¿Cuál es la diferencia entre un estado enredado, un estado superpuesto y un estado de gato?

1) ¿Se puede enredar un estado sin ser también una superposición? (Por favor dé un ejemplo.)

2) ¿Puede un estado ser una superposición sin estar entrelazado? (De nuevo, un ejemplo por favor.)

3) ¿Y qué pasa con un estado de gato?

Estoy realmente confundido, y un poco de google no ayudó.
Esta pregunta está motivada en parte por el reciente anuncio de noticias (Nature, NYTimes) de que se han creado diez mil millones de pares entrelazados.

4) ¿Están estos pares de espines también en una superposición?

5) ¿Esto cuenta como un estado de gato?

Sugerencia a la pregunta (v3): también pregunte sobre la diferencia con los estados puros y mixtos mientras estamos en eso.
Bien por mi. O haz una pregunta aparte.

Respuestas (4)

Esto va en orden de lo más general a lo más específico:

  1. Si A y B son dos estados, entonces puede formar cualquier combinación lineal para obtener un estado superpuesto, llamémoslo C. Por supuesto, cualquier estado C puede expresarse como la superposición de otros dos estados A y B, por lo que llamar a un estado "superpuesto " no tiene tanto sentido, a menos que haya algo que distinga los estados A,B de todas sus superposiciones.

  2. Solo puede discutir el entrelazamiento si primero distingue dos (o más) subsistemas del sistema completo, por ejemplo, si los subsistemas distinguidos no interactúan entre sí, o si están espacialmente separados. En este caso, los estados del sistema (1) se pueden entrelazar con los estados del sistema (2), si el estado total no se puede escribir como un producto A = A 1 × A 2 dónde A 1 y A 2 son estados de los subsistemas separados. Una forma más formal de cuantificar eso es la "entropía de entrelazamiento", que le dice aproximadamente cuánta información le falta si tiene acceso a un solo subsistema.

  3. El estado del gato es un ejemplo particular de un estado enredado. Específicamente en sistemas donde dos (o más) subsistemas constan de exactamente un (qu) bit de información, que se etiqueta como 0 o 1, este es el estado |00...0> +|11...1> . También me dijeron en los comentarios que hay generalizaciones más allá de este sistema de n qubits y formas más físicas de caracterizar el estado.

Entonces, si decide que los estados de su producto como los anteriores se distinguen sobre cualquier combinación lineal de los mismos, hay una comparación significativa entre lo que llama estado "superpuesto" (que debo decir que no es una terminología estándar) y los estados enredados. Un estado entrelazado es aquel que no puede expresarse como estado producto, por lo que es necesariamente una superposición de tales estados, digamos A 1 × A 2 y B 1 × B 2 . Lo contrario no es cierto: una superposición de estados de producto bien puede ser un estado de producto en sí mismo.

No pretendo entender la teoría de los estados entrelazados, pero parece una buena explicación.
Muy bien, Moshé, +1.
Estoy de acuerdo con 1 y 2, pero la definición de un estado de gato es incorrecta. Un estado cat es la superposición de dos estados clásicamente diferentes. La parte engañosa de la definición es lo que constituye estados "clásicamente diferentes". Pero no hay un vínculo directo con el enredo.
Gracias, he editado la respuesta para, con suerte, una más precisa.
Miré varios libros de texto de Introducción a QM, incluidos Griffiths, Liboff y Merzbacher. Me sorprendió lo poco que había sobre este tema. En la mayoría de los casos, estos términos ni siquiera figuraban en el índice. En el lenguaje común (lenguaje profano), creo que la superposición generalmente se usa para estados contradictorios, como girar hacia arriba y girar hacia abajo o vivo y muerto o aquí y allá. Encontré que la distinción entre un sistema y dos subsistemas distinguibles es particularmente útil. Gracias a todos. jim graber
Estimado @Hiatus, después de un poco de pensamiento subconsciente, en realidad creo que el "estado de gato" no estaba destinado a ser un estado de gato de Schrödinger, sino el estado de ket. ;-) ¿No es una hipótesis divertida?

Cualquier discusión sobre el entrelazamiento implica que está pensando en (al menos) dos sistemas separados. Las superposiciones, por otro lado, también pueden aplicarse a situaciones en las que solo está mirando un solo sistema. Teniendo esto en cuenta:

"¿Se puede enredar un estado sin ser también una superposición? (Por favor, da un ejemplo)"

No. Un estado entrelazado es, por definición, un estado que no puede escribirse como un producto separable de ninguna manera. Cualquiera que sea la base que elija, el estado será una superposición de productos de los sistemas separados.

"¿Puede un estado ser una superposición sin estar enredado? (De nuevo, un ejemplo, por favor)"

Por supuesto. Un ejemplo trivial sería un solo sistema aislado para el que normalmente se puede encontrar alguna base en la que el estado se encuentra en una superposición. Y los sistemas aislados únicos no se pueden entrelazar con nada más porque... bueno... son sistemas aislados únicos, y como dije antes, el entrelazamiento se aplica a una situación en la que ha dividido su mundo en sistemas separados que pueden interactuar entre sí.

"¿Y qué hay del estado de un gato?"

Un estado del gato de Schrödinger generalmente se usa para referirse a un sistema macroscópico que se encuentra en una superposición de dos o más estados (en la base del estado propio de algún observable físico como la energía o la posición). Los gatos reales en cajas manipuladas con contadores de veneno Geiger probablemente no estarán en tales superposiciones debido a la decoherencia , pero hay algunos objetos sorprendentemente grandes como buckyballs y macromoléculas que se ha demostrado que existen en superposiciones.

"¿Estos pares de espín también están en una superposición?"

Sí, en todas las bases, porque se enredan. Presuntamente :)

"¿Esto cuenta como un estado felino?"

No estoy seguro porque no he leído todo el documento y también porque la definición de un estado de gato depende de lo que consideres macroscópico.

A menudo he escuchado el término "estado de gato" utilizado en contextos como la computación cuántica para referirse a estados entrelazados de sistemas microscópicos.
+1 Casi todo lo que pretendía escribir. Solo quiero agregar que los 10 mil millones de pares no cuentan como un estado gato, porque cada par es independiente de los demás. Un estado de gato de 10 mil millones de qubits estaría más cerca de un estado de GHZ: | 0 ⟩ ⊗ norte + | 1 ⟩ ⊗ norte .

La diferencia entre una superposición y un enredo es la siguiente. Consideramos un experimento de dos rendijas donde una función de onda de fotones interactúa con una pantalla. El vector de onda es de la forma

| ψ ⟩   =   mi i k X | 1 ⟩   +   mi i k ′ X | 2 ⟩
como una superposición de estados para las rendijas etiquetadas 1 y 2 . Se supone la normalización. El vector de estado se normaliza como
⟨ ψ | ψ ⟩   =   1   =   ⟨ 1 | 1 ⟩   +   ⟨ 2 | 2 ⟩   +   mi i ( k ′   +   k ) X ⟨ 1 | 2 ⟩   +   mi − i ( k ′   +   k ) X ⟨ 2 | 1 ⟩
las superposiciones ⟨ 1 | 2 ⟩ y ⟨ 2 | 1 ⟩ se multiplican por los términos oscilatorios que son las probabilidades de interferencia que se miden en la placa fotográfica.

Ahora consideramos la situación clásica en la que uno trata de medir qué rendija atraviesa el fotón. Tenemos un dispositivo que detecta el fotón en una de las aberturas de la rendija. Consideremos otro estado cuántico superpuesto. Este es un espacio de giro que es

| ϕ ⟩   =   1 2 ( | + ⟩   +   | − ⟩ ) .
Este estado cuántico de fotones se entrelaza con este estado de espín. Entonces tenemos
| ψ , ϕ ⟩   =   mi i k X | 1 ⟩ | + ⟩   +   mi i k ′ X | 2 ⟩ | − ⟩
lo que significa que si el fotón pasa por la rendija número 1, el espín es + y si pasa por la rendija 2, el espín está en estado –. Ahora considere la norma de este vector de estado
⟨ | ψ , ϕ | ψ , ϕ ⟩   =   ⟨ 1 | 1 ⟩ ⟨ + | + ⟩   +   ⟨ 2 | 2 ⟩ ⟨ − | − ⟩   +   mi i ( k ′   +   k ) X ⟨ 1 | 2 ⟩ ⟨ + | − ⟩   +   mi − i ( k ′   +   k ) X ⟨ 2 | 1 ⟩ ⟨ − | + ⟩ .
Los estados de giro | + ⟩ y | − ⟩ son ortogonales y por lo tanto ⟨ + | − ⟩ y ⟨ − | + ⟩ son cero. Esto significa que se eliminan los términos de superposición o interferencia. En efecto, la superposición ha sido reemplazada por un entrelazamiento.

Este análisis no nos dice qué estado se mide realmente, pero sí nos dice cómo se pierde el término de interferencia debido al entrelazamiento del sistema que medimos con un instrumento de estado cuántico. Por lo tanto, no es necesario invocar un colapso total para ilustrar cómo se pierde una superposición.

El estado cat es una forma del estado GHZ donde tienes

| ψ ⟩   =   C ( | 0 ⟩ ⊗ norte   +   | 1 ⟩ ⊗ norte )
que son entrelazamientos n-partitos. Estos tipos de estados pueden violar las desigualdades de Bell con un estado, lo que ilustra que la mecánica cuántica no es una teoría puramente estadística. Las estadísticas se derivan de QM.

La superposición implica vincular múltiples partículas a través de un único hilo dimensional de energía de onda. Por el contrario, el entrelazamiento implica la separación del espacio-tiempo; es decir, un solo punto en el espacio dividido en más de una ubicación.

Esto podría usar un poco más de detalles, ya que no me queda del todo claro lo que estás tratando de decir aquí. Tampoco cubre la tercera pregunta sobre el estado del gato.
¿Cuál es la diferencia entre un estado enredado, un estado superpuesto y un estado de gato?
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