No es posible que la sombra de la Luna se vea así, ¿o sí?

Las desviaciones son reales y están directamente relacionadas con el tamaño de los valles de la Luna. El cálculo simple que haces aquí solo funciona para una fuente de luz puntual que proyecta la forma de la Luna sobre la Tierra. En caso de eclipse, la fuente de luz tiene casi el mismo tamaño aparente que el objeto. Para este eclipse, la magnitud se da como 1,03. Esta es la relación entre los diámetros aparentes de la Luna y el Sol.

Puedes imaginar fácilmente lo que está pasando asumiendo que la Luna tiene el mismo tamaño aparente que el Sol. Es decir, la Luna solo puede cubrir al Sol, pero no más. Ahora, el más mínimo valle en la Luna haría que la totalidad se desvaneciera: habría una (pequeña) cantidad de Sol aún visible.

Teniendo en cuenta la magnitud real de 1,03 y poniendo a nuestro observador en medio del eclipse (en el camino rojo), hay un anillo de 1,5% del diámetro de la Luna "alrededor" del Sol. En la captura de pantalla anterior, uhoh midió una desviación del 4% de una elipse perfecta. Este 4% lo tenemos que poner en relación con este anillo del 1,5% del diámetro de la Luna, dando como resultado una profundidad de valle de unos 2 km, lo cual es absolutamente razonable. Dicho de otro modo: si hubiera un valle de 4% / 140 km de profundidad en la Luna, no tendrías ninguna totalidad, porque la Luna no podría cubrir al Sol en ningún momento.

Agregaré esto a las otras respuestas, que hacen un muy buen trabajo al explicar por qué esta forma muy irregular no es inconsistente con la forma original mucho más "redonda" de la Luna.

Esto podría hacerse con algo de geometría y matemáticas, pero yo era perezoso e hice un renderizado en Blender . Hice un esferoide y agregué algunas protuberancias, luego agregué una lámpara solar arriba y una pantalla muy abajo. Puedo ajustar el medio ángulo de la lámpara solar. Esto no pretende ser una simulación exacta, pero una vez que ve el GIF, se refuerza el principio descrito en palabras en las otras dos respuestas.

¡Observe la aparición de esquinas afiladas en la forma de la "umbra" que no existen en la forma original!

Para delinear la "umbra" donde la luz llega a cero, simplemente subí el brillo del Sol a 100.

abajo: La forma original, movida hacia abajo en el plano de la pantalla para que la forma de la sección transversal sea clara.

abajo: fotogramas seleccionados, que muestran una "umbra" de forma casi cuadrada con la apariencia de esquinas afiladas que no existen en la forma original.

Aquí está el script de Python que usé en Blender para hacer la forma. La animación también se puede programar fácilmente, solo lo hice manualmente esta vez porque era más rápido.

import bpy
import numpy as np

halfpi, pi, twopi, fourpi = [f*np.pi for f in [0.5, 1, 2, 4]]

half_nth = 50
nth, nph = 2*half_nth + 1, 200

th  = np.linspace(-halfpi, halfpi, nth+2)[1:-1]

phi = np.linspace(0, twopi, nph+1)[:-1]

n1, n2 = 8, 32

thing = 0.5*(1.+np.cos(np.linspace(0, pi, n2+1-n1)))[:,None]
ramp   = np.zeros_like(th)[:,None]

ramp[half_nth+n1   : half_nth+(n2+1)] = thing
ramp[half_nth-n2   : half_nth-n1+1  ] = thing[::-1]
ramp[half_nth-n1+1 : half_nth+n1    ] = 1.0

nwiggle = 4
awiggle = 0.05

wiggle = 1. + awiggle * np.cos(nwiggle*phi) * ramp

X = wiggle * np.cos(phi)[None,:]       * np.cos(th)[:,None]
Y = wiggle * np.sin(phi)[None,:]       * np.cos(th)[:,None]
Z =          np.ones_like(phi)[None,:] * np.sin(th)[:,None]

verts = [tuple(thing) for thing in zip(X.flatten(), Y.flatten(), Z.flatten())]

faces = []
for ith in range(nth-1):
    for iph in range(nph):
        v1 =  iph        + nph*ith
        v2 = (iph+1)%nph + nph*ith
        v3 = (iph+1)%nph + nph*(ith+1)
        v4 =  iph        + nph*(ith+1)
        faces.append((v1, v2, v3, v4))

bot = [tuple([iph               for iph in range(nph)])]
top = [tuple([iph + nph*(nth-1) for iph in range(nph)])]

faces += bot + top

me = bpy.data.meshes.new('wow')
ob = bpy.data.objects.new('wow', me)

ob.location = (0.0, 0.0, 102.0) 
bpy.context.scene.objects.link(ob)
me.from_pydata(verts,[],faces)

bpy.data.objects['wow'].select = False
bpy.data.objects['wow'].select = True

bpy.ops.object.shade_smooth()

El contorno de la umbra lunar en la Tierra (sombra de la totalidad) estará definido por esos rayos de luz que emanan del borde mismo del disco solar visto desde la Tierra y que apenas pasan por alto las características de la superficie en el terminador lunar (línea entre el día y la noche). en la superficie de la Luna). Debido a que la Luna es unas 500 veces más pequeña que el Sol (en diámetro), esos rayos convergen más o menos en un punto aproximadamente 1/500 de la distancia entre el Sol y la Luna (la relación de sus diámetros reales).

Da la casualidad de que la distancia Tierra-Luna es aproximadamente 1/500 de la distancia entre el Sol y el sistema Tierra/Luna. En el próximo eclipse, la Luna estará un poco más cerca de lo "normal" y el "punto" de convergencia estará "detrás" de la superficie de la Tierra. La umbra en la superficie de la Tierra será del orden de 100 km de ancho.

Si considera una fuente puntual en el Sol, a medida que los rayos pasan por los objetos en la Luna, formarán una sombra en la Tierra un poco más grande que su tamaño real; si usamos la aproximación de tamaños y distancias como 500: 1, las sombras será aproximadamente 501:500 de su tamaño real. Pero, la umbra es solo una pequeña fracción del tamaño de la Luna. Entonces, a medida que los rayos convergen en su camino hacia la superficie de la Tierra, las sombras de las características de la superficie lunar en el terminador se superpondrán y se "borrarán" para formar la forma extraña que se muestra en el video.