En la pregunta ¿Rosetta tendrá que ajustar su órbita alrededor de Chury debido a la coma y las colas del cometa? y las respuestas relacionadas implican que la nave espacial Rosetta en realidad orbitará 67P/Churyumov–Gerasimenko . Cuando pienso en órbitas, pienso en las altas velocidades y los cuerpos grandes como base de gravedad para la órbita; Sol, planetas y tal. Un cometa tiene una cola debido a que todas las cosas se desprenden y quedan detrás del cuerpo del cometa mientras orbita alrededor del sol. Cualquier cosa que lo orbite parece contrario a la intuición.
¿Rosetta realmente orbitará el cometa o es solo una forma de hablar? ¿Hay algún tamaño mínimo de cuerpo ( en nuestro sistema solar ) que se pueda orbitar? ¿El tamaño más pequeño se basa en la relación entre el tamaño de los dos cuerpos?
No hay límite en la forma en que los cuerpos pequeños pueden orbitar entre sí (en cuanto a la gravedad) hasta llegar a la escala atómica donde una de las tres fuerzas fundamentales restantes ( fuerza débil , fuerza fuerte y electromagnetismo ) toma el control y la gravedad se vuelve en gran medida irrelevante. Con cuerpos más pequeños, el potencial gravitacional solo será mucho más pequeño y la fuerza centrífuga requerida para contrarrestarlo con precisión y alcanzar la órbita ( velocidad orbital ) disminuirá igualmente.
Rosetta orbitará alrededor de Churi , pero su velocidad orbital en relación con el cuerpo principal no será mucha. La velocidad orbital de dos cuerpos donde la masa del cuerpo en órbita no es despreciable en relación con el cuerpo principal alrededor del cual orbita está dada por:
Dónde es la masa del cuerpo en órbita y masa del cuerpo principal, es constante gravitatoria , y es la distancia entre sus centros de masa (o su semieje mayor ).
Sin embargo, podría haber otras fuerzas interactivas en juego (mencionadas fuerza débil, fuerza fuerte y electromagnetismo), digamos arrastre atmosférico (¿o debería ser eso exoatmosférico ?) debido a la desgasificación del cometa cuando la órbita seleccionada está lo suficientemente cerca como para atravesar su cola y coma, pero en el caso de Churi y Rosetta aún no sabemos hasta qué punto .
De acuerdo, la órbita puede ocurrir en casi cualquier escala. Para dar una idea, 67P/Churyumov–Gerasimenko tiene una velocidad de escape de alrededor de 1 m/s.
(se eliminó la referencia al experimento de la ISS porque no dependía de la gravedad)
Un experimento rápido: para cuerpos que pesan 1 kg cada uno y un radio de 1 m, la fórmula dada por @Tildalwave arroja una velocidad orbital del orden de .
La respuesta de TildalWave es buena cuando solo se consideran los dos cuerpos, pero como señalan Pepijn y mart, para muchos propósitos también es importante considerar las otras fuerzas en el trabajo, lo que me lleva a uno de mis aprendizajes favoritos sobre la dinámica orbital.
En muchos escenarios prácticos, debemos considerar la influencia del Sol, que ejerce fuerzas de marea que se vuelven significativas para órbitas más grandes.
La distancia teórica máxima a la que el objeto A (por ejemplo, Rosetta) puede orbitar alrededor del objeto B (67P), cuando se considera la influencia de un objeto C más grande y distante (el Sol) está determinada por la esfera de Hill (Wikipedia) del objeto B. Para Por ejemplo, recuerdo que el radio de Hill para el cometa 67P cuando está a 3 AU del Sol es de unos 600 km, y a 1,5 AU sería la mitad. Más allá de esa distancia, A realmente estaría orbitando a C, lo que estaría tirando de él con más fuerza que B. Sería perturbado por B, no orbitando B. Cuando se consideran otras influencias, realmente necesita estar dentro de aproximadamente 1/2 o 1/3 del radio de Hill para mantener una órbita estable.
Entonces, si funciona una órbita lo suficientemente cercana, puede orbitar cualquier cosa. Pero cuando 67P esté más cerca del Sol y más activo, Rosetta deberá mantenerse más alejada de él, muy posiblemente fuera de la esfera de Hill, y por lo tanto ya no estará en órbita alrededor de 67P.
(Considere esto como un marcador de espacio hasta que llegue a la parte difícil de la respuesta)
Principalmente, no hay un tamaño más bajo por encima de la escala atómica. Pero diría que para una órbita estable, la fuerza gravitacional debería ser la fuerza dominante en comparación con el viento solar, etc. Esto dependería cualitativamente de estos factores:
Veré si cuantifico estas afirmaciones (¡o alguien se me adelanta!).
Diría que es posible que un objeto (llámelo A) en el pozo de gravedad de otro objeto más masivo (B) sea demasiado pequeño para permitir que cualquier tercer objeto (C) orbite A, porque cualquier objeto C lo suficientemente pequeño que el centro de gravedad mutuo de A y C quede fuera de A sería capturado por B.
Sin embargo, no sé lo suficiente como para poder darte los números o calcular si esto se aplica a la situación de Rosetta/Chury/Churyumov-Gerasimenko.
Loren Pechtel