¿Se pueden sumar dos factores de potencia diferentes cos(fi)?

Imagen del problema (necesito calcular la potencia total de estos 4 elementos ):ingrese la descripción de la imagen aquí

Resultados dados:ingrese la descripción de la imagen aquí

Mi principal problema es que no estoy seguro de poder agregar cosfi1 + cosfi2=cosfi . Los calculé a ambos, uno para RC y el segundo para RL .

Aquí está mi intento general (exhaustivo) sobre este problema (corríjalo si cree que algo está mal). Datos dados:

R 1 = 20 Ω ; R 2 = 3 Ω ; L = 12.73 ∗ 10 − 3 H ; C = 212.2 ∗ 10 − 6 F ; F = 50 H z , tu R 1 = 40 V

Solución:

X L = 2 π F L = 4 Ω
X C = ( 2 π F C ) − 1 = 15 Ω
Z 1 = R 1 2 + X C 2 = 25 Ω
Z 2 = R 1 2 + X L 2 = 5 Ω
I 1 = tu R 1 R 1 = 2 A
C o s 1 ϕ = R 1 Z 1 = 0.8
C o s 2 ϕ = R 2 Z 2 = 0.6
tu X C = I 1 ∗ X C = 30 V
tu 1 = tu R 1 2 + tu X C 2 = 50 V
tu 1 = tu 2 = 50 V ( s mi mi i metro a gramo mi )

I 2 = tu 2 R 2 + X L = 7.14

Y ahora calculando el total I con el total U siendo 50V

I = I 1 2 + I 2 2 = 7.41 A
PAG = tu ∗ I ∗ ( C o s 1 ϕ + C o s 2 ϕ ) = 50 ∗ 7.14 ∗ ( 0.8 + 0.6 ) = 499.8 W

Obtengo 500 W , que no figura en los resultados. ¿Alguien puede señalar mi error?

EDITAR: Tnx a Spehro Pefhany (respuesta a continuación) He encontrado mi respuesta:

I 2 = tu Z 2 = 50 5 = 10 A
PAG 1 = I 2 ∗ R 1 = 4 ∗ 20 = 80 W
PAG 2 = I 2 ∗ R 2 = 100 ∗ 3 = 300 W

PAG = PAG 1 + PAG 2 = 380 W a norte s w mi r : C )

No es tan simple. Si uno tiene, digamos, 1 kVA y 0,8 cos phi en adelanto y el otro 1 kVA y 0,8 cos phi en cola, sí, se cancelarán. En cualquier caso, dibuje diagramas de visar y/o calcule todas las corrientes y sus fases y súmelas.
te refieres a tangente fi?--> con extracti fi fuera de ella...
+1 para una pregunta clara y un claro intento de solución.
Tnx por los comentarios, pero si alguien pudiera escribir una respuesta breve sobre qué hacer a continuación o por dónde empezar de nuevo para obtener mi resultado.
Si solo desea encontrar la potencia, solo necesita calcular la Z para cada elemento y tendrá la corriente con la ley de ohmios. Con la corriente a través de cada resistencia y su resistencia, tienes el poder. Spice también lo resolverá por ti.
Como el factor de potencia es básicamente la relación de la potencia aparente que realiza un trabajo real, no puede ser superior a 1. Pero si sumas los factores de potencia de esa forma, obtienes 0,8 + 0,6 = 1,4, lo que te dice inmediatamente que algo está mal con ese enfoque.
Tnx, cuando no puedes obtener el resultado, intentas muchas cosas solo para obtenerlo xd

Respuestas (1)

Ha calculado correctamente las impedancias. Ahora, dado que conoce el voltaje en R1 (dado que es de 40 V), puede calcular fácilmente la corriente en esa rama de V = I / R. Como conoce la impedancia, puede calcular U en voltios RMS.

A partir de U en voltios RMS y la impedancia de la segunda rama, puede calcular la corriente en esa rama.

Como ahora conoce ambas corrientes, la potencia es solo I^2R en cada rama, ya que las reactancias no tienen pérdidas. No es necesario considerar los ángulos en absoluto (directamente). La potencia total es solo la suma de las potencias disipadas en cada rama por la respectiva resistencia.

La respuesta correcta está en los números enumerados, por lo que debería estar bien.

Usted, señor, es un genio, seguiré sus instrucciones y espero obtener el resultado en la lista. Tnx
Una pregunta más, ¿tengo que calcular 4 potencias para cada elemento r1,xc,r2,xl y luego sumarlas?
Una vez que conoce la corriente (V/Z), la potencia es solo I^2R. No se disipa potencia como resultado de la corriente a través de un capacitor ideal o un inductor ideal. Entonces, solo hay dos potencias para sumar: la de R1 y la de R2.
La respuesta es c) ¡Actualicé mi pregunta con la respuesta tnx a su explicación!
¿Se pueden sumar dos factores de potencia diferentes cos(fi)?
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