¿Cuál es el significado físico del componente imaginario de la impedancia?

El 'significado' físico de la parte imaginaria de la impedancia es que representa la parte de almacenamiento de energía del elemento del circuito.

Para ver esto, deje que la corriente sinusoidal$i = I\cos(\omega t)$sea ​​la corriente a través de un circuito serie RL.

El voltaje a través de la combinación es

La potencia instantánea es el producto de la tensión y la corriente.

Usando las conocidas fórmulas trigonométricas, la potencia es

Tenga en cuenta que el primer término en el RHS nunca es menor que cero: la potencia siempre se entrega a la resistencia.

Sin embargo, la potencia para el segundo término tiene un valor promedio cero y alterna simétricamente positivo y negativo: el inductor almacena energía la mitad del tiempo y libera energía la otra mitad.

Pero ten en cuenta que$\omega L$es la parte imaginaria de la impedancia del circuito serie RL:

De hecho, a través de la potencia compleja S, vemos que la parte imaginaria de la impedancia está relacionada con la potencia reactiva Q

Así, como se prometió, la parte imaginaria de la impedancia es la parte de almacenamiento de energía mientras que la parte real de la impedancia es la parte disipativa.

Hay un significado físico detrás del componente imaginario de la impedancia . Puedes volver a lanzar la impedancia compleja$Z = R + jX$(usando la notación de ingeniería$j$para la unidad imaginaria) en forma polar para obtener$Z = |Z|\exp(j\phi)$.$|Z|$es la magnitud de la impedancia y escala la amplitud de la corriente para obtener la amplitud del voltaje.$\phi = \arctan(X/R)$es el cambio de fase por el cual la corriente se atrasa con respecto al voltaje.

La corriente y el voltaje se expresan como cantidades complejas. El voltaje y la corriente en cualquier punto dado son números reales, pero en un circuito de A/C, ambos oscilarán en magnitud. La amplitud a la que me referí en el párrafo anterior es la amplitud de esa oscilación. Esas dos oscilaciones normalmente no están en fase entre sí: la corriente no alcanzará su valor máximo al mismo tiempo que el voltaje. Por lo general, puede tomar el cruce por cero de su voltaje como punto de referencia en el tiempo y describir el cambio de fase de la corriente en relación con eso.

Los componentes imaginarios en física a menudo significan cambios de fase. En este caso, la impedancia es como una resistencia, pero se activa cuando la corriente cambia al alterar su fase.

En este caso, la magnitud le dice cómo escalar su señal de entrada y el argumento le dice cómo cambiarla de fase.

Los números complejos generalmente representan 'amplificación' y 'giro'.

Entonces, digamos, 1 significa 'déjalo igual', 2 significa 'doblarlo', 0.5 significa 'reducirlo a la mitad', i significa 'un cuarto de vuelta', -1 significa 'media vuelta', -3i significa 'triplicarlo y darle una vuelta de tres cuartos'. (1+i)/sqrt(2) significa 'un octavo de vuelta', etc.

Por cierto, esta es la razón por la que i*i = -1 en primer lugar. Dos cuartos de vuelta sucesivamente son media vuelta.

Y la famosa fórmula e^i*pi=-1 en realidad dice 'crece en ángulo recto respecto a ti mismo durante el tiempo que sea necesario para dar media vuelta, ¡y habrás dado la vuelta'!

La impedancia imaginaria, como se mencionó anteriormente, es la parte de almacenamiento de energía. Cuando un elemento de circuito tiene una impedancia puramente imaginaria, como un inductor o un capacitor, en un circuito de CA armónico, la corriente a través de estos elementos está desfasada del voltaje a través de ellos en 90 grados.

Ahora, la potencia disipada por un elemento de circuito es simplemente$V\cdot I$(el producto escalar de los dos fasores). Ya que$V$es perpendicular a$I$, la potencia disipada es$0$. Lo que eso significa es que la impedancia imaginaria no disipa energía fuera del circuito.