¿Por qué el sol y los planetas gaseosos de nuestro sistema solar pesan más que la tierra?

La masa se puede calcular mediante la ecuación:

$$m=V\rho\space\space\space\space \text{where V is volume and }\rho\space\text{is density of object}$$ Cálculos crudos muestran que la masa solar es: $$m_{sun}=4/3\pi(6.9334 \times 10^8m)^3\times 1410 kg/m^3\approx1.97\times10^{30}kg$$ Mientras tanto el para la Tierra: $$m_{earth}=4/3\pi(6371m)^3\times5510kg/m^3\approx5.97\times10^{15}kg$$ Vemos que aunque la densidad de la Tierra es aproximadamente 3,9 veces más grande que el sol (calculando la relación de densidades de dos cuerpos), el volumen del Sol es 1,29 x 10^15 más grande.

O para verlo mejor: 1288890294000000 tan grande!)

Las densidades que he usado son densidades promedio disponibles en línea. Tomemos un ejemplo aún menos sofisticado y tratemos al Sol como átomos de hidrógeno (lo cual es 73,46% cierto), orbitando en el volumen del Sol en condiciones absurdas de STP (Temperatura y Presión Estándar)

$$m_{sun}'=4/3\pi(6.9334 \times 10^8m)^3\times0.08988kg/m^3\approx1.25\times10^{26}kg>m_{earth}$$

Aquí hay una pregunta difícil para usted, que puede ayudarlo a comprender:

¿Qué es más pesado, un kilogramo de plumas o un kilogramo de hierro?

Para ser meramente conciso: ¡ aquí las dimensiones cuentan !

• Volumen del sol:$1.41 \cdot 10^{18}\,\text{km}^3$
• volumen de la tierra:$1.08 \cdot 10^{12}\,\text{km}^3$

¡eso es que el sol pesa 1,3 millones de veces la tierra!
Hablando claramente, puedes poner 1,3 millones de Tierras en el Sol.
¡Y esto sucede a pesar de que el sol está hecho de gas y la tierra está hecha de rocas!

Fuente: National Geographic [1]

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[1] https://www.nationalgeographic.org/media/turn-up-volume-wbt/

$$Mass = Density . Volume$$ El Sol no solo es más denso sino que también tiene más volumen que los de la tierra. El planeta gaseoso como Saturno es incluso menos denso (promedio) que el agua en la Tierra, pero tiene un volumen muy alto que lo hace más masivo que la Tierra.