Parece que ambos describen la masa límite superior que una nube en el espacio puede inhibir antes del colapso gravitacional. De Wikipedia, sobre la masa de Jeans/la inestabilidad de Jeans :
"...La inestabilidad de Jeans provoca el colapso de las nubes de gas interestelar y la posterior formación de estrellas. Ocurre cuando la presión interna del gas no es lo suficientemente fuerte como para evitar el colapso gravitatorio de una región llena de materia. Para la estabilidad, la nube debe estar en equilibrio hidrostático [...] La inestabilidad de Jeans probablemente determina cuándo se produce la formación de estrellas en las nubes moleculares".
Wikipedia sobre Bonnor-Ebert :
"... la masa de Bonnor-Ebert es la masa más grande que puede tener una esfera de gas isotérmica incrustada en un medio presurizado mientras permanece en equilibrio hidrostático. Las nubes de gas con masas mayores que la masa de Bonnor-Ebert deben inevitablemente sufrir un colapso gravitatorio para formar objetos mucho más pequeños y más densos. Como el colapso gravitacional de una nube de gas interestelar es la primera etapa en la formación de una protoestrella, la masa de Bonnor-Ebert es una cantidad importante en el estudio de la formación estelar".
La redacción varía, pero siento que, a menos que haya entendido mal, seguramente se están refiriendo al mismo fenómeno. Que después de alcanzar cierta masa, la nube/esfera de gas no está en equilibrio hidrostático, por lo tanto colapsa debido a que la gravedad que actúa hacia adentro vence a la presión del gas que actúa hacia afuera (en términos simplificados), y que esto a su vez se ve en el estudio. de formación estelar. ¿Cuál es la diferencia entre los dos, y cuándo es más apropiado estudiar uno que el otro? ¿Formación de planetas vs formación de estrellas? ¿Tiene que ver con el medio (BE mass menciona medio presurizado y J mass no)?
Sospecho que la respuesta es evidentemente obvia, pero Google solo está produciendo notas o documentos sobre uno u otro, pero nadie compara los dos (hasta donde he podido encontrar).
Su sospecha es correcta, la masa de Bonnor-Ebert de hecho describe la misma condición de inestabilidad que la inestabilidad de Jeans. Esta es la inestabilidad gravitatoria, que está ligada a la competencia entre la propia gravedad y la presión interna. La única razón por la que reciben nombres diferentes es porque representan dos formas diferentes de llegar a esta condición de inestabilidad, que terminan dando resultados compatibles.
Para derivar la masa de Bonnor-Ebert, se consideran soluciones de equilibrio para una configuración esféricamente simétrica de gas autogravitatorio en equilibrio hidrostático. Estas son soluciones a la ecuación de Lane-Emden . Entonces se puede considerar la estabilidad de los modos normales en estas soluciones a las perturbaciones. Para una ecuación de estado isotérmica, el modo fundamental ("respiración") es inestable siempre que la masa de la esfera exceda
dónde es la velocidad isotérmica del sonido y es la densidad central de la esfera. En otras palabras, las configuraciones esféricas de gas con ecuaciones de estado isotérmicas que inicialmente están en equilibrio son inestables y colapsan cuando se perturban si tienen más masa que . Este análisis se puede extender al gas con ecuaciones de estado no isotérmicas.
Para derivar la inestabilidad desde el punto de vista de Jeans, se pueden considerar perturbaciones de ondas viajeras (ondas de sonido) que viajan a través de un medio de densidad homogéneo y autogravitatorio. y la velocidad del sonido isotérmico . A través del análisis lineal de ondas de pequeña amplitud, se puede derivar la relación de dispersión de estas ondas y concluir que cuando la longitud de onda excede una longitud crítica,
la amplitud crece exponencialmente en el tiempo. Entonces, las estructuras que tienen longitudes mayores que esta son susceptibles de colapsar cuando se someten a perturbaciones. Nuevamente, todo esto se hizo en el caso isotérmico por simplicidad, pero se puede generalizar a otras ecuaciones de estado.
Para ver cómo se relacionan estos dos análisis, considere la masa encerrada dentro de una esfera de diámetro y densidad uniforme . Verás que es lo mismo que dentro de un factor de 2 más o menos, lo que no debería ser demasiado preocupante dadas las diferencias en las configuraciones iniciales (una esfera de equilibrio para , y un medio uniforme para el análisis de Jeans).
Para una discusión detallada, véase, por ejemplo, el capítulo 9 de este libro de texto . La aplicación principal allí es la formación de estrellas, pero la física es general y puede aplicarse a otras situaciones.
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