¿Cuál es el voltaje de retorno generado por este inductor en este problema de práctica?

problema de práctica

El circuito está en estado estable y el interruptor se levanta en t=0. En (a), calculé la corriente i y el voltaje v en el momento instantáneo en que se levanta el interruptor. La corriente es de 2A y el voltaje es de 12V.

Para (b), necesito calcular di/dten el mismo momento instantáneo. Puedo alcanzar ese valor si puedo averiguar la fem trasera ( VL) del conductor. Usando la Ley de Kirchoff en el bucle presente después de que se abre el interruptor, derivo la siguiente ecuación:

VL - 10(2) - VC = 0

Donde VL es el voltaje de retorno emitido por el inductor, 10(2) es la caída de voltaje en las dos resistencias en serie y VCes el voltaje en el capacitor. Resolver para VL me da 32V. ¿Es esto correcto? Esto parece una respuesta poco probable. Creo que mis signos en mi ecuación de Kirchoff pueden estar equivocados. ¿Alguien puede comprobar esto por mí?

Su enfoque es correcto, pero tiene un error de signo en su ecuación KVL. yo calculo v L ( t = 0 + ) = − 8   V . Defino la dirección de v L para que coincida con lo dado i con convención de signos pasiva.
¿Por qué debería coincidir con la i dada? ¿No se supone que la fem trasera es opuesta a la dirección de la corriente?
No estoy seguro de que "EMF posterior" sea el término correcto para lo que sucede aquí. La forma de pensar en esto es que la corriente a través del inductor no puede cambiar instantáneamente. El voltaje del inductor tomará cualquier valor que sea necesario para asegurar que la forma de onda de la corriente a través de él sea continua en el tiempo.
Si quiere pensar en esto en términos de EMF posterior, debe considerar que la corriente de estado estable (establecida con el interruptor cerrado) es positiva. El transitorio de corriente producido cuando se abre el interruptor es negativo (la corriente comenzará a caer hacia cero). Es esta corriente transitoria negativa a la que se opone el EMF posterior.
Ah, claro. Pensé que VLde donde proviene VL = L * di/dtera la fem trasera generada por el inductor. Gracias por la ayuda.
Normalmente no hablamos de EMF a menos que estemos hablando de motores. No pienso en ello cuando resuelvo circuitos transitorios o de filtro RLC típicos, por lo que no estoy seguro de cómo usarlo para explicar cómo funcionan estos circuitos.

Respuestas (1)

En el momento en que se abre el interruptor, la pata superior del inductor cae rápidamente en negativo para tratar de mantener el flujo de corriente de 2A. Si la resistencia de 4 ohmios no estuviera presente, aparecería un gran voltaje negativo en la parte superior del inductor y sería lo suficientemente grande como para causar la descomposición del aire y se formaría una chispa, lo que mantendría la corriente fluyendo desde la parte inferior del inductor y en la parte superior muy negativa.

Pero la resistencia de 4 ohmios está ahí, por lo que no se forman chispas: hay una ruta de descarga convencional para la corriente. Entonces ahora el inductor usa el capacitor y la ruta de 4 ohmios para forzar la corriente.

Esa corriente inicial de 2A fluye a través de la resistencia de 4 ohmios y crea una caída de voltaje de 8 voltios. El extremo inferior de los 4 ohmios está conectado a un capacitor cargado a 12 V, por lo que la parte superior de los 4 ohmios se convierte instantáneamente en 4 voltios.

Dado que el 2A también fluye a través de la resistencia de 6 ohmios creando otra caída de voltaje de 12 voltios, significa que el voltaje en la parte superior de la bobina es 12 voltios más bajo que 4 voltios, es decir, -8V.

¿Cuál es el voltaje de retorno generado por este inductor en este problema de práctica?
RespuestasAquíPolítica de privacidad1y, 1v