¿Cuál es la distancia más pequeña posible entre dos estrellas?

Puede consultar las bases de datos de estrellas binarias para saber cuál es el rango de períodos orbitales/separaciones de estrellas actualmente. Desafortunadamente, eso no va a responder a su pregunta porque muchos sistemas binarios de período corto han evolucionado para ser así, por ejemplo, las estrellas variables cataclísmicas de período corto o los binarios de "contacto" conocidos como sistemas WUMa , donde las estrellas en realidad se tocan. entre sí y tienen un sobre común. Los binarios también pueden volverse "más duros" por interacciones con terceros cuerpos, especialmente durante sus primeros años de vida si nacen en densos cúmulos estelares, o las órbitas pueden reducirse o las estrellas pueden incluso fusionarse debido al decaimiento orbital inducido por el gas durante los primeros años. fase incrustada de la formación de un cúmulo estelar ( Korntreff et al. 2012) . Por lo tanto, hay muchos sistemas binarios de período corto más antiguos con períodos inferiores a un día, en los que los componentes apenas se separan o no se separan en absoluto.

Lo que debe hacer es buscar un catálogo de objetos binarios en las regiones de formación estelar o cúmulos estelares más jóvenes, donde podría suponer razonablemente que ha habido poco tiempo para la interacción (hasta cierto punto, depende de si incluye la vida temprana en una formación estelar). ambiente como parte del proceso de nacimiento o no).

En realidad, es bastante difícil hacer encuestas de este tipo. Necesita mediciones espectroscópicas de alta resolución repetidas de objetos bastante débiles para encontrar los cambios Doppler debido al movimiento binario. Pero algo de trabajo está ahí fuera. Meibom et al. (2006) buscan binarios espectroscópicos en los cúmulos jóvenes (más o menos) M34 y M35 (250 y 150 Ma respectivamente). Encuentran 6 binarios en estos cúmulos que tienen separaciones menores a 0.12 au y períodos por debajo de 13 días. El binario de período más corto tiene un$0.9M_{\odot}$primaria con un plazo de 2,25 días. Sin embargo, los autores admiten que estos binarios pueden haber sido endurecidos por encuentros cercanos con terceros cuerpos.

Morales-Calderón et al. (2012) siguió un enfoque diferente; realizando un seguimiento fotométrico en el infrarrojo para buscar binarias eclipsantes en el muy joven cúmulo de la Nebulosa de Orión (de unos 2 Ma de edad). Encontraron seis binarios con períodos entre 3,9 y 20,5 días.

Luego hay bastantes otros resultados y estudios individuales. No puedo localizar inmediatamente ninguna buena compilación, pero este es el binario más cercano que descubrió una breve búsqueda: Bakis et al. (2011) analizaron el binario IM Mon, probablemente un sistema antiguo de 10 Ma en Orión. Encuentran un período orbital de solo 1,19 días y masas primarias y secundarias de 5,5 y 3,3$M_{\odot}$. Sus radios son aproximadamente el 30% de la separación entre los centros estelares (estimada en$a=9.77R_{\odot} = 0.045$au). La juventud comparativa y la masa de este binario sugieren que probablemente "nació de esta manera".

Hay una base de datos de binarios visuales ; ese es un buen lugar para comenzar. Incluye la siguiente gráfica de período y excentricidad:

La esquina inferior izquierda representa un sistema con un período de$10^{-1.6}\approx 0.025$años o poco más de 9 días.

Ahora, de las Leyes de Kepler, tenemos que el cuadrado del período escala como el cubo de la distancia promedio. Si las dos estrellas tienen la misma masa que nuestro Sol, podemos estimar la distancia usando la corrección por masa reducida dada en hiperfísica :

$$T^2 = \frac{a^3}{m_1+m_2}$$

dónde$a$se expresa en au,$m$en la masa del sol, y$T$se calcula en años.

Usando esto, terminamos con una distancia estimada de$a = 0.11 a.u.$. Eso es "muy cerca", mucho más cerca que la órbita de Mercurio. Como referencia, el radio del Sol es 0.0046 au Las fuerzas de marea serían enormes.

Puede haber mejores formas de estimar todo esto: intentaré contactar a algunas personas que saben mucho más sobre estas cosas.

Ya hay una respuesta aceptada, pero creo que sería interesante ver brevemente los procesos físicos que ocurren en estos sistemas.

Consideremos primero la mecánica. Tenemos dos estrellas, en órbita alrededor de su centro de masa, y trabajamos en el marco del centro de masa. Cualquier partícula de prueba en órbita estará sujeta a un potencial debido a la masa de la primera estrella.$M_1$, la masa de la segunda estrella$M_2$, y un término para la conservación del momento angular. Esto nos da un potencial:

$$\phi = -\frac{GM_1}{r_1}-\frac{GM_2}{r_2} - \frac{1}{2}\omega^2[(x-x_{c.o.m})^2+y^2].$$ La distancia desde el centro de masa a cada estrella se da como $r_1$y $r_2$. Esto se conoce como el potencial de Roche, y es analíticamente un potencial muy desafiante para trabajar. Sin embargo, podemos trabajar con él numéricamente, y eso se muestra a continuación. ¿Qué podemos notar sobre este potencial, aparte del hecho de que parece bastante feliz? En primer lugar, la fuerza que se siente viene dada por el gradiente del potencial $\nabla \phi$. Podría ser interesante observar los puntos donde una partícula de prueba no siente fuerza, áreas donde el gradiente es cero. Hay 5 de estos puntos, y se llaman puntos de Lagrange. En el diagrama, se muestran 3 de estos, y están marcados como $L_1$, $L_2$y $L_3$. Para el propósito de esta publicación, estamos más interesados ​​​​en el punto interno de Lagrange. $L_1$. Aunque para su interés, como puntos libres de fuerza, son puntos muy útiles para posicionar una nave espacial, por ejemplo, si tiene una sonda para observar el Sol, colocarla en el punto de Lagrange interior entre la Tierra y el Sol le permite mirar siempre hacia el Sol, gastando relativamente poco combustible.

El hecho de que dije relativamente poco me lleva al siguiente punto. Los puntos de Lagrange del 1 al 3 son mínimos inestables. Esto significa que si perturba ligeramente su masa de prueba (o su sonda), dejará el punto estable. (Los puntos$L_4$y$L_5$son mínimos estables, e incluso después de una ligera perturbación, la sonda volvería al punto mínimo). Puedes entender esto en términos de una pequeña bola en un tazón de cereal. Si el tazón de cereales está en la posición correcta, aunque muevas ligeramente la bola desde el centro, volverá al centro. Mientras que si el cuenco está boca abajo, mover la bola aunque sea ligeramente hará que se caiga del cuenco y deje el punto estable.

Entonces, entre nuestras dos estrellas, tenemos un punto de cuenco invertido, donde si la masa de una estrella lo alcanza, puede caer fácilmente en el potencial de la segunda estrella. Este es un punto tan importante, definimos los "lóbulos de Roche", como las superficies de constante$\phi$, que se tocan en el punto de Lagrange interior$L_1$. En el gráfico de contorno, estos son los contornos en negrita. Cuando una estrella alcanza su lóbulo de Roche, comienza a distorsionarse en forma de lágrima. (Esta forma distorsionada en realidad se puede observar en sistemas binarios, ya que la "cantidad" de estrellas que vemos depende de la fase orbital, lo que resulta en una modulación de brillo). Una vez que la estrella alcanza$L_1$, puede comenzar la transferencia de masa a la otra estrella. En este punto, has alcanzado el tamaño máximo de tu estrella, sin que se convierta en un contacto binario. Una idea aproximada de lo que sucede se muestra en el siguiente diagrama:

La estrella que llena su lóbulo de Roche puede transferir masa a la segunda estrella, y es este potencial de Roche el que proporciona un límite físico para que dos estrellas permanezcan distintas. Esta sigue siendo una imagen simplista. Puede haber transferencia de masa estable e inestable, dependiendo de$q=M_2/M_1$, la relación de masa. En un caso, a medida que se transfiere la masa, el lóbulo de Roche donante crece, lo que significa que la estrella ya no está en contacto con su estrella.$L_1$punto, evitando la transferencia de masa. En el otro caso, el lóbulo de Roche donante se contrae, lo que acelera la transferencia de masa. Esta transferencia de masa inestable es entonces un proceso fuera de control.

La forma del potencial de Roche depende puramente de$q$, y el período orbital$q$. Luego se escala por$a$, la separación binaria. Eso significa que el límite de la distancia entre dos estrellas distintas dependerá de la distancia de separación binaria y de la masa de las dos estrellas. Hay varios ajustes numéricos al potencial de Roche, válidos para diferentes rangos de$q$en tu sistema Al observar estos y elegir algunos parámetros para sus estrellas, podría calcular el límite físico real de distancia entre sus estrellas, antes de que ya no se consideren distintas.