Mecanismo para el campo gravitacional generado por fotones.

Esto es genial porque$E=mc^2$puede actuar como una especie de relación de incertidumbre; si tienes una población de fotones con energía$E$, son engendrados con una masa$\frac{E}{c^2}$, no importa lo que diga mi intuición. (¿Está bien?)

No, no es del todo correcto. En relatividad, resulta que la energía y el momento son partes de un solo vector de cuatro dimensiones, imaginativamente llamado "cuatro momentos", y la masa es simplemente la longitud de ese vector. La relación general es$(mc^2)^2 = E^2 - (pc)^2$, que se simplifica a$E = mc^2$sólo en el caso de impulso cero.

Por lo tanto, si tienes fotones en una dirección, entonces cada uno de ellos tiene energía.$E = pc$, y no hay masa. Pero si tienes fotones en direcciones opuestas pero con la misma energía, entonces el momento total es cero y tienes masa total.

Intuitivamente, piense en una caja de masa despreciable y llénela con muchos fotones con un momento total cero. Si intenta acelerar la caja en alguna dirección, entonces los fotones que llegan a un lado se desplazarán hacia el rojo, por lo que afectarán menos el impulso en ese lado, y en el otro lado se desplazarán hacia el azul. Por lo tanto, acelerarlo requerirá una fuerza, por lo que podemos medir la masa positiva de la caja llena (más que una vacía).

Sin embargo, su principal error es que está pensando que la masa es la carga gravitatoria. No lo es, a pesar del pensamiento newtoniano, en realidad es energía . Es solo que cada masa tiene energía.$mc^2$y esto generalmente domina todas las demás formas de energía en condiciones normales. Sin embargo, debido a que el campo gravitacional es espín-2, no solo la energía es importante; consulte el tensor de energía de tensión.

Entonces, mi verdadera pregunta es, en cualquier modelo de interacciones de partículas, ¿puede un fotón generar directamente un campo gravitacional? Por ejemplo, algo así como un diagrama de Feynman con un fotón y una partícula masiva enlazada con un gravitón.

La ecuación de campo de Einstein es completamente clásica, por lo que ni siquiera menciona los gravitones. Pero un fotón puede generar un campo gravitatorio porque tiene energía, que es la carga gravitatoria.

Esto es similar a cómo a las ecuaciones de Maxwell no les importa de dónde viene la carga eléctrica, si es continua o está hecha de partículas discretas, o qué tipo de interacciones de intercambio están ocurriendo bajo el capó; simplemente dice que si tienes tal... y tal distribución de carga, entonces el campo electromagnético estará relacionado con ella de tal y tal manera.

Aquí hay un tratamiento clásico del campo gravitatorio de un fotón . Debo confesar que los detalles me superan, pero básicamente el campo gravitatorio de un fotón parece una onda de gravedad. Esto tiene sentido, ya que un fotón viaja a$c$y por lo tanto también debe hacerlo su potencial gravitatorio. Es razonable que el resultado se vea como una onda de gravedad que se propaga a$c$.

Si está preguntando sobre una descripción cuántica, no creo que haya una respuesta, ya que no tenemos una teoría de la gravedad cuántica.

¿Qué quiere decir con "relación de incertidumbre"? Parece que no lo entiendo.

De todos modos, los fotones pueden generar directamente un campo gravitatorio y deberían poder vincularse a partículas masivas (o cualquier otra partícula con energía) a través de un gravitón en los diagramas de Feynman. Todo lo que tiene energía interactúa con la gravitación. Tal diagrama de Feynman debería ser posible. Por cierto, probablemente sepa que actualmente no existe ninguna teoría cuántica de la gravitación universalmente aceptada.

Además, los fotones NO se engendran con masa. Ellos interactúan a través de la gravitación a través de su ENERGÍA.