¿Cuál es la definición de masa?

Por lo que he visto hasta ahora, parece haber dos criterios fundamentales para considerar que algo tiene masa:

  • Primero es que debe tener inercia y por lo tanto impulso,
  • En segundo lugar, interactúa gravitatoriamente, es decir, curva el espacio-tiempo.

Incluso cuando medimos la masa de algo, no podemos hacerlo directamente, lo calculamos midiendo su inercia o su peso, es decir, la interacción gravitacional.
Pero entonces esto parece crear una contradicción al considerar que los fotones no tienen masa , ya que los fotones cumplen con ambos 1 estos 2 criterios. Entonces, la definición de masa tiene que ser diferente, y si es así, ¿cuál es la definición real de masa? Si la definición es como dije, ¿por qué los fotones se consideran sin masa?

Para obtener más referencias a las preguntas en las que se basó esta pregunta:

Si los fotones no tienen masa, ¿cómo pueden tener impulso?
¿Cómo se ve afectada la luz por la gravedad?

Respuestas (2)

La masa metro de un objeto se define en términos de su energía mi y el impulso pag por la ecuación

( metro C 2 ) 2 = mi 2 − ( pag C ) 2

o

metro 2 = mi 2 − pag 2

en unidades donde C = 1 .

Esta ecuación tiene una interpretación geométrica en términos del espacio-tiempo de Minkowski: la masa es la "longitud" invariante de Lorentz del cuatro vector de energía-momento ( mi , pag ) .

La energía y el momento son cantidades importantes porque se conservan . Pero los observadores en diferentes marcos de referencia inerciales no están de acuerdo con sus valores numéricos: la energía y el momento dependen del marco . Por el contrario, todos los observadores inerciales están de acuerdo en la masa; es una cantidad independiente del marco y, por lo tanto, una propiedad intrínseca del objeto.

Esto no debería ser sorprendente. Para un vector de tres en el espacio euclidiano, los observadores en varios marcos rotados entre sí no están de acuerdo en los componentes del vector pero están de acuerdo en su longitud .

Los fotones tienen tanto energía como impulso. Pero estos están relacionados por mi = | pag | C , entonces metro = 0 para fotones.

Un objeto con masa distinta de cero que se mueve con velocidad v tiene energía

mi = metro C 2 1 − v 2 C 2

y el impulso

pag = metro v 1 − v 2 C 2 .

mi y | pag | ambos se vuelven infinitos como v → C , lo que explica por qué un objeto masivo no puede moverse a la velocidad de la luz.

Estas fórmulas no son útiles para los fotones, ya que dan la relación indeterminada 0/0. Sin embargo, puede argumentar que si metro = 0 entonces v debe igualar C , de lo contrario mi y | pag | ambos serían cero.

Veo que cualitativamente la definición sería "la energía total de un objeto menos su impulso". Pero dado que el impulso de un objeto generalmente está determinado por pag = metro v ¿Por qué el valor de p no puede traducirse en un valor de m ?
¿No es uno de los postulados de la RS que las leyes de la física son siempre las mismas para cada objeto en todos los marcos de referencia? Si pag = metro v es una ley de la física y no se aplica aquí, esto parece contradecir ese postulado
El impulso no es metro v , es metro v / 1 − v 2 , que diverge para los fotones.
Bien, la ecuación relativista para la cantidad de movimiento es diferente, pero en este caso si v = 1, la cantidad de movimiento sería infinita si la masa> 0 e indefinida si la masa = 0, lo que tampoco tiene sentido.
también si asumimos que p es un valor finito, y m = 0, v sería infinito
si asumimos que p es finito y v = 1, entonces m daría como resultado 0 en el paso final, pero tiene que pasar por un paso intermedio donde un valor finito = un valor infinito o indefinido
@Neelim, estás discutiendo en los comentarios nuevamente
la energía total de un objeto menos su cantidad de movimiento Eso no es lo que dice la fórmula.
Disculpas por los múltiples comentarios, podría haberlos encajado en uno. Pero creo que eran relevantes para la pregunta. Volviendo al punto principal, me doy cuenta de que olvidé incluir los cuadrados en la definición. ¿Es eso lo que querías decir? Si no, ¿cuál sería la definición cualitativa?
@Neelim Sí, quise decir que la masa es la raíz cuadrada de la diferencia de los cuadrados de la energía y el impulso, en unidades donde C = 1 .
@Neelim, por supuesto, son relevantes para la pregunta. Eso se supone. El problema no es la relevancia, es el propósito. El propósito de los comentarios es mejorar la respuesta, no tener una discusión (sin importar qué tan relevante sea) y especialmente no hacer preguntas de seguimiento.

La distinción entre masa inercial y gravitatoria tiene poco sentido. La masa está (estrictamente: estaba) definida en términos del estándar 1 kg bloque de platino-iridio conservado en París.

No se define como "masa inercial". Ni como "masa gravitacional". Pero simplemente como "masa".

Las unidades mecánicas fundamentales "MKS" son masa (kg), longitud (m) y tiempo (s). Al no ser la fuerza uno de estos, debe definirse en términos de ellos, por ejemplo, a través de la segunda ley de Newton. Si se aplica una fuerza al estándar 1 kg de masa en París resulta en una aceleración de 1 metro s 2 , entonces el valor de esa fuerza es por definición 1 NORTE.

Esto permite determinar las masas de otros objetos. Si una fuerza aplicada a un cuerpo le da una aceleración a; y la misma fuerza aplicada al estándar 1 kg de masa en París produce una aceleración a 1 ; entonces la masa METRO de ese cuerpo es por definición METRO = a 1 / a .

En posesión de procedimientos operativos para medir cuantitativamente la fuerza y ​​la masa, la constante gravitatoria de Newton GRAMO puede determinarse experimentalmente. Y eso es. No hay masas inerciales y gravitatorias separadas. Simplemente masa.

Hola, Jeremy Fiennes, creo que realmente no respondes la pregunta de OP.
Hola Casi Despistado. No estoy contigo. La pregunta era la definición de masa, y discutí esto.
¿Cuál es la definición de masa?
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