Acabo de leer un artículo sobre números primos enormes (¡algunos con más de 10 millones de dígitos!) que se descubren usando un software que verifica si un número entero es primo o no (software de prueba de primalidad).
¿Cuál es el mejor software que puede manejar números extremadamente grandes como 2^200000000-1? Sé que el más famoso es Prime95 (que también se usa para la evaluación comparativa de PC) porque se actualiza a menudo, pero solo funciona para los números primos de Marsenne (números primos en forma de (2^x)-1 como el que sugerí antes ). Con Prime95 solo puede probar diferentes exponentes y, con suerte, dentro de unos días obtendrá los resultados (¡considere que 2^200000000-1 es un número de 60 millones de dígitos!)
¿Hay algo como Prime95 para cada número entero y no solo para Marsenne? Obviamente, podría escribir un programa yo mismo, pero sería útil solo para números pequeños. Para verificar la primalidad de números grandes, necesita un software profesional que use correctamente el subprocesamiento múltiple de la CPU y cosas por el estilo.
¿Alguien en el campo que pueda darme algún consejo? ¡Gracias! PD. Perdón por mi mal ingles
No, actualmente no es posible probar la primalidad de números arbitrarios de un tamaño cercano a ese tamaño.
Primo puede generar una prueba de primalidad para números arbitrarios. Su número primo récord actual tiene 23770 dígitos decimales, una mera gota en el océano en comparación con el tamaño de los números primos de Mersenne conocidos. Esto es probablemente tan bueno como parece.
Aparte de eso, podría usar pruebas de primalidad probabilística; suponiendo que estaría contento con una probabilidad minúscula de estar equivocado (una probabilidad menor que un error aleatorio de su computadora en una prueba de primalidad determinista).
Por cierto, si solo desea buscar primos grandes que otros no buscan, el teorema de Proth y la prueba de Lucas-Lehmer-Riesel son tan eficientes como la prueba de Lucas-Lehmer (solo que menos popular).
Es posible que desee ver esta comparación ( espejo ).
En resumen, existen varios programas para realizar la prueba de Lucas-Lehmer (números de Mersenne), la prueba de Lucas-Lehmer-Riesel ( ), prueba de Proth ( ), N-1 Prueba de Pocklington ( ) Demostración de primalidad de curva elíptica (cualquier número impar), pruebas de primos probables, etc.
Algunos de estos se ejecutan en CPU, algunos de ellos están altamente optimizados para potentes procesadores multinúcleo con instrucciones SIMD, y algunos usan GPU (como CUDALucas o clLucas).
Pero de acuerdo con la lista de números primos más grandes conocidos , los programas más utilizados son en realidad Prime95 de George Woltman y LLR de Jean Penné.
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