¿Cuál es el significado de la fuerza de Planck?

No hay un significado físico particular; es solo una unidad. Por supuesto, en cualquier sistema donde se ejerza una fuerza tan grande, nuestras teorías actuales no deberían ser precisas, y se necesitaría una teoría cuántica de la gravedad o alguna teoría aún desconocida para describir con precisión su comportamiento.

Al describir la formación de un agujero negro (o la fusión de dos agujeros negros de igual tamaño) en un marco de gravedad newtoniano, las fuerzas gravitatorias a escala de Planck del orden$c^4/G$entrar en la descripción. Esto es independiente de la masa del agujero negro. Esto se puede ver fácilmente modelando una capa esférica de polvo que cae con masa$M$bajo la influencia de una fuerza gravitatoria newtoniana.

Por supuesto, sabemos que la formación de agujeros negros y las fusiones de agujeros negros requieren una descripción relativista general, y estudiar estos fenómenos en un marco newtoniano significa extender la gravedad newtoniana más allá de su rango de aplicabilidad. Así que trate la afirmación "Las fuerzas de escala de Planck son las fuerzas que ocurren en la formación de agujeros negros" como nada más que un argumento de escala intuitivo aproximado.

Sobre la base de la respuesta de Johannes, si tiene dos agujeros negros esféricos del mismo tamaño del radio de Schwarzschild$r$, a distancia$\alpha r$entre sí, entonces la fuerza es$F_{\textrm{planck}}/\alpha^2$.

Esto solo es exacto cuando$\alpha \gg 1$, ya que, de lo contrario, el espacio-tiempo se curva de formas más complicadas, e incluso definir 'fuerza' no es inmediatamente sencillo. Pero se puede pensar vagamente en una fuerza de Planck como: la fuerza que dos agujeros negros tendrían entre sí si sus centros se colocaran en el horizonte de eventos de cada uno. Menos vagamente, es la fuerza que ejercen, cuando la distancia se mide en términos de su tamaño.

La constante de Planck es una fuerza asociada con cada ciclo de un fotón. Por ejemplo, un fotón con una longitud de onda de 500 nm en realidad oscila a una frecuencia de más de 600 billones de veces por segundo. Cada vez que oscila, se aplica la constante de Planck.

Creo que el significado físico de la fuerza de Planck proviene de la fórmula: parece que es la fuerza necesaria para acelerar la masa de Planck a la velocidad de la luz en el tiempo de Planck, ¿verdad?