¿Cuál es la diferencia entre la tasa de cabeceo del cuerpo y la tasa de cabeceo inercial?

No estoy 100% seguro acerca de las definiciones de ARINC específicamente, pero en el uso general de la aeronáutica, el marco inercial es el marco terrestre (Tierra plana). La rotación desde este marco de tierra inercial al marco del cuerpo se define por lo que se conoce como ángulos de Euler .

En consecuencia, las tasas angulares de inercia son tasas de Euler: las tasas a las que cambian los ángulos de Euler.

En la estructura de la carrocería, el cabeceo , por ejemplo, es lo que controla el elevador, 'arriba/abajo' desde el punto de vista del piloto. Técnicamente, esto es movimiento de cabeceo pero no exactamente control de ángulo de cabeceo. El paso de Euler, el ángulo de paso per se, es el ángulo entre el plano horizontal y el eje X del cuerpo del avión. Este ángulo tiene una velocidad diferente al paso del cuerpo. En un caso extremo, en el filo de un cuchillo (rotación de 90°, cabeceo cero), la guiñada del cuerpo controla el ángulo de cabeceo, por lo que la tasa de guiñada del cuerpo coincidirá con la tasa de cabeceo de Euler (inercial), y viceversa (teniendo en cuenta el signo).

Recuerde que las rotaciones aeroespaciales de Euler están en el orden de guiñada-cabeceo-alabeo.

Tenga en cuenta que no puede rotar las tasas angulares de un marco a otro usando la misma matriz de rotación que usa para las cantidades lineales. Necesitas usar la matriz que mantiene el impulso:

$$\begin{bmatrix} \dot{\phi} \\ \dot{\theta} \\ \dot{\psi} \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 & sin(\phi)tan(\theta) & cos(\phi)tan(\theta) \\ 0 & cos(\phi) & -sin(\phi) \\ 0 & sin(\phi) / cos(\theta) & cos(\phi) / cos(\theta) \end{bmatrix} \begin{bmatrix} P \\ Q \\ R \end{bmatrix}$$

dónde$\phi, \theta, \psi$son Euler balanceo, cabeceo, guiñada; y P, Q, R son las tasas de balanceo, cabeceo y guiñada de la carrocería. Los sensores de velocidad de la aeronave miden esto último, por lo que normalmente necesita la conversión de esta manera. Pero para la conversión inversa, debe invertir esta matriz: ¡la transposición no es correcta!

Tenga en cuenta que esta matriz tiene una singularidad en el cabeceo de ±90° y, de hecho, la guiñada no está definida en tales ángulos de cabeceo. Pero hay formas de evitarlo, por ejemplo, integrando toda la matriz en cada paso, o usando cuaterniones.