¿Cuál es el número cuántico radial nrnrn_r?

El número cuántico radial cuenta el número de nodos radiales en la función de onda:

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Para complementar la respuesta de @EmilioPisanty: la importancia de$n_r$y el número de nodos es que, para fijo $L$, la energía aumenta con$n_r$. La restricción a lo fijo$L$viene porque, para un potencial dado, la energía aumenta con$n_r$. Aquí, el potencial es el potencial efectivo que contiene la barrera centrífuga.$\sim \ell(\ell+1)/r^2$términos. El incremento con$n_r$es una característica general de las soluciones de la ecuación de Schrödinger, y el término centrífugo está presente en todo potencial esféricamente simétrico.

Desde$n=n_r+\ell+1$, es claro que aumentando$n_r$aumenta$n$y por lo tanto aumenta la energía. Los siguientes ejemplos ilustran las densidades de probabilidad en función de$r$para$\ell=0$y$\ell=2$estados, y también muestran que el aumento$n_r$corresponde al aumento$n$y por lo tanto a aumentar la energía. Observe cómo la escala del eje horizontal (el$r$eje) cambia con$n$porque la cola de las soluciones de hidrógeno son de la forma$e^{-r/(2n a_0)}$para que mas grande$n$las soluciones se extienden mucho más allá de las más pequeñas$n$soluciones