¿Cuál es el límite de masa inferior teórico para una enana blanca?

Para simplificar, consideremos una enana blanca de hidrógeno. Con la masa decreciente de la enana blanca, su energía de Fermi$E_F$está disminuyendo. Una vez que la energía de Fermi es comparable a la energía típica de un gas ideal$E_{\rm gas}$, deberíamos decir que no se trata de un estado degenerado sino de un gas ideal. (Es decir, la temperatura de Fermi es comparable a la temperatura real). Entonces no deberíamos llamarla enana blanca.

$E_F \propto n^{2/3}$, dónde$n$es la densidad numérica (ver referencia aquí: https://en.wikipedia.org/wiki/Fermi_energy ).

$E_{\rm gas} = \frac{1}{2} k_{\rm B} T.$

Aviso$E_F$no depende de la temperatura, mientras que el gas ideal sí. Esto indica que no existe una masa mínima para una enana blanca. Una vez, si sigues disminuyendo su temperatura, cualquier masa diminuta puede degenerar. Por otro lado, para una temperatura dada, es posible encontrar la masa mínima.

Sin embargo, no encontrarás una enana blanca de muy baja masa, ya que no puede formarse. Para esos bloques de hidrógeno de baja masa, se les llama estrellas brawn. La vida útil del universo no es lo suficientemente larga como para enfriarlos a un estado degenerado (¿que se puede llamar una enana blanca? pero no son blancos).

Las cosas se complican más si también consideramos el hecho: la degeneración es la degeneración de los electrones. Si la temperatura es demasiado baja, el hidrógeno no se ionizará. Y si la masa es muy pequeña, la gravedad se recupera fácilmente por la presión del gas ideal de hidrógeno atómico o molecular. En este sentido, puede haber una masa mínima, que requiere$E_F>13.6$eV para mantener la ionización. Sin embargo, esta es una estimación aproximada, ya que la ionización parcial también puede evitar que la enana blanca colapse.

No existe un límite inferior obvio para la masa de un objeto que pueda soportar una ecuación de estado fría y degenerada de electrones. Sin embargo, tenga en cuenta que esto no se regiría por la presión de degeneración de electrones ideal .

Una enana blanca de carbono típica de media masa solar tendría un radio similar al de la Tierra. Si eliminara la masa, se volvería más grande (aproximadamente como$M^{-1/3}$), pero seguiría siendo estable, porque$dM/d\rho$es positivo (donde$\rho$es la densidad media).

Con unas pocas milésimas de masa solar (quizás la mitad de la masa de Júpiter), el objeto alcanzaría un tamaño máximo de unos 4 radios de Júpiter y sería esencialmente un planeta gigante de carbono Zapolsky & Salpeter 1969 ). Este máximo (que no ocurriría para una ecuación de estado degenerada de electrones ideal) está asociado con un rango de interacciones no ideales e inevitables en el gas (por ejemplo, correcciones de Thomas-Fermi) que endurecen la ecuación de estado: la presión depende más fuertemente en la densidad.

Si continuara eliminando masa, entonces en algún lugar por debajo de la mitad de la masa de Júpiter, el planeta comenzaría a volverse más pequeño rápidamente y podría denominarse planeta "terrestre" de carbono, pero aún sería estable a una densidad que es casi independiente de la masa.

Finalmente, si quitas más masa, ¡tienes un trozo de carbón!

es decir, no existe un equivalente a la masa mínima de una estrella de neutrones porque la relación entre la masa y la densidad media conserva un gradiente positivo en masas más bajas, lo que conduce a la estabilidad. Sin embargo, es probable que haya un límite inferior astrofísico para la enana blanca más pequeña que se puede producir durante la evolución estelar; es probable que estas sean las enanas blancas de helio de menor masa. Las enanas blancas de helio pueden ser producidas por la evolución de estrellas individuales de baja masa; pero tales objetos aún no podrían producirse durante la vida del universo. En cambio, las enanas blancas de helio de baja masa, quizás tan bajas como$0.1M_\odot$podría producirse quitando la envoltura de una gigante roja con núcleo de helio (por ejemplo, Althaus & Benvenuto 1997 ).

En términos de masas medidas, las estrellas enanas blancas de menor masa (si excluye los objetos de masa planetaria de la definición) son aproximadamente$0.2 M_\odot$(por ejemplo, consulte ¿Por qué la distribución de masas de las enanas blancas tiene un pico elevado? ).