¿Cuál es la diferencia entre un estado de una partícula en el espacio fock y una función de onda de una sola partícula (en representación de cantidad de movimiento)?

Si considero un solo electrón de Dirac en representación de momento, uso la función de onda tu ( pag ) mi − i pag X , sin embargo, si considero un estado de una partícula en el espacio de Fock, uso | pag ⟩ . ¿No debería ser lo mismo?

Obviamente, la función de onda de 1 partícula de Dirac es un bispinor, y probablemente | pag ⟩ no es un espinor. Pero, ¿no podría ser spinor?

Para una función de onda de 2 partículas | pag , k ⟩ , Yo usaría

1 2 ( tu 1 ( pag ) tu 2 ( k ) mi i pag X 1 + i k X 2 − tu 2 ( k ) tu 1 ( pag ) mi i pag X 2 + i k X 1 )
o algo similar. Lamento mi limitada forma de expresarme correctamente. Ciertamente, existe el problema si considero en lugar de una partícula de medio espín una partícula escalar, entonces tendría que construir mis múltiples partículas en función de la función de onda escalar en lugar de las funciones de onda espinora. Puede ser que mi comprensión del espacio Fock sea incompleta.

Respuestas (1)

Primero aclaremos la diferencia entre un estado y su representación de función de onda. un estado | ψ ⟩ es un elemento en un espacio de Fock de Hilbert (o equivalente), mientras que su función de onda ψ ( X ) = ⟨ X | ψ ⟩ es su representación sobre la base de posición (o impulso, respectivamente).

En la teoría cuántica de campos las cosas se extienden un poco, aunque mantienen sus definiciones iniciales. La ecuación de Dirac es una ecuación cuya solución es el campo de Dirac ψ ^ , que a su vez se puede expresar en notación espinora y en términos de operadores de creación y aniquilación. Se da un estado del campo de Dirac actuando con el campo sobre el vacío, a saber | pag ⟩ = ψ ^ ( pag ) | 0 ⟩ . Una vez hecho esto, para obtener su función de onda, debe tomar productos escalares contra cualquier base que elija (posición o momento).

Gracias por su explicación. Solo otra pregunta: el vector construido | pag >= ψ ( pag ) ^ | 0 > si ψ ^ es la solución de la ecuación de Dirac tiene a priori carácter spinor (como ψ ^ tiene) ?
Depende de lo que entiendas por "carácter spinor". Su función de onda seguramente hereda las características de ψ ^ ; aparte de eso, no sé qué es el carácter spinor.
¿Cuál es la diferencia entre un estado de una partícula en el espacio fock y una función de onda de una sola partícula (en representación de cantidad de movimiento)?
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