cuerpos fueran colineales.

El apogeo de la luna actual es de 405.400 km, por lo que apenas se eclipsaría a 38.054 km más cerca. Esto es aproximadamente 6 radios terrestres, por lo que si se cree en el gráfico anterior utilizando su modelo 'TD', la primera vez que el sol y la luna podrían haber tenido el mismo tamaño angular es hace 1200 millones de años . Por supuesto, esta estimación no tiene en cuenta el hecho de que el tamaño del sol no es constante. Tampoco tiene en cuenta el hecho de que la Luna y el Sol no son perfectamente esféricos.