Pregunta sobre la lógica detrás de la computación cuántica

Según Wikipedia,

"La computación cuántica estudia los sistemas de computación teóricos (computadoras cuánticas) que hacen uso directo de los fenómenos de la mecánica cuántica, como la superposición y el entrelazamiento, para realizar operaciones en los datos. [1] Las computadoras cuánticas son diferentes de las computadoras digitales basadas en transistores. Mientras que las computadoras digitales requieren que los datos se codifiquen en dígitos binarios (bits), cada uno de los cuales está siempre en uno de dos estados definidos (0 o 1), la computación cuántica usa bits cuánticos (qubits), que pueden estar en superposiciones de estados".

Lo que implica que en una computadora Quantum un qubit puede tener los valores 0 y 1 al mismo tiempo. Con la ayuda de fenómenos mecánicos cuánticos como el entrelazamiento y la superposición.

Pero según la lógica fundamental, un enunciado sólo puede tener un valor de verdad.

"La verdad o falsedad de un enunciado se conoce como su valor de verdad. Para que una expresión sea un enunciado, no es necesario que realmente sepamos si es verdadero o falso, pero debe darse claramente el caso de que es uno o el otro" -Análisis (Steven R.Lay)

Siendo así los hechos, ¿cómo puede ser posible la computación cuántica? ¿No viola la lógica básica? ¿O me estoy equivocando en todo?

También pensé que este es el mejor SE para publicar mi pregunta, ya que los SE con respecto a la informática no están familiarizados con QM.

la lógica proposicional no es la única lógica que existe. Véase, por ejemplo , en.wikipedia.org/wiki/Fuzzy_logic
Parte de la confusión puede surgir del hecho de que las computadoras clásicas no se usan para expresar el valor de verdad de las proposiciones lógicas, pero se usan para aproximar números reales con puntos flotantes IEEE. Si bien puede usar una computadora clásica para probar declaraciones lógicas, esa no es su aplicación principal. Tampoco será la principal aplicación de los ordenadores cuánticos. Seguiremos estando principalmente interesados ​​en calcular aproximaciones numéricas de problemas.
Este enlace puede contribuir en gran medida a responder a su pregunta: cds.cern.ch/record/383367/files/…
@Ernie eso parece responder a mi pregunta. Leeré todo tranquilamente. Gracias :)

Respuestas (1)

Esta es la forma en que entiendo su pregunta: las computadoras cuánticas se basan en qubits, que pueden ser 0 y 1 al mismo tiempo. Usted dice que esto viola la lógica, que establece que es absurdo que algo sea 0 y 1 al mismo tiempo; debe ser uno o el otro. Sin embargo, debe darse cuenta de que el qubit solo existe en una superposición del 0 y el 1 antes de que lo midamos; después de realizar una medición, tiene que asumir 0 o 1, pero nunca ambos. Por lo tanto, vemos que, después de hacer una medición, no infringe las leyes de la lógica: o tenemos un 1 (o un 0) o no lo tenemos.

Antes de la medición, sin embargo, se complica. En este ámbito, la mecánica cuántica rompe la lógica, en particular, la desigualdad de Bell. Digamos que tenemos tres propiedades de dos valores: A, B y C. Suponemos que sus propiedades están predeterminadas (incluso si no podemos observarlas) y las propiedades son locales, es decir, no se afectan entre sí. Entonces la probabilidad PAG ( X , Y ) de encontrar las propiedades de X idénticas a las propiedades de Y es

PAG ( A , B ) + PAG ( A , C ) + PAG ( B , C ) 1

Se puede hacer un cálculo simple en un sistema cuántico de dos niveles que muestra que se viola la desigualdad de Bell. Por lo tanto, la mecánica cuántica rompe las leyes de la lógica y es una teoría no local: actuar sobre una de las cantidades A, B o C afectará una de las otras propiedades. En resumen, la naturaleza de la mecánica cuántica en sí misma, como teoría no local, desafía los principios lógicos fundamentales que normalmente usamos para caracterizar nuestro mundo local clásico y, por lo tanto, los componentes de una computadora cuántica no seguirán la lógica del mundo cotidiano. Para una prueba y discusión en profundidad de la desigualdad de Bell, mire este maravilloso artículo de Lorenzo Maccone ; parte de la discusión sobre la desigualdad de Bell se tomó de este documento.

¿Es posible construir una máquina para realizar operaciones lógicas que en sí mismas no obedezcan? Estoy un poco confundido. Gran respuesta aunque +1
@slhulk Si tuviéramos que construir una computadora cuántica, creo que tendría que seguir leyes lógicas modificadas. Consulte la siguiente página para ver una discusión sobre esta versión modificada de la lógica, conocida como lógica cuántica: en.wikipedia.org/wiki/Quantum_logic . Por supuesto, lo que pregunta se refiere a los algoritmos cuánticos, un campo del que sabemos muy poco. Tenemos un algoritmo de búsqueda (algoritmo de Grover), un algoritmo de factorización (algoritmo de Shor), algoritmos de caja negra y algoritmos basados ​​en caminatas aleatorias. Poco se sabe acerca de los algoritmos cuánticos relacionados con la lógica, que yo sepa.
Gracias por tomarte tu valioso tiempo :)