¿Cuál es el significado físico de que el valor de la amplitud de onda sea 111?

No hay un significado físico observable. Dado que solo puede observar una densidad de probabilidad dada por una función de onda, la fase exacta de la onda no es observable. Físicamente, no importa si en el momento$t$y ubicación$r$la amplitud es$1$,$i$, o$\frac{1-i}{\sqrt{2}}$.

Sin embargo, lo que puede medir es la fase relativa entre dos ondas, a través de un experimento de patrón de interferencia. Pero incluso entonces, esto no te dice si la amplitud de una onda es$1$o$i$o lo que sea.

En realidad, el hecho de que los observables físicos de las funciones de onda no dependan de la fase absoluta de la onda es una simetría extremadamente importante; según el teorema de Noether aplicado a la ecuación de Schrödinger, esta simetría da lugar a la conservación de una "corriente de probabilidad" (que establece que la densidad de probabilidad obedece a una ecuación de continuidad, al igual que la corriente eléctrica y la carga).

No hay un significado físico de que la amplitud compleja sea exactamente 1 en el ejemplo anterior. Simplemente significa que interferirá constructivamente con una amplitud de 1 e interferirá destructivamente con una amplitud de -1. Así como una amplitud de i interferirá constructivamente con una amplitud de i y negativamente con una amplitud de -i.

1 no es de ninguna manera excepcional aquí. También hay una invariancia de fase global en QM, lo que significa que si cambia la fase de toda la función de onda en una constante, la función de onda resultante será físicamente indistinguible de la wf original. Usando esto, puede establecer cualquier punto de su wf en 1 si lo desea, solo importarán las fases relativas.

Esto debería ser un comentario, pero es demasiado largo. la amplitud,$Ψ$como :

$e^{i(\omega t-\vec k\cdot r)},$

El observable es el complejo conjugado al cuadrado$Ψ$, que da la probabilidad, la única cantidad medible.

Cuando

$\omega t=k.r$

$Ψ$se convierte$e^{i(0)}$, un número complejo .

Es$Ψ^*Ψ$que se vuelve igual a 1, un número real. Cuando la probabilidad se convierte en 1, significa que tiene una medida fija (que no depende del tiempo ni del espacio) en ese valor de las variables.

La expresion$e^{i(\omega t-\vec k\cdot r)},$define una onda plana, la$t$y$r$son variables independientes en la expresión. No puedo ver cómo la igualdad es físicamente relevante.